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基本初等函数 初等函数 第二节 基本初等函数与初等函数 一、基本初等函数 (1) 常函数 y = c (2) 幂函数 y =x (3) 指数函数 (4) 对数函数 (5) 三角函数 (6) 反三角函数 应熟练掌握其表达式、定义域、值域、几何特性、常 见公式、图象及性质. 1、幂函数 2、指数函数 3、对数函数 4、三角函数 正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数 正割函数 余割函数 5、反三角函数 常函数, 幂函数, 指数函数, 对数函数, 三角函 数和反三角函数统称为基本初等函数. 二、初等函数 由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的 函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等 函数. 注 分段函数不为初等函数. 都是初等函数. 例1 分段函数虽然不为初等函数, 但是由于分段函数在其 定义域的子区间内都是初等函数, 所以仍可通过初等函 数来研究分段函数. 复合函数的分解函数复合的逆运算 将一个复合函数分解成若干简单函数(基本初等函数或 由基本初等函数与常数的四则运算所得到的函数)是由外 到里, 从左到右, 逐层分解, 使每个层次都是简单函数. 例2 将下列函数分解为简单函数并求其定义域: 解 引入中间变量 将 函数分解为简单函数. 解 奇函数. 偶函数. 1、双曲函数 三、双曲函数与反双曲函数(简介) 奇函数,有界函数, 双曲函数常用公式 2、反双曲函数 奇函数, 奇函数, 函数表示
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