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文档简介

受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的 顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？ y=0 4米 3米 （1）观察图1-1 正方形A中含有 个 小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 16 16 9 25 你是怎样得到正方形c 的面积。 A B C 图1-1 （图中每个小方格代表一个单位面积） （2）在图1-2中，正方形 A，B，C中各含有多少 个小方格？它们的面积 各是多少？ （3）你能发现图1-1中 三个正方形A，B，C的 面积之间有什么关系吗 ？图1-2中呢？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 A B C 图1-1 A B C 图1-2 （3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角 三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这 个三角形仍然成立吗？ （1）你能用三角 形的边长表示正方 形的面积吗？ （2）你能发现直 角三角形三边长度 之间存在什么关系 吗？与同伴进行交 流。 直角三角形两直角边的 平方和等于斜边的平方 A B C 图1-1 A B C 图1-2 勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜 边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。 a b c 结论变形 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方 ； a b c c2=a2 + b2 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 “勾“，下半部分称为“股“。我国古代学者把直角三角形 较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”， 斜边称为“弦”. 勾 股 千古第一定理 数与形的第一定理 导致第一次数学危机 数学由计算转变为证明 是第一个不定方程 毕 达 哥 拉 斯 定 理 勾股（商高）定理 美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明， 就把这一证法称为“总统”证法。 有趣的总统证法 y=0 1、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂， 树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？ 应用知识回归生活 4米 3米 2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸, 求两孔中心A、B之间的距离 A B C 40 90 160 40 y=0 应用知识回归生活 想一想 小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的 电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕 只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售 货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这 是为什么吗？ 课后探索 做一个长，宽，高分别为50厘米，40 厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米 的木棒能否放入，为什么？试用今天学 过的知识说明。 1 1这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？ 小小 结：结： 3 3、你还有什么
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