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文档简介

某技术工人准备按照比例尺3:4的图纸制 作三角形零件,如图,图纸上的ABC表示 该零件的横断面ABC,CD和CD分别 是它们的高. 回顾与思 考 1) 各等于多少? C A B D C A B D 2)ABC与ABC相似吗?如果相似 请说明理由,并指出它们的相似比. C A B D D B A C 因为 所以ABCABC ACD ACD BCD BCD 3)图中还有其它相似三角形吗?请说明理 由. 4) 等于多少?你是怎么做的? C A B D D B A C 探 索 已知ABCABC,ABC与 ABC相似比为k.如果CD和CD分别是它 们的高,那么 等于多少? 结论 相似三角形对应高的比等于相似比. EE 议一议 已知ABCABC,ABC与 ABC相似比为k. 如果CD和CD分别是它们的对应角平分线 ,那么 等于多少? C A B D D B A C 已知ABCABC,ABC与 ABC相似比为k. 如果AD和AD分别是它们的对应中线 ,那么 等于多少? 议一议 C A B D A D B C 定理1：相似三角形对应高对应高的 比，对应中线的比，对应角平 分线的比都等于相似比。 相似三角形的性质 1如果两个相似三角形的对应高的 比为2:3，那么对应角平分线的比是 _，对应边上的中线的比是 _ 。 2ABC与ABC的相似比为3:4 ，若BC边上的高AD12cm，则BC边 上的高AD_ 。 2:3 2:3 16cm 4如图ABCABC，对应中线AD 6cm，AD10cm，若BC12cm，则BC _ 。 20cm 3、已知ABCABC，如果AD和 AD分别是它们的对应角平分线， AD 8cm，AD3cm，则ABC与ABC 对应高的比8：3 如图所示,在等腰ABC中,底边BC=60cm, 高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形. (1)ASR与ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长. 解:(1) ASRABC.理由是: (2)由(1)可知, ASRABC. 四边形PQRS是正方形 RSBC ASR= B ARS= C ASRABC. 设正方形PQRS的边长为 x cm, 则AE=(40-x)cm, 解得,x=24. 所以正方形PQRS的 边长为24cm. A B C SR E PD Q (相似三角形对应高 的比等于相似比 ) 例 题 解 析 x 40-x 巩 固 练 习 如图所示,在矩形DEFG内接于ABC,点D、E在 BC上，点F，G分别在AC，AB上，且DE=2EF， BC=21mm， ABC的高AH=14mm，求矩形DEFG 的面积。 A BC D E H G F 相似三角形的性质(特别注意“对应”二字) 对应角相等 对应边成比例 对应高的比、对应中线的比、对应角平分线 的比都等于相似比. E A B C DF E A B C DF
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