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第二章基本初等函数第二章基本初等函数 复习课复习课 整数指数幂 有理指数幂 无理指数幂 指数对数 定义 运算性质 指数函数对数函数 幂函数 定义 图象与性质 定义 图象与性质 知识要点知识要点 1.整数指数幂的运算性质 (1)aman=am+n (m,nZ) (2)aman=am-n (a0,m,nZ) (3)(am) n =amn (m,nZ) (4)(ab)n=anbn (nZ) 2.根式 若xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n1，且 nN*式子 叫做根式，这里n叫做根指数，a 叫做被开方数 3.根式的性质 (1)当n为为奇数时时，正数的n次方根是一个正数，负负数的n次 方根是一个负负数，这时这时 ，a的n次方根用符号 表示. (2)当n为为偶数时时，正数的n次方根有两个，它们们互为为相反 数，这时这时 ，正数的正的n次方根用符号 表示，负负的n 次方根用符号 表示.正负负两个n次方根可以合写为为 (a0) (3) (4)当n为为奇数时时， ； 当n为为偶数时时， (5)负负数没有偶次方根 (6)零的任何次方根都是零 () () 0且是一个无理数时时,也是一个确定的实实数,故以 上运算律对实对实 数指数幂幂同样样适用. 2、已知 ，求 的值 ax=+ - 1 3632 2 - +-xaxa 6 5 6 1 3 1 2 1 2 1 3 2 )3()6)(2(bababa-1、计算 6.指数函数 一般地，函数y= ax(a0，且a1)叫做指数函数， 其中x是自变变量，函数的定义义域是R 7.指数函数的图象和性质 在R上是减函数(4)在R上是增函数 (3)过点(0，1)，即x0时，y1 (2)值域(0，) (1)定义域：R a10101时，a值越大， y=logax的图像越靠近x轴 ； 当0a1时，a值越大， y=logax的图像越远离x轴 。 15、函数y=x 叫做幂函数幂函数， 其中x是自变 量，是常数. x x y y O O 函数 性质质 y=xy=x2y=x3y=x-1 定义义 域 值值域 奇偶性 单调单调 性 公共点 幂函数的性质 RRR 0,+) 0,+) 0,+)增 0,+) (0,+)减 (-，0减(-，0)减 R R 奇奇 奇 增 增 增 偶非奇非偶 x|x0 y|y0 (1,1 ) 特别注意特别注意 2.要充分利用指数函数和对数函数的概念 、图象、性质讨论一些复合函
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