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X 第第 1 1 页页 jh jh 冲激函数抽样性质证明 分 和 讨论 积分结果为0 X 第第 2 2 页页 jh jh 证明奇偶性时，主要考察此函数的作用，即和其他函数 共同作用的结果。 冲激函数奇偶性证明 由定义1，矩形脉冲本身是偶函数，故极限也是偶函数。 由抽样性证明奇偶性。 北京邮电大学电子工程学院 2003.1 1.4 1.4 阶跃信号和冲激信号阶跃信号和冲激信号 X 第第 4 4 页页 jh jh 函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积 分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异 函数。 主要内容： 单位斜变信号 单位阶跃信号 单位冲激信号 冲激偶信号 本节介绍 X 第第 5 5 页页 jh jh 一单位斜变信号 1 定 义 3三角形脉冲 由宗量t -t0=0 可知起始点为 2有延迟的单位斜变信号 X 第第 6 6 页页 jh jh 二单位阶跃信号 1. 定义 宗量0 函数值为1 2. 有延迟的单位阶跃信号 X 第第 7 7 页页 jh jh 3用单位阶跃信号描述其他信号 其他函数只要用门函数处理(乘以 门函数)，就只剩下门内的部分。 符号函数：(Signum) 门函数：也称窗函数 X 第第 8 8 页页 jh jh 三单位冲激（难点） 概念引出 定义1 定义2 冲激函数的性质 X 第第 9 9 页页 jh jh 定义1：狄拉克(Dirac)函数 函数值只在t = 0时不为零； 积分面积为1； t =0 时， ，为无界函数。 X 第第 1010 页页 jh jh 定义2 面积1；脉宽； 脉冲高度； 则窄脉冲集中于 t=0 处。 面积为1 宽度为0 三个特点： X 第第 1111 页页 jh jh 若面积为k，则强度为k。 三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数 取0极限，都可以认为是冲激函数。 描述 时移的冲激函数 X 第第 1212 页页 jh jh 冲激函数的性质 1抽样性 2奇偶性 3冲激偶 4标度变换 X 第第 1313 页页 jh jh 1.抽样性(筛选性) 对于移位情况： 如果f(t)在t = 0处连续，且处处有界，则有 X 第第 1414 页页 jh jh 2. 奇偶性 利用分部积分运算 X 第第 1515 页页 jh jh 3.冲激偶 X 第第 1616 页页 jh jh 冲激偶的性质 时移，则： X X 第第 1717 页页 jh jh 4. 对(t)的标度变换 冲激偶的标度变换 X 第第 1818 页页 jh jh 四.总结： R(t)，u(t)， (t) 之间的关 系 R(t) 求 积(-t ) u(t) 导 分 (t) X 第第 1919 页页 jh
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