平面直角坐标系(15).ppt

点A在数轴上的坐标为_，点B在数轴上 的坐标为_。 1. 叫数轴。规定了原点、正方向、单位长度的直线 01234-3-2-1 原点 A B 2. 如图： -3 2 数轴上的点可以用坐标来表示。知道了数 轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也 就确定了。 类似于利用数轴确定直线上 点的位置，能不能找到一种方法 来确定平面内的点的位置呢？ 6.1.2 平面直角坐标系（第1课时） -1 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 y 123456-2-3-4-5 x o 原点 纵轴 横轴 笛卡儿, 法国伟大的哲学家 、物理学家、数学家。解析几何 的创始人。1637年，他发表了 几何学，创立了直角坐标系 。他用平面上的一点到两条固定 直线的距离来确定点的位置，用 坐标来描述空间上的点。他进而 创立了解析几何学，把相互对立 着的“数”与“形”统一了起来。人 们称他为“近代科学的始祖”。 法国数学家 笛卡儿 问题1：平面直角坐标系是由什么组成的？ 在平面内,两条 互相垂直且有公共原 点的数轴组成平面直 角坐标系； 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -1123456-2-3-4-5o 原点 y 纵轴 x 横轴 注意：一般两条数轴的单位长度相同。 取向右， 向上的方向为正方 向。 第四象限 第一象限 第三象限 第二象限 问题2：建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被分成了几个 部分？分别叫什么？ 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -1123456-2-3-4-5o y x . A 两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直 （2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的 1. 请你画一个平面直角坐标系。并说一说平 面直角坐标系具有哪些特征？ O x y -3 -2 -1 1 2 3 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 0 Y （D） O D A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1 x y A的横坐标为4，A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做点A的坐标 记作：A（4，2） B 记作：B（-4，1） 横坐标写 在前面 问题3：有了平面直角坐标系，如何确定一个点的坐标？ A（a，b） 横坐标 纵坐标 有序实数对有序实数对(a, b) 叫做点叫做点M M的的坐标坐标 （a，b） y 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 O 1234-4-3-2-1 M. x P Q (-2,1) (0,-4) a b 例 写出平面直角坐标系中的、 、O、T各点的坐标. 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 y x -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 A B C O E H G T F 由点写坐标： (-3,-4) (-4,-3) (0,-3) (-5,0) (4,3.5) (-4,4.5) (2,-1) (0,2.5) (0,0) B（-5，4） C（5，-4） A（-2，-2） 1、写出图中点、C、D、E、F的坐标. （课本P43练习） D（0，-3） E（2，5） F（-3，0） O y 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 x A E B F D C 2、下列语句的正确有 。 （1）、点（3，2）与（2，3）是同一个点。 （2）、点（0，-2）在x轴上。 （3）、点（0，0）是坐标原点。 （4）、点（2，0）在x轴上。 （5）、点（-2，0）在y轴上。 3、点（2，3）到x轴的距离为 ，到y距离为 。 点（-2，-3）到x轴的距离为 ，到y距离为 。 点（a，b）到x轴的距离为 ，到y距离为 。 3 2 32 ba 问题4：原点O的坐标是什么？X轴和y轴上的点的坐标有什么 特点？ 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -1123456-2-3-4-5 o y x G ADCB F E H (1)写出A、B、C、D四点的坐标， 说说x轴上的点的坐标有什么特点？ (2)同理，说说y轴上的点的坐标 有什么特点？ x轴上点的纵坐标为0， 表示为（x , 0） y轴上点的横坐标为0， 表示为（0 , y） 原点O的坐标 为O（0,0） （+，+）（-，+） （-，-）（+，-） x y o -12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-91 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C D E (-2,3) (5,3) (3,2) (5,-4) (-7,-5) F G H (-7,2) (-5,-4) (3,-5) 问题5：各象限内的点的坐标有何特点？ O-1-2-3123 1 2 3 -1 -2 -3 x y 4 4 -4 -4 第一象限第二象限 第三象限第四象限 （a0，b0）（a0） （a0，b0，b0，b0时，M在第_象限； 当a_，b_时，M在第二象限； 当a_，b_时， M在第四象限； 当a0 0 1.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限， 那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限 B 西安 兰州 嘉峪关 敦煌 OO-1-2-31 1 3 4 -1 2 2345 -2 -5-4-6 洛阳 北京 上海 成都 x y 6 郑州 天水 银川 重庆 已知点的坐标为已知点的坐标为(x(x，y)y