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计算机组成原理 1 计计 算算 机机 组组 成成 原原 理理 2013年8月3日 补码加减法运算 计算机组成原理 2 加法规则： 先判符号位，若相同，绝对值相加，结果符号不变; 若不同，则作减法 ， |大| - |小|，结果符号与|大|相同。 减法规则： 两个原码表示的数相减，首先将减数符号取反，然后将被减数与符号取 反后的减数按原码加法进行运算。 补码加减法运算 1.原码加/减法运算 计算机组成原理 3 补码加法的公式: x 补 y 补 xy 补 (mod 2) 在模2意义下,任意两数的补码之和等于该两数之和的补码。 这是补码加法的理论基础。 2.补码加法运算 特点：不需要事先判断符号，符号位与码值位一起参加运算。 符号位相加后若有进位，则舍去该进位数字。 补码加法的特点： （1）符号位要作为数的一部分一起参加运算； （2）在模2的意义下相加，即大于2的进位要丢掉。 其结论也适用于定点整数。 计算机组成原理 4 例: x0.1001, y0.0101, 求 xy。 解: x补0.1001, y补0.0101 x补 0. 1 0 0 1 y补 0. 0 1 0 1 xy 补 0. 1 1 1 0 所以 xy0.1110 例: x0.1011, y0.0101, 求 xy。 所以 xy0.0110 解: x补0.1011, y补1.1011 x补 0. 1 0 1 1 y补 1. 1 0 1 1 xy补 1 0. 0 1 1 0 计算机组成原理 5 3.补码减法 减法运算化为加法完成。关键是求-Y补 补码减法运算的公式： x y 补 x 补 y 补 x 补y 补 公式证明： 只要证明y补 y补, 上式即得证。 xy补x补 y补 (mod 2) 令 y = x 0补 x补 + x补 故 x补 x补 (mod 2) 证明： 两数差的补码等于两数补码之差 计算机组成原理 6 例: x0.1101, y0.0110, 求 xy。 解: x补0.1101 y补0.0110 -y补1.1010 xy0.0111 解： x补=1.0011 y补=1.1010 -y补=0.0110 x补 1.0 0 1 1 + -y补 0.0 1 1 0 x-y补 1.1 0 0 1 例： x= -0.1101，y= -0.0110，求x-y=? x y = - 0.0111 x补 0.1 1 0 1 -y补 1.1 0 1 0 xy补 1 0.0 1 1 1 计算机组成原理 7 溢出及与检测方法 在定点小数机器中,数的表示范围为|10 调整 和数(4位) 有进位 调整 28 0010 1000 + 9 0000 1001 37 0011 0001 （=31） 0000 0110 0011 0111 (=37) 故： 1. 和为1015时，加6校正； 2. 和数有进位时，加6校正。 计算机组成原理 37 一位BCD码行波
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