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第第5 5时时时时 阅读理解题 一棵草的春天一棵草的春天 第5课时课时 阅读阅读 理解题题 知 识 归 纳 考 点 例 析 基 础 训 练 能 力 训 练 阅读理解类问题是近几年中考的新题型,主要目的是 考查学生通过阅读,学习新的知识、感悟数学思想和方法 它能较好地体现知识的形式、发展的过程要求学生理 解问题,并对其本质进行概括及迁移发展较常见的阅读 题共有三类:(1)图文型(用文字和图形相结合展示条件和问 题);(2)表文型(用文字和表格相结合的形式展示条件和问 题);(3)改错型无论哪种类型,其解题步骤分为三步:(1) 快速阅读,把握大意;(2)仔细阅读,提炼信息或方法;(3) 总结方法,建立解决问题的模式 考查对知识方法的阅读理解 (2011江门)阅读例题,模拟例题解方程 例:解方程x2|x1|10. 解:(1)当x10即x1时,原方程可化为:x2x1 10即x2x20, 解得x11,x22(不合题意,舍去) (2)当x10即x1时,原方程可化为:x2(x1)1 0即x2x0,解得x30,x41(不合题意,舍去) 综合(1)、(2)可知原方程的根是x11,x20. 请你模拟以上例题解方程:x2|x3|90. 解析:(1)当x30时,即x3时 原方程可化为:x2x60.解得x12,x23. (2)当x30时,即x3时 原方程可化为:x2x120. 解得x33,x44.经检验,x33,x44都不符合 题意,舍去 综合(1)、(2)可知原方程的根为x12,x23. 点评:解决这类题的策略是先理解例题的思想方法, 再把这种思想方法迁移到问题中从而得到解决 考查对例题方法模型的理解和应用 条件:如下图,A、B是直线l同旁的两个定点 问题:在直线l上确定一点P,使PAPB的值最小方法 :作点A关于直线l的对称点A,连接AB交l于点P,则PA PBAB的值最小模型应用: (1)如图1,正方形ABCD边长为2,E为AB的中点,P是 AC上一动点则PBPE的最小值是_; (2)如图2,O的半径为2,点A、B、C在O上, OAOB,AOC60,P是OB上一动点,求PAPC最小 值是_; (3)如图3,AOB45,P是AOB内一点,PO10 ,Q、R分别是OA、OB上的动点,求PQR周长的最小值 是_ 解析:关键在于把握题中的两点:第一是动点在哪条线 上运动?这条线就确定为对称轴;第二是画出一个点的对称 点,并确定符合条件的动点的位置,再进行解答 (1)在图1中,点B关于AC的对称点是D,连接DE交AC于 点P,此时点P就符合条件,再进行计算 (2)在图2中,点A关于OB的对称点是点D,连接DC交OB 于点P,点P就是符合条件的点PAPC的最小值是CD,求 出CD的长即可 (3)在图3中,作出P关于OB、OA的对称点P和P.连接 PP交OB、OA于R、Q.再连接PR、PQ.则PRQ的周长最小, 此时PRQ的周长PP的长在等腰直角形POP中求出 PP的长即可 答案: 1(1)阅读:探究下表中的奥秘,并完成填空: 一元二次方程两个根二次三项式因式分解 x22x10x11,x21x22x1(x1)(x1) x23x20x11,x22x23x2(x1)(x2) 3x2x20x1 ,x21 3x2x23(x )(x1) 2x25x2 0 x1_,x2 _ 2x25x22(x )(x 2) 4x213x3 0 x1_,x2 _ 4x213x34(x_)(x _) (2)若关于x的方程ax2bxc0的两个根为x1,x2, 将你发现的结论一般化,并写出来 2阅读下面的例题: 解方程x2|x|20 解:(1)当x0时,原方程化为 x2x20 解得x12,x21(不合题意,舍去) (2)当x0时,原方程化为x2x20, 解得x11(不合题意,舍去),x22 所以原方程的解是 x12,x22 请参照例题,解方程 : x2|x3|30. 解析:(1)当x33,原方程为 x2(x3)30 x3 不符合题意,都舍去 (2)当x30时,即x3,原方程化为 x2(x3)30 解得x2(x3)0 解得x13或x22(都符合题意) 所以原方程的解是x13或x22. 答案:x3或x2 (1)am23n2,b2mn, (2)4、2、1、1(答案不唯一) (3)a7或17 4阅读材料,解答问题 用图象法解一元二次不等式,x22x30. 解:设yx22x3,则y是x的二次函数 a10, 抛物线开口向上 又当y0时,x22x30. 解得x11, x23. 由此得抛物线yx22x3的大致图象如图所示: 观察函数图象可知: 当x1或x3时,y0. x22x30的解集是: x1或x3. (1)观察图象,直接写出一元二次不等式:x22x 30的解集是_; (2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:x22 0. 5阅读理解: 我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心 对称,在平面直角坐标中,任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的 对称中心的坐标为( ) (1)如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,1), P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为_; (2)另取两点B(1.6,2.1),C(1,0)有一电子青蛙从 点P1处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一 次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B 的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处 ,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,则点P3 ,P8的坐标分别为_、_; (3)求出点P2012的坐标,并直接写出在x轴上与点P2012 、点C构成等腰三角形的点的坐标 (1)(1,1); (2)(5.2,1.2);(2,3)(提示:P1(0,1),P2(2,3), P3(5.2,1.2), P4(3.2,1.2),P5(1.2,3.2), P6(2,1),P7(0,1),P8(2,3); (3)P1(0,1)P2(2,3)P3(5.2,1.2)P4(3.2,1.2) P5(1.2,3.2)P6(2,1)P7(0,1)P8(2,3), P7

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