空间直角坐标系-2.ppt

如何确定空中飞行的 飞机的位置？ 1 1、数轴轴：数轴轴上的点集 实实数集 2、平面：平面上的点集 有序实实数对对集合 3、空间：空间中的点集合 与三个实数的有序数组（x, y, z ）对应。 一、复习回顾： ？ 2 横轴 纵轴 竖轴 定点 空间直角坐标系 二、空间直角坐标系 1、从空间某一点O引三条互相垂直的直线Ox、Oy、Oz. 并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系 . 其中O 点称为坐标原点坐标原点， 数轴Ox, Oy, Oz称为坐标轴坐标轴， 每两个坐标轴所在的平面 Oxy、Oyz、Ozx叫做坐标平面坐标平面. . 3 、空间的点P有序数组 特殊点的表示: x轴上的点 坐标平面xoy上的点A, y轴上的点z轴上的点 原点 坐标平面yoz上的点B, 坐标平面xoz上的点B, 非特殊点P(x,y,z) 4 面 面 面 空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限 、空间坐标系中的“8个卦限” ： 5 面 面 面 , , , , , , , , , , , , 6 在空间直角坐标系中，指出下列各点 在哪个卦限？ A:; B:; C:; D: ; E: . 7 空间两点 P1（x1，y1，z1 ） x y 、空间中点坐标公式： P2（x2，y2，z2） 线线段 的中点坐标为标为 ： P Z O 8 、空间对称问题的规律： （1）关于点对称： 用中点坐标公式, 来解答关于点对称问题 . （2）关于线（轴）对称： P(,x,y,z) 关于x、y、z轴对称结果是: （3）关于面（坐标平面）xoy、yoz、zox对称为： 9 例题1、 (课本P107A 组2#) 画一个正方体 ABCDA1B1C1D1 ,使坐标 轴方向沿着顶点A 的相邻的三条棱,以AB 、 AD、AA1,所在直线为坐标轴，取正方体的 棱长为单位长度，建立空间坐标系： （1）求这个正方体顶点坐标； （2）求棱CC1中点的坐标； （3）求面AA1B1B对角线交点的坐标。 空间中的点、线、面 = 符号表示 三、例题示范： 10 例题1、 画一个正方体 ABCDA1B1C1D1 ,使坐标轴方 向沿着顶点A 的相邻的三条棱,以AB 、AD、AA1,所在 直线为坐标轴，取正方体的棱长为单位长度，建立空间 坐标系：（1）求这个正方体顶点坐标；（2）求棱CC1 中点的坐标；（3）求面AA1B1B对角线交点的坐标。 D1 A1 C1 B1 DO C y z x M (2) M ( 1, 1, 0.5 ) (3) N ( 0.5 , 0, 0.5 ) B A(0,0,0)B(1,0,0) C(1,1,0) D(0,1,0) A1(0,0,1) B1(1,0,1) C1(1,1,1) D1(0,1,1) (1) N 11 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食 盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2 的小正方体堆积成的正方体），其中红色 点代表钠原子，黑点代表氯原子， 如图：建立空间直角 坐标系 后， 试写出全部钠原子 所在位置的坐标。 练习1、 y z x 12 用符号表示= 空间中的点、线、面 例题2、判断下列点的集合分别表示什么图形： （1）图形是平行于平面YoZ、且与之相距为 1的平面。 （与x轴交于正半轴上(1,0,0)点） （2）图形是过（1，1，0） 垂直平面xoy、 （与Z轴平行）的直线。 13 练习2、(课本P108B 组2#) 设z为任意实数, 相应的所有点P(1, 2, z) 的集合是什么图形? 14 例题3、 在空间直角坐标系中，给定点在空间直角坐标系中，给定点MM（1 1，2 2，3 3），）， 求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称 点的坐标。点的坐标。 M x y z o (1)(1)关于坐标平面关于坐标平面 xozxoz对称的点对称的点 M/ （1, 2, 3 ） M /(1,2,3) 1 2 3 空间中的关于点、线、面对称问题 15 在空间直角坐标系中，给定点M（1，2，3）， 求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称 点的坐标。 M x y z o (2)关于z 轴对称的点 M/ (1,2,3) MM / / 1 2 3 16 在空间直角坐标系中，给定点M（1，2，3）， 求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称 点的坐标。 M x y z o (3)关于原点对称的点 M/ (1,2,3) M M / / 1 2 3 17 18 二、空间两点间的距离公式： B 19 空间两点间距离公式 特殊地：若两点分别为 A B 20 空间中的点坐标 = 两点间的距离 解 原结论成立. 五、距离公式示范例题： 21 练习1、 (课本P109A 组2#) 求下列两点间的距离： （1）A（1，0，1）、B（1，1，1）； （2）C（-3，1，5）、D（0，2，3）； 22 空间距离= 空间中的点坐标 解设P点坐标为 所求点为 23 练习2、（课本P109-A组3#） 已知：A（1，-2，1）,