精密光学经纬仪和水平角观测.ppt

本章提要本章提要 在工程控制测量和精密工程测量中，角度测量主要使用精密光 学经纬仪。精密光学经纬仪按精度等级的高低，我国光学经纬仪的系 列分为J07，J1，J2，J6等规格。本章主要介绍精密光学经纬仪的基 本构造和仪器检验，应用精密光学经纬仪完成一个测站上的水平角观 测并获得正确观测值的方法及测站平差。 1 1经纬仪视准轴误差、水平轴误差及垂直轴倾斜误差；经纬仪视准轴误差、水平轴误差及垂直轴倾斜误差；2 2一一 个测站上的水平角观测方法；个测站上的水平角观测方法；3 3测站平差。测站平差。 知识点知识点 第三章第三章 精密测角仪器和水平角观测精密测角仪器和水平角观测 3.1精密测角仪器-经纬仪 经纬仪按测角方法分类： 精密电子经纬仪； 精密电子全站仪； 精密光学经纬仪。 3.1精密测角仪器-经纬仪 精密光学经纬仪的 基本构造主要由照 准部、水平度盘和 基座组成 按精度等级的高低: 分为J07，J1，J2，J6等规 格。J是经纬仪汉语拼音的第 一个字母，其数字表示仪器 的精度指标，即检定时水平 方向观测一测回的中误差。 我国仪仪器系列标标准型号 国外仪仪器型号、厂名 J1（北光） T3瑞士威特WILD DKM3瑞士克恩KERN NO3英国华兹华兹 WATTS OT-02苏联苏联 J2（北光、苏苏光等） T2瑞士威特WILD Theo-010东东德蔡司ZEISS DKM2瑞士克恩KERN Theo-2东东德Freiberger厂 OTC苏联苏联 TE-B3匈牙利MOM 3.2 经纬仪的视准轴误差和水平轴倾斜误差及垂直轴倾斜误差 3.2.1 经纬仪的视准轴误差 仪器的视准轴不与水平轴正交所产生的误 差称为视准轴误差。 产生视准轴误差的主要原因有： 望远镜的十字丝分划板安置不正确； 望远镜调焦镜运行时晃动； 气温变化引起仪器部件的胀缩，特别是仪 器受热不均匀使视准轴位置变化。 在图中，视准轴偏离了与水平 轴HH正交的方向而产生视准轴误 差c，规定视准轴偏向垂直度盘一 侧时,c为正值，反之，c为负值。 测量学中已经证得，视准轴误差c 对水平方向观测值的影响 为 式中a为观测时照准目标的垂直 角。由式可知， 的大小除与c值 有关外，还随照准目标的垂直角a 的增大而增大，当a =0，则 =0。 盘左时视准轴偏向垂直度盘一侧，正确的水平度盘读数 较 有视准轴误差影响 时的实际读数L为小，故 以盘右观测时，视准轴则偏向盘左时的另一侧，这时正确的水平 度盘读数 显然大于有视准轴误差影响 的实际读数R，故 取盘左、盘右读数的中数，得 当c值在盘左、盘右观测时间段内不变时，视准轴误差c对盘左 、盘右水平方向观测值的影响大小相等，正负号相反，因此，取盘 左、盘右实际读数的中数，就可以消除视准轴误差的影响。 由于望远镜的调焦镜运行不正确，也就是运行中有晃动可以引 起视准轴位置的变化，所以规定在一测回内不得重新调焦。 当用方向法进行水平方向观测时，除计算盘左、盘右读数的中数以 取得一测回的方向观测值外，还必须计算盘左、盘右读数的差数。如 不顾及盘左、盘右读数的常数差180,则可得 可知，当观测目标的垂直角a较小时 ， ，故 国家规范规定:一测回中各方向2c互差对于J1型仪 器不得超过9“；对于J2型仪器不得超过13“。 3.2.2 水平轴倾斜误差 仪器的水平轴不与垂直轴正交，所产生的误差称 为水平轴倾斜误差。 产生误差的原因： 仪器左、右两端的支架不等高； 水平轴两端轴径不相等； 垂直轴垂直，水平轴不与其正交 而倾斜了一个i角，这个角就是水 平轴倾斜误差，规定水平轴在垂 直度盘一端下倾，i角为正值，反 之i角为负值。在图中，倾斜了i角 的水平轴 不垂直于垂直轴。 水平轴倾斜了i角，对水平方向观 测值的影响 为 式中：a为观测时照准目标的垂直 角，由上式可知， 与i角值有关， 随a角增大而增大，当a0时，则 =0。 不难想象，在盘左时，由于水平轴倾斜，正确的 水平度盘读数 较有误差影响 时的实测读数L为小 ，故 盘右观测时，正确的水平度盘读数 显然大于有误差 影响 的实测读数R，故 取盘左、盘右读数的平均值，得 这就是说，水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响 ，在盘左、盘右读数的平均值中可以得到抵消。 实际上在观测时，仪器的视准轴误差和水平轴倾斜 误差是同时存在的，它们的影响将同时反映在盘左和盘 右的读数差中，因此，可以写成 分别将 代入式中为 由上式可知：当a=0时，LR2c 。 一般情况下，随着角的增大，上式式 等号右端第一项变化较慢，而第二项 则变化较为显著。设c=15“，i=15” 0 3 6 11 “ 30.00 30.04 30.15 30.60 “ 0.00 1.56 3.00 5.80 水平轴倾斜误差的检验（高低点法）： 两式相加和相减分 别得C角和i角。 若测了n个测回，则有： 国家规范规定，对于J1型仪器，c、i的绝对值都应小于10 对于J2型仪器，c、i的绝对值都应小于15 1.产生原因：仪器未严格整平 2.垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响 垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响是通过 水平轴倾斜量而表现出来的。由于水平轴倾斜，从而 使视准轴也偏离正确位置，使观测方向产生了的误差 影响。 3.2.3 经纬仪的垂直轴倾斜误差对水平方向观测值的影响 根据直角球面三角形公式可得： 因为V和iv是 小角。 水平轴倾斜iv对水平方向观 测值的影响计算公式。 3.垂直轴偏斜误差对水平方向观测值影响的规律 4.削弱垂直轴偏斜误差对水平方向观测值影响的措施： （）尽量减小垂直轴的倾斜角。 （）测回间重新整平仪器。 （）对水平方向观测值施加垂直轴倾斜改正数。 3.2.4 垂直轴倾斜改正数的计算 计算垂直轴倾斜改正数 时，可以根据水准器气泡偏离中央 的格数n来计算水平轴的倾斜角度 。 设水准器的格值为 ，气泡偏离中央n格时，水准轴的倾斜角 为 ，也就是水平轴倾斜角 = ，代入计算式得 = 式中n为水准器的气泡偏离中央的格数，它的测定随水准器管面 的刻划注记形式的不同而不同。T3精密光学经纬仪照准部水准器 的管面刻划注记是从一端向另一端增加，零刻划线靠近垂直度盘 一端，另一端注记到40，管面的中间部分没有刻划注记，显然水 准器管面刻划的中央位置的注记应为20。由于T3精密光学经纬仪 的水准器的管面并没刻划数字注记，因此在测定水准气泡偏离中 央的格数n时，可以在水准器管面粘贴数字注记的纸条，便于测 定时在管面读数。 设气泡左端读数为“左”，右端读数为“右”，水准器管面刻划 的中央位置读数为m（对于T3光学经纬仪=20），则盘左时气 泡偏离中央的格数 为 盘右时气泡偏离中央的格数 为 = 取盘左、盘右气泡偏离中央格数 和 的平均数 将上式代入计算式得垂直轴倾斜改正数的计算公式 由于水平方向观测值总是取盘左、盘右读数的平均数，因此 垂直轴倾斜改正数可以加在平均数上。 水准器管面的刻划注记形式不同，计算垂直轴倾斜改正数的 公式也不同。图所示为T2光学经纬仪水准器管面刻划注记的形式 ，管面刻划的中央位置注记为0，注记向两端增加。可得 取平均数得 垂直轴倾斜改正数的计算公式为 3.3 3.3 精密测角的误差影响精密测角的误差影响 3.3.1 外界条件的影响 1.大气层密度的变化和大气透明度对目标成像质量的影响 1）大气层密度的变化对目标成像稳定性的影响 目标成像是否稳定主要取决于视线通过近地大气层（简称大气层 ）密度的变化情况，如果大气密度是均匀的、不变的，则大气层就 保持平衡，目标成像就很稳定；如果大气密度剧烈变化，则目标成 像就会产生上下左右跳动。实际上大气密度始终存在着不同程度的 变化，它的变化程度主要取决于太阳造成地面热辐射的强烈程度以 及地形、地物和地类等的分布特征。 2）大气透明度对目标成像清晰的影响 目标成像是否清晰主要取决于大气的透明程度，也就是取决于大 气中对光线散射作用的物质（如尘埃、水蒸气等）的多少。尘埃上 升到一定高度后，除部分浮悬在大气中，经雨后才消失外，一般均 逐渐返回地面。水蒸气升到高空后可能形成云层，也可能逐渐稀释 在大气中，因此尘埃和水蒸气对近地大气的透明度起着决定性作用 。 地面的尘埃之所以上升，主要是由于风的作用，即强烈的空气水 平气流和上升对流的结果，大量水蒸气也是水域和植被地段强烈升 温产生的，所以大气透明度从本质上说也主要决定于太阳辐射的强 烈程度。因此一般来说，上午接近中午时大气透明度较差，午后随 着辐射减弱，水蒸气愈来愈少，尘埃也不断陆续返回地面，所以一 般在下午3h以后又有一段大气透明度良好的有利观测时间。 2.水平折光的影响 光线通过密度不均匀的空气介质时，经过连续折射后形成一条 曲线，并向密度大的一方弯曲，如图a所示。当来自目标的光线进 人望远镜时，望远镜所照准的方向为这条曲线在望远镜处的切线 方向，如图中的方向，这个方向显然不与这条曲线的弦线相一致 （一般称为理想的照准方向），而有一微小的交角，称为微分折 光。微分折光可以分解为纵向和水平两个分量，由于大气温度的 梯度主要发生在垂直面内，所以微分折光的纵向分量是比较大的 ，是微分折光的主要部分。微分折光的水平分量影响着视线的水 平方向，对精密测角的观测成果产生系统性质的误差影响。 水平折光的影响还随着大气温度的变化而不同。如白天在太阳 照射下的沙石地面气温上升决，密度小，水面上方气温上升慢， 密度大，如图b所示。但是在夜间沙石地面散热快，而水面的空气 散热慢，因此，白天和晚间的水平折光影响正好相反。如图c所示 点观测点，由于方向的右侧有河流，在白天观测时，视线凹向河 流，在晚间观测时，视线凸向河流，所以取白天和晚间观测成果 的平均值，可以有效地减弱水平折光的影响。 图a 图b 图c图d 视线在水平方向靠近某些实体会产生局部性水平折光影 响，如视线靠近岩石或在建筑物附近通过，因岩石等实体 比空气吸热快、传热也快，使岩石等实体附近的气温高、 密度小，所以也将使视线弯曲。在观测时，引起大气密度 分布不均匀的地形地物愈靠近测站，水平折光就愈大，在 图d中，由于山体靠近,所以方向的水平折光影响要比AB方 向大，即 。 水平折光的影响是极为复杂的，为了在一定程度上削减 其对精密测角的影响，一般应采取必要的措施：在选点时 ，应避免使视线靠近山坡、大河或与湖泊的岸线平行，并 应尽量避免视线通过高大建筑物、烟囱和电杆等实体的侧 方。在造标时应使橹柱旁离视线至少10cm，一般在有微风 的时候或在阴天进行观测，可以减弱部分水平折光的影响 。 在精密工程测量中水平角观测还受到工程场地 的一些局部因素的影响。工业能源设施向大气 排放大量热气、烟尘，沥青、或水泥路面、混 凝土及金属构筑物等热量传导性能的改变，水 蒸气的蒸发与冷却的瞬变等，使测区处于瞬变 的微气候条件下。为了削减微气候条件构成的 水平折光影响，应根据测区微气候条件的实际 情况，选择最有利于观测的时间，将整个观测 工作分配在几个不同的时间段内进行。 3. 3.准目标的相位差准目标的相位差 照准目标如果是圆柱形实体，如木杆、标心柱，则在阳光照 射下会有阴影，圆柱上分为明亮和阴暗的两部分。视线较长时往 往不易确切地看清圆柱的轮廓线，当背景较阴暗时，往往十字丝 照准明亮部分的中线；当背景比较明亮时，十字丝却照准了阴暗 部分的中线，也就是说照准实体目标时，往往不能正确地照准目 标的真正中心轴线，从而给观测结果带来误差，这种误差叫相位 差。可知，相位差的影响随太阳的方位变化而不同，在上午和下 午，当太阳在对称位置时，实体目标的明亮与阴暗部分恰恰相反 ，所以相位差影响的正负号也相反，因此，最好半数测回在上午 观测，半数测回在下午观测。 为了减弱这种误差的影响，在三角测量中一般采用微相位照 准圆筒。微相位照准圆筒的结构形式可参阅国家规范中的有关章 节。 4. 4.温度变化对视准轴的影响温度变化对视准轴的影响 如果在观测时仪器受太阳光的直接照射，则由于仪器的各部分 受热不均匀，膨胀也不相同，致使仪器产生变形，各轴线间的正 确关系不能保证，从而影响观测的精度，所以在观测时必须撑伞 或用测橹覆挡住太阳光对仪器的直接照射。但是，尽管仪器不直 接受太阳光的照 射，周围空气温度的变化也会影响仪器各部分发 生微小的相对变形，使仪器视准轴位置发生微小的变动。 视准轴位置的变动可以由同一测回中照准同目标的盘左、盘右 读数的差数中看出，这个差数就是两倍视准轴误差，以2C表示。 如果没有由于仪器变形而引起的误差，则由每个观测方向所求得 的2C值与其真值之间只能有偶然性质的差异。但是经验证明，倘 若在连续观测几个测回的过程中温度不断变化，则由每个测回所 得的2C值有着系统性的差异，而且这个系统性的差异与观测过程 中温度的变化有着密切的关系。 假定在一个测回的短时间观测过程中，空气温度的变化与 时间成比例，那么可以采用按时间对称排列的观测程序来 削弱这种误差对观测结果的影响。所谓按时间对称排列的 观测程序，是假定在一测回的较短时间内，气温对仪器的 影响是均匀变化的，上半测回依顺时针次序观测各目标， 下半测回依逆时针次序观测各目标，并尽量做到观测每一 目标的时间间隔相近，这样做，上、下半测回观测每一目 标时刻的平均数相近，可以认为各目标是在同一平均时刻 观测的，这样可以认为同一方向上、下半测回观测值的平 均值中将受到同样的误差影响，从而由方向求角度时可以 大大削弱仪器受气温变化影响而引起的误差。 5. 5.外界条件对觇标内架稳定性的影响外界条件对觇标内架稳定性的影响 在高标上观测时，仪器安放在觇标内架的观测台（仪器台） 上，在地面上观测时，通常把仪器安放在三脚架上，当觇标内 架或三脚架发生扭转时，仪器基座和固定在基座上的水平度盘 就会随之发生变动，给观测结果带来影响。 温度的变化会使木标架或三脚架的木构件产生不均匀的胀缩 而引起扭转，钢标在阳光的照射下，向阳处温度高，背阴处温 度低，由于温度的差异，使标架的不同部分产生不均匀的膨胀 ，从而引起扭转。 假定在一测回的观测过程中，觇标内架或三脚架的扭转是匀 速发生的，因此采用按时间对称排列的观测程序也可以减弱这 种误差对水平角的影响。 3.3.2 3.3.2 仪器误差的影响仪器误差的影响 （1）水平度盘位移的影响 当转动照准部时，由于轴面的摩擦力使仪器的基座部分产 生弹性的扭曲，因此，与基座固连的水平度盘也随之发生微小 的方位变动，这种扭曲主要发生在照准部旋转的开始瞬间，因 为这时必须克服垂直轴与轴套表面之间互相密接的惯力。当照 准部开始转动之后，在转动照准部的过程中只需克服较小的轴 面摩擦力，而在转动停止之后，没有任何力再作用于仪器的基 座部分，它在弹性作用下就逐渐反向扭曲，企图恢复原来的平 衡状态。因此，在观测时当照准部顺时针方向转动时，度盘也 随着基座顺转一个微小的角度，使在度盘上的读数偏小；反之 ，逆转照准部时，使度盘读数偏大，这将给测得的方向值带来 系统误差。 根据这种误差的性质，如果在半测回中照准目标时 保持照准部向一个方向转动，则可以认为各方向所带 误差的正负号相同，由方向组成角度时就可以削减这 种误差影响，即使各方向所受误差的大小不同，在组 成角度中也只含有残余误差的影响，且其符号可能为 正，也可能为负，而没有系统的性质。 如果在一测回中，上半测回顺转照准部，依次照准 各方向，下半测回逆转照准部，依相反的次序照准各 方向，则在同一角度的上、下半测回的平均值中就可 以很好地消除这种误差影响。 （2 2）照准部旋转不正确的影响）照准部旋转不正确的影响 当照准部垂直轴与轴套之间的间隙过小，则照准部 转动时会过紧，如果间隙过大，则照准部转动时垂直轴 在轴套中会发生歪斜或平移，这种现象叫照准部旋转不 正确。照准部旋转不正确会引起照准部的偏心和测微器 行差的变化，为了消除这些误差的影响，采用重合法读 数，可在读数中消除照准部偏心影响。在测定测微器行 差时应转动照准部位置而不应转动水平度盘位置，这样 测定的行差数值中将受到照准部旋转不正确的影响，根 据这个行差值来改正测微器读数较为合理。 （3 3）照准部水平微动螺旋作用不正确的影响）照准部水平微动螺旋作用不正确的影响 旋进照准部水平微动螺旋时，靠螺杆的压力推动 照准部；当旋出照准部微动螺旋时，靠反作用弹簧的 弹力推动照准部。若因油污阻碍或弹簧老化等原因使 弹力减弱，则微动螺旋旋出后，照准部不能及时转动 ，微动螺杆顶端就出现微小的空隙，在读数过程中， 弹簧才逐渐伸张而消除空隙，这时读数，视准轴已偏 离了照准方向，从而引起观测误差。为了避免这种误 差的影响，规定观测时应旋进微动螺旋（与弹力作用 相反的方向）去进行每个观测方向的最后照准，同时 要使用水平微动螺旋的中间部分。 （4 4）垂直微动螺旋作用不正确的影响）垂直微动螺旋作用不正确的影响 在仪器整平的情况下转动垂直微动螺旋，望远镜应在 垂直面内俯仰。但是，由于水平轴与其轴套之间有空隙 ，垂直微动螺旋的运动方向与其反作用弹簧弹力的作用 方向不在一直线上，从而产生附加的力矩引起水平轴一 端位移，致使视准轴变动，给水平方向的方向观测值带 来误差，这就是垂直微动螺旋作用不正确的影响。 若垂直微动螺旋作用不正确，则在水平角观测时，不 得使用垂直微动螺旋，直接用手转动望远镜到所需的位 置。 3.3.3照准和读数误差的影响 照准误差受外界因素的影响较大。例如目标影像的跳动会使照 准误差增大好几倍，又如目标的背景不好，有时也会增大照准误 差甚至照准错误。因此除了选择有利的观测时间外，作业员认真 负责地进行观测，是提高精度的有效措施。 光学经纬仪按接合法读数时，读数误差主要表现为接合误差，读 数精度主要取决于光学测微器的质量，它受外界条件的影响较小 。水平度盘对径分划接合一次中误差 可以由实验的办法测定， 对于J1型经纬仪 ；对于J2型经纬仪 。经验证明 ，采光的位置不适当，会影响读数显微镜正倒像的照明，使接合 误差增大，若测微器的目镜调节不佳也会增大接合误差。 此外，对于具有偶然性质的读数误差和照准误差，还可以用多余 观测的办法来削弱其影响，如接合读数两次和多于一个测回的观 测，都是提高观测质量的措施。为了提高照准精度，有时对同一 目标可以连续照准两次，取两次照准的读数平均数，不仅可以削 弱照准误差的影响，同时还可以削弱接合误差的影响。 观测应在目标成像清晰、稳定的有利于观测的时间进行， 以提高照准精度和减小旁折光的影响。 观测前应认真调好焦距，消除视差。在一测回的观测过程 中不得重新调焦，以免引起视准轴的变动。 各测回的起始方向应均匀地分配在水平度盘和测微分划尺 的不同位置上，以消除或减弱度盘分划线和测微分划尺的 分划误差的影响。 在上、下半测回之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴误 差、水平轴倾斜误差等影响，同时可以由盘左、盘右读数 之差求得两倍视准误差2，借以检核观测质量。 3.3.4 精密测角的一般原则 上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标 的操作时间大致相同，即在一测回的观测过程中，应按与时 间对称排列的观测程序，其目的在于消除或减弱与时间成比 例均匀变化的误差影响，如觇标内架或三脚架的扭转等。 为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的 误差，要求每半测回开始观测前，照准部按规定的转动方向 先预转12周。 使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均应 为旋进。 为了减弱垂直轴倾斜误差的影响，观测过程中应保持照准 部水准器气泡居中。 3.4 3.4 方法观测法方法观测法 1 作业方法 方向观测法：在一个测回中将测站上所有 要观测的方向逐一照准进行观测，在水平度 盘上读数，得出各方向的方向观测值。由两 个方向观测值可以得到相应的水平角度值。 如图17所示，设在测站上有1,2,3,n个方向 要观测，首先应选定边长适中、通视良好、 成像清晰稳定的方向（如选定方向1）作为 观测的起始方向（又称零方向）。上半测回 用盘左位置先照准零方向，然后按顺时针方 向转动照准部依次照准方向2,3,n再闭合到 方向1，并分别在水平度盘上读数。下半测 回用盘右位置，仍然先照准零方向1，然后 按逆时针方向转动照准部依相反的次序照准 方向n,3,2,1,并分别在水平度盘上读数。 图17 除了观测方向数较少（国家规范规定不大于3）的测站以外， 一般都要求每半测回观测闭合到起始方向以检查观测过程中水 平度盘有无方位的变动，此时上、下半测回观测均构成一个闭 合圆，所以这种观测方法又称为全圆方向观测法。 为了削减偶然误差对水平角观测的影响，从而提高测角精度 ，观测时应有足够的测回数。方向观测法的观测测回数，是根 据测角网的等级和所用仪器的类型确定的，见下表2所示。仪 器 二 等 三 等 四 等 测回数 J1 J2 15 9 12 6 9表2 DJ2读数方法 光学经纬仪读数方法 J2光学经纬仪对径读数的规则： 旋进测微手轮，使度盘正倒像精确重合， 1、读度，找具备下列三个条件的分划线：正倒像相差180 度；正像在左，倒像在右；正倒像的对径（度）分划相 距最近，以正像的（度）分划线为准读度数。 2、读十位分数，将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度 盘分划的一半（J2为10分），就是十位分数。 T3读分，将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划 的一半（T3为2分）。 3、在测微器（盘）读取个位的分数及秒数。 T3，将测微盘上两次读数相加，。 J2 425739.01740302.7 测微盘上共有10个大格，每一大格又分60小格，共有600个小格 ，相当于度盘的半个最小分格10，所以一大格代表1，一小 格代表1。 C D C A B 方向观测法 零方向 盘 左 盘 右 角值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 “ 方向观测法观测手簿 测 站 觇 点 水平度盘读数 盘左盘右 2c平均读数 一测回归 零方向值 各测回平 均方向值 “ “ “ “ “ “ O O 第1 测回 第2 测回 C D B A C C A B D C 0 00 54 79 27 48 142 31 18 288 46 30 0 00 42 180 00 24 259 27 30 322 31 00 108 46 06 180 00 18 -12-6 +30 +18 +18 +24 +24 +18 +18 +30 +12 +24 0 00 39 79 27 39 142 31 09 288 46 18 0 00 30 （0 00 34） 0 00 00 79 27 05 142 30 35 288 45 44 0 00 00 79 26 59 142 30 29 288 45 47 90 01 06 169 27 54 232 31 30 18 46 48 90 01 00 270 00 48 349 27 36 42 31 00 198 46 36 270 00 36 90 00 57 169 27 45 232 31 15 18 46 42 90 00 48 0 00 00 79 26 53 142 30 23 288 45 50 （90 00 52） 79 26 59 63 03 30 146 15 18 71 14 13 -6-12 2测站限差的探讨 （2）制定限差的基本步骤 观测结果的差值是表示在一定的外界条件下观测误 差的大小，其中包括偶然误差和系统误差两部份。制定 限差允许值的步骤为： 确定偶然误差部份 。观测结果的差值是每一个方 向观测值的函数，因此列出差值函数式，就可按误差传 播定律，由每一方向观测值中误差 ，计算出观测方向 值函数（即差值）的中误差。 （1）测站限差项目：两次重合读数差，半测回归零 差，一测回2c互差，测回互差。 确定系统误差部份 。常常根据大量作业的观测资 料进行分析研究，从中找出在正常情况下各检验项可能 包括的系统误差的大小。 计算差值的综合影响 最后根据“极限误差等于两倍中误差”求出差值的限差。 （2）一方向观测值（偶然）中误差 测定的两种方法： 第一种室内实验可得到近似结果。 可在室内求得，例如在度盘每隔5度的位置， 旋进测微轮，使上下分划线重合二次，分别读取读数， 然后由两次读数的差数求出重合一次的读数中误差 。 第二种从大量三角点的测站平差中求出各点的 ， 然后取 各点 的带权带权 平均值值作为实际为实际 采用的 目前采用 （3）半测回归零差 偶然误差部份 函数式 系统误差部份，主要仪器基座扭转等系统误差，一般为 2 （4）一测回内2C互差的限差 偶然误差部份 系统误差部份，主要包括视准轴误差，水平轴倾斜 误差，基座位移以及外界因素引起的。 视准轴部份 横轴部份 基座位移部份：2 （5）同一方向各测回间互差的限差 偶然误差部份 系统误差部份，主要包括水平度盘分划误差大约1 2秒；测微器分划误差很小；外界条件变化（旁折光） ，不好定。 规范规定： 国家规范中对全圆方向观测法中的各项限 差的规定 限 差 项 目J1型J2型 注：当照准点的垂直角超过30时， 该方向的2c互差应与同一观测 时间 段内的相邻测 回进行比较 。如按此方法比较应 在手簿中 注明。两次重合读数差 半测回归零差 一测回2c互差 测回互差 1“ 6 9 6 3“ 8 13 9 重测和取舍观测成果应遵循的原则是：重测和取舍观测成果应遵循的原则是： 重测一般应在基本测回（即规定的全部测回）完成以后，对全部成 果进行综合分析，作出正确的取舍，并尽可能分析出影响质量的原 因，切忌不加分析，片面、盲目地追求观测成果的表面合格，以至 最后得不到良好的结果。 因对错度盘、测错方向、读错记错、碰动仪器、气泡偏离过大、上 半测回归零差超限以及其他原因未测完的测回都可以立即重测，并 不计重测数。 一测回中2c互差超限或化归同一起始方向后，同一方向值各测回互 差超限时，应重测超限方向并联测零方向（起始方向的度盘位置与 原测回相同）。因测回互差超限重测时，除明显值外，原则上应重 测观测结果中最大值和最小值的测回。 一测回中超限的方向数大于测站上方向总数的1/3时（包括观测3个 方向时，有一个方向重测），应重测整个测回。 若零方向的2c互差超限或下半测回的归零差超限，应重测整个测回 。 在一个测站上重测的方向测回数超过测站上方向测回总数的1/3时 ，需要重测全部测回。 测站上方向测回总数=(n-1)m,式中为基本测回数, n为测站上的观 测方向总数。 重测方向测回数的计算方法是：在基本测回观测结果中，重测一 方向，算作一个重测方向测回；一个测回中有2个方向重测，算作2 个重测方向测回；因零方向超限而全测回重测，算作（n-1）个重 测方向测回。 设测站上的方向数n=6，基本测回数m=9，则测站上的方向测回 总数=（n-1）m=45，该测站重测方向测回数应小于15。 在表3中各测回的重测方向数均小于。按上述规定计算得测站重 测方向测回数为12,故不需重测全部测回，只需重测第和第测 回和联测零方向重测有关测回的超限方向。 观测的基本测回结果和重测结果，一 律抄入水平方向观测记簿，记簿格式 如表4所示。重测结果与基本测回结果 不取中数，每一测回只采用一个符合 限差的结果。 水平方向观测记簿必须由两人独立编 算两份，以确保无误。应该指出重测 只是获得合格成果的辅助手段，不能 过分依赖重测，若重测成果与原测成 果接近，说明在该观测条件下原测成 果并无大错，这时应该考虑误差可能 在其他方向或其他测回中，而不宜多 次重测原超限方向，因为这样测得的 成果虽然有时可以通过测站上的限差 检查，但往往偏离客观真值，会在以 后的计算中产生不良影响。 表4 3 测站平差 测站平差目的：求取各方向的测站平差值，计算一 测回方向观测值的中误差和测站平差值的中误差。 （1）各方向的测站平差值的求取 取各测回归零方向的平均值，即得各方向的测站平差值 。 （2）一测回方向观测值的中误差和测站平差值的中误差的计 算 3.5分组方向观测法 当方向数多于6个时可考虑分为两组观测，两组都要联 测两个共同的方向，其中（最好）有一个共同的零（起始） 方向。 1）联测角的限差 设两组观测时两个共同方向以i,j表示 第一组联测角值 第二组联测角值 两组联测角的差为 如果 的测角中误差分别为 联测角差值的限差 2）分组观测的测站平差 第一组联测方向的方向值为 相应的改正数为 第二组联测方向的方向值为 相应的改正数为 例1 例2 方 向 号 第一组组第二组组平差方向值值 观测值观测值 改正数v 观测值观测值 改正数v 归归零v 1 2 3 4 5 6 7 0 00 00 56 31 30.0 116 10 17.9 176 32 35.0 232 12 18.2 0 00 00 120 01 03.4 221 33 42.6 274 12 06.7 某测站上水平方向分组观测值如表所示,试在表中完成测站平差. 练习 +0.4 -0.4 -0.4 +0.4 0.0 +0.8 +0.4 +0.4 0 00 00 56 31 30.4 116 10 17.9 176 32 34.6 232 12 18.2 278 05 13.4 330 43 37.5 3.10 3.10 偏心观测与归心改正偏心观测与归心改正 在进行角度观测时，要求仪器中心、设站点目 标中心与标石中心位于同一垂线上，即所谓“三心” 一致。若仪器偏离标石中心进行观测，这种偏离称 为测站偏心。若照准的目标偏离标石中心，这种偏 离称为照准偏心。为了将偏心观测的成果归算到测 站的标石中心，必须加归心改正数。 标石中心B，仪器中心Y， 照准点中心T 1、测站点归心改正 1）几个名词 测站偏心：仪器中心Y偏离标 石中心B 测站归心改正：把测站偏心时 观测的方向值 归算为以标 石中心为准的方向值 测站归心改正数c: 测站偏心距： 测站偏心角：测站偏心元素 2）、测站点归心改正数 的计算 2、照准点归心改正 1）几个名词 照准点偏心：照准点中心T1 偏离标石中心B1 照准点归心改正：把照准点 偏心时测得的方向值 归算为以标石中心为准的方 向值 照准点归心改正数r1 照准点偏心距： 照准点偏心角: 照准点偏心元素 2）、测站点归心改正数的计算 如测站点有测站点偏心，照准点有照准点偏心，则观测方向YT1 应加的总改正数为（ ）。如图23所示，即观测方向YT1加了 测站归心改正数 后，成BT1方向，再加照准点归心改正数 后， 就将BT1方向化归为应有的正确方向BB1，即通过测站点标石中心B 和照准点标石中心B1的正确方向。 计算归心改正数时，c和r的正负号取决于 和 的正负号：当 时，c或r为负值；反之，为正值。 图23 3 归心元素的测定方法 计算归心改正数c和r时，必须知道归心元素 和 ，至于有关方向的M值可以从观测记簿中查 取，距离：可以用未加归心改正数的观测值近似解得，也可以从三角 网图上量取。 由于觇标在外界因素的影响下产生变形，使得照准点归心元素er和 发生变化，所以国家规范规定测定照准点归心元素的时间与对该点观 测的时间相隔不得超过3个月（对于三、四等三角测量），当对觇标 的稳定性发生怀疑时，还应随时测定归心元素。 测定归心元素的方法有图解法、直接法和解析法，其中以图解法应 用得最为广泛。 （1）图解法 图解法测定归心元素的实质是将同一测站的标石中心B,仪器中心Y 和照准目标中心T沿垂线投影在一张置于水平位置的归心投影用纸上 ，然后在投影用纸上量取归心元素e和 。 按图解法测定归心元素的具体做法如下： 在标石上方安置小平板，并将归心投影用纸固定在平板上，再用 垂球使平板中心与标石中心初步对准，使B,Y,T三点沿垂线的投影点 均能落在投影用纸上为原则，然后整置平板，并使投影用纸的上方 朝北。 一般在3个位置用投影仪或经纬仪进行投影，仪器的3个位置的交 角应接近于120或60，如图24所示，这样做是为了提高投影的交会 精度，安置投影仪器时必须使每个投影位置都能看到标石中心（或 与其对中的垂线）、仪器中心和照准圆筒中心。 投影前，应检校用于投影的仪器，使仪器的视准轴误差和水平轴 倾斜误差很小，投影时必须将投影仪器整平。 下面以投影标石中心为例来说明其投影的具体做法，仪器中心和 照准圆筒中心的投影方法相同。 在投影位置上，盘左照准标石中心后，固定照准部，上仰望远 镜对准平板，依照准方向指挥平板处的作业员在投影用纸的边缘标 出前后两点，再用盘右照准标石中心，用同样方法依盘右的照准方 向在投影用纸的边缘标出前后两点，然后连接前两点的中点和后两 点的中点，这条线就是投影位置照准标石中心在投影用纸上的投 影方向线，以 表示，如图25。 图 24 图 25 在投影位置,分别用盘左、盘右照准标石中心，按同样的方 法将照准方向线描绘在投影用纸上，如图25中的 和 ，三 条投影方向线的交点就是标石中心在投影用纸上