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教材分析教学目标教法与学法分析 过程与设计意图 评价分析 教 材 分 析 （一）教材的地位与作用 概率：随机现象规律 本节：独立重复试验 二项分布 两点分布 超几何分布 基础：离散型随机变量的分布 条件概率、事件相互独立性 下节：离散型随机变量的期望与方差 . 选修2-3第二章第二单元 第三课时 (人教A版） （二）教学重点 难点 重点： 独立重复试验、二项分布的理解及应用 二项分布模型解决一些简单的实际问题 难点： 二项分布模型的构建 关键:二项分布的特征. 教 学 目 标 2.过程与方法： 3.情感态度与价值观： 1.知识与技能： 独立重复试验模型 理解： 二项分布. 培养：自主学习能力、数学建模能力 通过主动探究、自主合作、相互交流，从 具体事例中归纳出数学概念，使学生充分 体验知识的发现过程，并渗透由特殊到一 般，由具体到抽象的数学思想方法 实际问题. 使学生体会数学的理性与严谨，了 解数学来源于实际，应用于实际的 唯物主义思想，培养学生对新知识 的科学态度，勇于探索和敢于创新 的精神。 教法与学法分析教法与学法分析 初步掌握概率与统计的知识 ; 学习了离散型随机变量的分布； 研究了两点分布、超几何分布； 理解了条件概率、相互独立事件. 最 近 发 展 区 1.学情分析： 已具有一定的归纳、抽象的能力 不足：比较畏惧有实际背景的数学应用问 题；分析问题、解决问题的能力比较薄弱 ；数学建模能力不足。 教法教法： 诱思探究教学法诱思探究教学法 加强参与性注重分析与归纳 2.教法与学法分析： 教学思想：学生为主体，教师为主导， 问题为主轴，训练为主线，思维为主攻 动脑、动口、 动手、动笔、 动心、动情 问题由学生提出， 过程由学生推进， 规律由学生发现， 结论由学生总结 问题 概念 感知 探索 二项分布的概率 实实践应用解决问题 小 结 作 业 情境 教学设计 第一组 有八组数，每组仅由01或10 构成，同学们至少猜对四组数 字为胜，否则老师胜。 （一）创设情景，导入新课 问题： 前一次猜测的结果是否影 响后一次的猜测？也就是每次猜测 是否相互独立？ 游戏对双方是否公平？ 第二组第三组第四组 第五组第六组第七组第八组 01011001 10011010 活跃课堂气氛 引起学生注意 调动学习热情 初步体验独立 重复试验模型， 为定义的提出 作好铺垫。 引起好奇,激发 学习探究知识 的兴趣 教学设计 问题1 求“重复抛一枚硬币 5 次,其中有3次正面向上” 的概 率. 问题2 求“重复掷一粒骰子3次,其中有2次出现 1 点的概率. 学生归纳： 独立重 复试验 n次重复 相互独立 模模 型型 定义：在相同条件下重复做的n次试验称为n次 独立重复试验。 各次试验的结果不会受其它次试验影响 （二）师生互动，探究新知 教学设计设计说明 从探究游戏 中的第二个 问题入手， 引导学生合 作探索新知 识，符合“学 生为主体， 老师为主导” 的现代教育 观点，也符 合学生的认 知规律。同 时突出本节 课重点，也 突破了难点 。 此游戏是否可以看成是独立重复试验？ 游戏中，我们用X表示猜对的组数，下面 分组探讨X的取值和相应的概率，完成下表。 对每组数 猜对的概率均为p= ； 猜错的概率为q=1-p= 。 组织教学： 分小组合作、讨论、交流.，再以 组为单位得出结论 教学设计 设计说明 通过表格内 容发现规律 得出猜想从 而推导出概 率的计算公 进而给出式 二项分布的 定义 学生归纳:设AK表示“第K次猜对”的事件 ;B表示“共猜对K次”的事件(K=1,2,38 ） 8 k 公式 猜想 概率 计算 事件 情况 210 猜对 组数X 2.若有 n组数，猜对组次X=k的概率为 P(X=k)= . 1.回答游戏中的问题2（是否公平） 教学设计 在n次独立重复试验中 ，设事件A发生的次数为X ， 在每次试验中事件A发生的概 率为p，那么在n次独立重复 试验中，事件A恰好发生k 次 的概率为 则称随机变量X服从二项分布 , 记作 XB(n,p)，也叫 Bernolli分布。 总结（二项分布定义）： 设计说明 完成上面的表格 ，学生通过归纳 ，定义自然就出 来了。定义的处 理： 1.二项分布的背 景； 2.事件A只有发生 （概率p)和不发 生（概率1-p）两 种情况； 3.随机变量X的含 义； 4.公式的记忆； （从为什么叫二 项分布出发） 教学设计 2.思考：二项分布与两点分布有何关 系？ 和超几何分布呢？（P68 B组第3题） 1.练习：某射手每次射击击中目 标的概率是0.8 。求这名射手在 10次射击中， （1）恰有8次击中目标的概率; （2）至少有2次击中目标的概率 ; （3)射中目标的次数X的分布列. （结果保留两个有效数字） （4）要保证击中目标概率大于0.99 ，至少应射击多少次？ 设计说明 练习的（1）、 （2）问为课本 的例题（3）、 （4）问有助于 学生更深刻地 理解二项分布 。 通过几种分布的 类比，加深学生 对二项分布的理 解。 教学设计 （三）解决练习，巩固新知 1.将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上 的次数X的分布为（ ） A XB ( 5，0.5 ) B XB (0.5，5 ) C XB ( 2，0.5 ) D XB ( 5，1 ) 2.随机变量XB ( 3, 0.6 ) , ( =1 ) = （ ） A 0.192 B 0.288 C 0.648 D 0.254 3.某人考试，共有5题,解对4题为及格， 若他解一道题正确率为0.6，则他及格 概率（ ） A B C D 4.某人掷一粒骰子6次，有4次以上出现 5点或6点时为赢，则这人赢的可能性有 多大？ 设计说明 通过一组精心设 计的问题链来引 导和激发学生的 参与意识、创新 意识，培养探究 问题的能力，提 升思维的层次。 在解决问题的过 程中，激发学生 的研究兴趣，培 养学生的科学理 性精神，体会交 流、合作和竞争 等现代意识。 教学设计 （四）课堂小结，感悟收获 （1）知识小结: 独立重复试验、两个对立 的结果、每次试验中事件A 发生的概率相同 、n次试 验事件A发生k次 （2）能力总结: 分清事件类型； 转化复杂问题为基本的互斥事件 与相互独立事件. （3）思想、方法: 分类讨论、归纳与演绎的方法； 辩证思想. 整 体 二项分布 随机变量X 事件A发生的 次数 XB(n,p) 教学设计 （五）课外探究，巩固提高 课外探究 的题目富 有趣味性 且具有弹 性，使学 有余力的 同学的创 造性得到 进一步发 挥。 1）书面作业：P68 A组组2，3 ；B组组 1，3 2）阅读作业: 教材本节P67探究与发现； 课外探究: “三个臭皮匠能顶一个诸葛亮”吗? 刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团共 有9名谋士(不包括诸葛亮),假定对某事 进行决策时,每名谋士贡献正确意见的 概率为0.7,诸葛亮贡献正确意见的概率 为0.85.现为此事可行与否而征求每名 谋士的意见,并按多数人的意见作出决 策,求作出正确决策的概率. 评价分析 1、教学中注重利用“延时评价”，尊重学生的个体 差异，让学生发表自己的看法，从而调动、活跃学生的 思维,提高学生学习数学的自信心. 2、通过观察与学生交流,采用肯定、赞扬、欣赏等鼓 励性语言，激励和促进学生的发展. 3、通过游戏问题，鼓励学生大胆猜想，关注学生活