信号与系统PPT教学课件-第4章 信号的频域分析（四） .ppt

信号与系统,signals and systems,xxx 电子信息工程学院,傅里叶变换性质一览表,2,1. 线性特性 2. 对称互易特性 3. 展缩特性 4. 时移特性 5. 频移特性 6. 时域卷积特性 7. 频域卷积特性 8. 时域微分特性 9. 积分特性 10. 频域微分特性,第4章 信号的频域分析,4.1 连续时间周期信号的频域分析 4.2 连续时间非周期信号的频域分析 4.3 离散周期信号的频域分析 4.4 离散非周期信号的频域分析 4.5 信号的时域抽样和频域抽样,3,4.3 离散周期信号的频域分析,4.3.1 离散周期信号的离散fourier级数及其频谱 离散fourier级数(dfs) 常用离散周期序列的频谱分析 周期单位脉冲序列d nk 正弦型序列 周期矩形波序列 4.3.2 离散fourier级数的基本性质,4,idfs,dfs,dfs的物理含义,频谱,5,4.3.1 离散周期信号的离散fourier级数及其频谱,1. dfs的定义,周期单位脉冲序列dnk,=1,6,4.3.1 离散周期信号的离散fourier级数及其频谱,2.常用离散周期序列的频谱,正弦型序列,n=12,周期序列 的频谱,7,4.3.1 离散周期信号的离散fourier级数及其频谱,2.常用离散周期序列的频谱,周期矩形波序列,当m=0, n, 2n, 时有,8,4.3.1 离散周期信号的离散fourier级数及其频谱,2.常用离散周期序列的频谱,n=30 m=2,n=30 m=12,9,周期矩形波序列,4.3.1 离散周期信号的离散fourier级数及其频谱,2.常用离散周期序列的频谱,4.3.2 离散fourier级数的基本性质,1. 线性特性,10,4.3.2 离散fourier级数的基本性质,2. 位移特性,时域位移,频域位移,11,4.3.2 离散fourier级数的基本性质,3. 对称性,为实序列,为偶对称实序列,为偶对称实序列,为奇对称实序列,为奇对称虚序列 (实部为零),12,4.3.2 离散fourier级数的基本性质,3. 对称性,周期序列的对称,偶对称,奇对称,13,4.3.2 离散fourier级数的基本性质,4. 周期卷积定理,14,周期卷积,15,周期卷积,16,周期卷积与线性卷积的关系,(1) 周期卷积的结果一般和线性卷积不一样。,(2) 通过对序列补零可使周期卷积的结果和线性 卷积的结果一样。,17,4.4 离散非周期信号的频域分析,4.4.1 离散信号的离散时间fourier变换及其频谱 4.4.2 离散时间fourier变换的基本性质,18,dtft,1) x(ejw )是连续的,idtft,2) x(ejw )是周期为2的周期函数,x(ejw )特点：,19,4.4.1 离散信号的离散时间fourier变换及其频谱,解：,20,例2,解：,21,例3,利用泊松求和公式,可得,解：,22,4.4.2 离散时间fourier变换的基本性质,1. 线性特性,x(e jw )可表示为,2. 对称特性,23,当 xk是实序列时:,若 xk实偶对称，则x(ejw )实偶对称。,若 xk实奇对称，则x(ejw )虚奇对称。,24,4.4.2 离散时间fourier变换的基本性质,2. 对称特性,3. 时移特性,4. 频移特性,5. 时域卷积,4.4.2 离散时间fourier变换的基本性质,25,6. 频域卷积,7. 频域微分,8. 能量定理,4.4.2 离散时间fourier变换的基本性质,26,解：,利用频域微分特性,27,例5 已知xk的频谱如下图，试求,利用频移特性，可得,解：,28,例5,右移,左移,29,idfs,dfs,dtft