精密测角仪器和水平角观测.ppt

第三章 精密测角仪器和水平角观测 一、精密测角仪器经纬仪 二、经纬仪的三轴误差 三、精密测角的误差影响 四、精密测角方法 五、偏心观测与归心改正 本章提要本章提要 在工程控制测量和精密工程测量中，角度测量主要使用精密经 纬仪。精密经纬仪按精度等级的高低，我国精密光学经纬仪的系列分 为J07，J1，J2，J6等规格。本章主要介绍精密经纬仪的基本构造和 仪器检验，应用精密经纬仪完成一个测站上的水平角观测并获得正确 观测值的方法及测站平差。 1精密光学经纬仪的基本构造；2经纬仪视准轴误差、水平轴误差及 垂直轴倾斜误差；3一个测站上的水平角观测方法；4测站平差 知识点知识点 一、精密测角仪器 基本结构：照准部、水准管、 水平度盘、基座 主要轴线：视准轴、横轴、水 准管轴、竖轴（旋转轴、垂直 轴） 我国仪器系列标准型号 国外仪器型号、厂名 J1（北光） T3瑞士威特WILD DKM3瑞士克恩KERN NO3英国华兹WATTS OT-02苏联 J2（北光、苏光等） T2瑞士威特WILD Theo-010东德蔡司ZEISS DKM2瑞士克恩KERN Theo-2东德Freiberger厂 OTC苏联 TE-B3匈牙利MOM 一、精密测角仪器 一、精密测角仪器 1、用较短的复合物镜焦距，得到等效物镜焦距 f较大值。 2、平均边长3KM以上的三角网，如各目标与测站的距离相差 1KM，在一测回的观测中，各目标不重新调焦是不会影响照准精 度的。 一、精密测角仪器 水准器的精度主要由水准器的格值来衡量。 一、精密测角仪器 水准器的灵敏度：当人们的肉眼发觉气泡有最小移动量（ 约0.2mm）时水准管轴所倾斜的角度值。 （管上两相邻分划线间 的圆弧所对的圆心角） 一、精密测角仪器 J2 一、精密测角仪器 425739.01740302.7 测微盘上共有10个大格，每一大格又分60小格，共有600个小格 ，相当于度盘的半个最小分格10，所以一大格代表1，一小 格代表1。 二、经纬仪的三轴误差 1视准轴误差 1）产生原因：望远镜的十字丝分划板安装不正确、望远镜调焦 镜运行时晃动、气温变化引起仪器部件的胀缩，特别是仪器受热 不均匀使视准轴位置变化等。 二、经纬仪的三轴误差 2）视准轴误差对水平方向观测影响的规律 随目标垂直角的增大而增大，当 最小值。 由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消 除视准轴误差对水平方向观测的影响，而得到正 确的方向值。 二、经纬仪的三轴误差 计算2C的作用： 一测回中各观测方向2C互差的大小，在一定程度上反映了观 测成果的质量。 二、经纬仪的三轴误差 2水平轴倾斜误差 1）产生原因：仪器左、右两端的支架不等高、水平轴两端轴 径不相等等。 2）水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响 3）水平轴倾斜误差对水平方向观测影响规律 不仅与i有关，而且还与有关。 由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除水平轴倾 斜误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。 二、经纬仪的三轴误差 盘左，左高右低， 盘右，左低右高， 二、经纬仪的三轴误差 视准轴误差和水平轴误差对水平方向观测值的综 合影响（反应在盘左盘右的读数差中）： 当=0时，L-R=2C，一般情况下，随着角的增大，上式 右端第一项变化较慢，而第二项则变化较为显著。 4）水平轴倾斜误差的检验 （高低点法）： 二、经纬仪的三轴误差 两式相加和相减分 别得C角和i角。 二、经纬仪的三轴误差 若测了n个测回，则有： 国家规范规定，对于J1型仪器，c、i的绝对值都应小于10 对于J2型仪器，c、i的绝对值都应小于15 二、经纬仪的三轴误差 3垂直轴倾斜误差 1）产生原因：仪器未严格整平 2）垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响 （1）垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响是通过 水平轴倾斜量而表现出来的。 （2）由于水平轴倾斜，从而使视准轴也偏离正确位置 ，使观测方向产生了的误差影响。 二、经纬仪的三轴误差 根据直角球面三角形公式可得 ： 因为V和iv是 小角。 水平轴倾斜iv对水平方向观 测值的影响计算公式。 3）垂直轴偏斜误差对水平方向观测值影响的规律 4）削弱垂直轴偏斜误差对水平方向观测值影响的措施： （）尽量减小垂直轴的倾斜角。 （）测回间重新整平仪器。 （）对水平方向观测值施加垂直轴倾斜改正数。 二、经纬仪的三轴误差 1 外界条件的影响 2 仪器误差的影响 3 照准和读数误差的影响 三、精密测角的误差影响 1 外界条件的影响 （1）大气层密度的变化和大气透明度对目标成像质量的影响 三、精密测角的误差影响 1）大气层密度的变化对目标成像稳定性的影响 目标成像是否稳定主要取决于视线通过近地大气层（简 称大气层）密度的变化情况，如果大气密度是均匀的、不变 的，则大气层就保持平衡，目标成像就很稳定；如果大气密 度剧烈变化，则目标成像就会产生上下左右跳动。实际上大 气密度始终存在着不同程度的变化，它的变化程度主要取决 于太阳造成地面热辐射的强烈程度以及地形、地物和地类等 的分布特征。 2）大气透明度对目标成像清晰的影响 目标成像是否清晰主要取决于大气的透明程度，也就是取决于大 气中对光线散射作用的物质（如尘埃、水蒸气等）的多少。尘埃上 升到一定高度后，除部分浮悬在大气中，经雨后才消失外，一般均 逐渐返回地面。水蒸气升到高空后可能形成云层，也可能逐渐稀释 在大气中，因此尘埃和水蒸气对近地大气的透明度起着决定性作用 。 地面的尘埃之所以上升，主要是由于风的作用，即强烈的空气水 平气流和上升对流的结果，大量水蒸气也是水域和植被地段强烈升 温产生的，所以大气透明度从本质上说也主要决定于太阳辐射的强 烈程度。因此一般来说，上午接近中午时大气透明度较差，午后随 着辐射减弱，水蒸气愈来愈少，尘埃也不断陆续返回地面，所以一 般在下午3h以后又有一段大气透明度良好的有利观测时间。 三、精密测角的误差影响 结论： 1、为了获得稳定的目标成像，应当在有利于观测的时间进行观测， 一般晴天在日出1h之后的1-2h内和下午3、4点到日落前1h这段 时间最为适宜； 2、夏季观测时间要适当缩短，冬季可稍加延长； 3、阴天由于太阳的热辐射较小，所以大气的温度和密度变化也较小 几乎全天都能获得稳定清晰的成像，即全天的任何时间都有利于 观测。 （2）水平折光的影响 光线通过密度不均匀的空气介质时，经过连续折射后形成一条 曲线，并向密度大的一方弯曲，当来自目标的光线进人望远镜时 ，望远镜所照准的方向为这条曲线在望远镜处的切线方向，这个 方向显然不与这条曲线的弦线相一致，而有一微小的交角，称为 微分折光。 水平折光的影响还随着大气温度的变化而不同。如白天在太阳 照射下的沙石地面气温上升决，密度小，水面上方气温上升慢， 密度大，但是在夜间沙石地面散热快，而水面的空气散热慢，因 此，白天和晚间的水平折光影响正好相反。由于方向的右侧有河 流，在白天观测时，视线凹向河流，在晚间观测时，视线凸向河 流，所以取白天和晚间观测成果的平均值，可以有效地减弱水平 折光的影响。 三、精密测角的误差影响 视线在水平方向靠近某些实体会产生局部性水平折光影 响，如视线靠近岩石或在建筑物附近通过，因岩石等实体 比空气吸热快、传热也快，使岩石等实体附近的气温高、 密度小，所以也将使视线弯曲。 水平折光的影响是极为复杂的，为了在一定程度上削减 其对精密测角的影响，一般应采取必要的措施。（选点、 造标、阴天观测） 在精密工程测量中水平角观测还受到工程场地的一些局 部因素的影响。（应根据测区微气候条件的实际情况，选 择最有利的观测时间，将整个观测工作分配在几个不同的 时间段内完成） 三、精密测角的误差影响 （3 3）照准目标的相位差）照准目标的相位差 照准目标如果是圆柱形实体，如木杆、标心柱，则在阳光照 射下会有阴影，圆柱上分为明亮和阴暗的两部分。视线较长时往 往不易确切地看清圆柱的轮廓线，当背景较阴暗时，往往十字丝 照准明亮部分的中线；当背景比较明亮时，十字丝却照准了阴暗 部分的中线，也就是说照准实体目标时，往往不能正确地照准目 标的真正中心轴线，从而给观测结果带来误差，这种误差叫相位 差。可知，相位差的影响随太阳的方位变化而不同，在上午和下 午，当太阳在对称位置时，实体目标的明亮与阴暗部分恰恰相反 ，所以相位差影响的正负号也相反，因此，最好半数测回在上午 观测，半数测回在下午观测。 为了减弱这种误差的影响，在三角测量中一般采用微相位照 准圆筒。 三、精密测角的误差影响 （4 4）温度变化的影响）温度变化的影响 如果在观测时仪器受太阳光的直接照射，则由于仪器的各部分 受热不均匀，膨胀也不相同，致使仪器产生变形，各轴线间的正 确关系不能保证，从而影响观测的精度，所以在观测时必须撑伞 或用测橹覆挡住太阳光对仪器的直接照射。但是，尽管仪器不直 接受太阳光的照 射，周围空气温度的变化也会影响仪器各部分发 生微小的相对变形，使仪器视准轴位置发生微小的变动。 视准轴位置的变动可以由同一测回中照准同目标的盘左、盘右 读数的差数中看出，这个差数就是两倍视准轴误差，以2C表示。 如果没有由于仪器变形而引起的误差，则由每个观测方向所求得 的2C值与其真值之间只能有偶然性质的差异。但是经验证明，倘 若在连续观测几个测回的过程中温度不断变化，则由每个测回所 得的2C值有着系统性的差异，而且这个系统性的差异与观测过程 中温度的变化有着密切的关系。 三、精密测角的误差影响 假定在一个测回的短时间观测过程中，空气温度的变化与 时间成比例，那么可以采用按时间对称排列的观测程序来 削弱这种误差对观测结果的影响。所谓按时间对称排列的 观测程序，是假定在一测回的较短时间内，气温对仪器的 影响是均匀变化的，上半测回依顺时针次序观测各目标， 下半测回依逆时针次序观测各目标，并尽量做到观测每一 目标的时间间隔相近，这样做，上、下半测回观测每一目 标时刻的平均数相近，可以认为各目标是在同一平均时刻 观测的，这样可以认为同一方向上、下半测回观测值的平 均值中将受到同样的误差影响，从而由方向求角度时可以 大大削弱仪器受气温变化影响而引起的误差。 三、精密测角的误差影响 （5 5）外界条件对觇标内架稳定性的影响）外界条件对觇标内架稳定性的影响 在高标上观测时，仪器安放在觇标内架的观测台（仪器台） 上，在地面上观测时，通常把仪器安放在三脚架上，当觇标内 架或三脚架发生扭转时，仪器基座和固定在基座上的水平度盘 就会随之发生变动，给观测结果带来影响。 温度的变化会使木标架或三脚架的木构件产生不均匀的胀缩 而引起扭转，钢标在阳光的照射下，向阳处温度高，背阴处温 度低，由于温度的差异，使标架的不同部分产生不均匀的膨胀 ，从而引起扭转。 假定在一测回的观测过程中，觇标内架或三脚架的扭转是匀 速发生的，因此采用按时间对称排列的观测程序也可以减弱这 种误差对水平角的影响。 三、精密测角的误差影响 2 2 仪器误差的影响仪器误差的影响 （1）水平度盘位移的影响 当转动照准部时，由于轴面的摩擦力使仪器的基座部分产 生弹性的扭曲，因此，与基座固连的水平度盘也随之发生微小 的方位变动，这种扭曲主要发生在照准部旋转的开始瞬间，因 为这时必须克服垂直轴与轴套表面之间互相密接的惯力。当照 准部开始转动之后，在转动照准部的过程中只需克服较小的轴 面摩擦力，而在转动停止之后，没有任何力再作用于仪器的基 座部分，它在弹性作用下就逐渐反向扭曲，企图恢复原来的平 衡状态。因此，在观测时当照准部顺时针方向转动时，度盘也 随着基座顺转一个微小的角度，使在度盘上的读数偏小；反之 ，逆转照准部时，使度盘读数偏大，这将给测得的方向值带来 系统误差。 三、精密测角的误差影响 根据这种误差的性质，如果在半测回中照准目标时 保持照准部向一个方向转动，则可以认为各方向所带 误差的正负号相同，由方向组成角度时就可以削减这 种误差影响，即使各方向所受误差的大小不同，在组 成角度中也只含有残余误差的影响，且其符号可能为 正，也可能为负，而没有系统的性质。 如果在一测回中，上半测回顺转照准部，依次照准 各方向，下半测回逆转照准部，依相反的次序照准各 方向，则在同一角度的上、下半测回的平均值中就可 以很好地消除这种误差影响。 三、精密测角的误差影响 （2 2）照准部旋转不正确的影响）照准部旋转不正确的影响 当照准部垂直轴与轴套之间的间隙过小，则照准部 转动时会过紧，如果间隙过大，则照准部转动时垂直轴 在轴套中会发生歪斜或平移，这种现象叫照准部旋转不 正确。照准部旋转不正确会引起照准部的偏心和测微器 行差的变化，为了消除这些误差的影响，采用重合法读 数，可在读数中消除照准部偏心影响。在测定测微器行 差时应转动照准部位置而不应转动水平度盘位置，这样 测定的行差数值中将受到照准部旋转不正确的影响，根 据这个行差值来改正测微器读数较为合理。 三、精密测角的误差影响 （3 3）照准部水平微动螺旋作用不正确的影响）照准部水平微动螺旋作用不正确的影响 旋进照准部水平微动螺旋时，靠螺杆的压力推动 照准部；当旋出照准部微动螺旋时，靠反作用弹簧的 弹力推动照准部。若因油污阻碍或弹簧老化等原因使 弹力减弱，则微动螺旋旋出后，照准部不能及时转动 ，微动螺杆顶端就出现微小的空隙，在读数过程中， 弹簧才逐渐伸张而消除空隙，这时读数，视准轴已偏 离了照准方向，从而引起观测误差。为了避免这种误 差的影响，规定观测时应旋进微动螺旋（与弹力作用 相反的方向）去进行每个观测方向的最后照准，同时 要使用水平微动螺旋的中间部分。 三、精密测角的误差影响 （4 4）垂直微动螺旋作用不正确的影响）垂直微动螺旋作用不正确的影响 在仪器整平的情况下转动垂直微动螺旋，望远镜应在 垂直面内俯仰。但是，由于水平轴与其轴套之间有空隙 ，垂直微动螺旋的运动方向与其反作用弹簧弹力的作用 方向不在一直线上，从而产生附加的力矩引起水平轴一 端位移，致使视准轴变动，给水平方向的方向观测值带 来误差，这就是垂直微动螺旋作用不正确的影响。 若垂直微动螺旋作用不正确，则在水平角观测时，不 得使用垂直微动螺旋，直接用手转动望远镜到所需的位 置。 三、精密测角的误差影响 3 照准和读数误差的影响 照准误差受外界因素的影响较大。例如目标影像的跳动会使照 准误差增大好几倍，又如目标的背景不好，有时也会增大照准误 差甚至照准错误。因此除了选择有利的观测时间外，作业员认真 负责地进行观测，是提高精度的有效措施。 光学经纬仪按接合法读数时，读数误差主要表现为接合误差，读 数精度主要取决于光学测微器的质量，它受外界条件的影响较小 。水平度盘对径分划接合一次中误差 可以由实验的办法测定， 对于J1型经纬仪 ；对于J2型经纬仪 。经验证明 ，采光的位置不适当，会影响读数显微镜正倒像的照明，使接合 误差增大，若测微器的目镜调节不佳也会增大接合误差。 三、精密测角的误差影响 此外，对于具有偶然性质的读数误差和照准误差，还可以用多余 观测的办法来削弱其影响，如接合读数两次和多于一个测回的观 测，都是提高观测质量的措施。为了提高照准精度，有时对同一 目标可以连续照准两次，取两次照准的读数平均数，不仅可以削 弱照准误差的影响，同时还可以削弱接合误差的影响。 三、精密测角的误差影响 观测应在目标成像清晰、稳定的有利于观测的时间进行， 以提高照准精度和减小旁折光的影响。 观测前应认真调好焦距，消除视差。在一测回的观测过程 中不得重新调焦，以免引起视准轴的变动。 各测回的起始方向应均匀地分配在水平度盘和测微分划尺 的不同位置上，以消除或减弱度盘分划线和测微分划尺的 分划误差的影响。 在上、下半测回之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴误 差、水平轴倾斜误差等影响，同时可以由盘左、盘右读数 之差求得两倍视准误差2，借以检核观测质量。 4 精密测角的一般原则 三、精密测角的误差影响 上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标 的操作时间大致相同，即在一测回的观测过程中，应按与时 间对称排列的观测程序，其目的在于消除或减弱与时间成比 例均匀变化的误差影响，如觇标内架或三脚架的扭转等。 为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的 误差，要求每半测回开始观测前，照准部按规定的转动方向 先预转12周。 使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均应 为旋进。 为了减弱垂直轴倾斜误差的影响，观测过程中应保持照准 部水准器气泡居中。 四、精密测角方法 1、方向观测法 1）观测方法 A B C D E 方向观测法 零方向 盘 左 盘 右 方向观测法的测 回数，是根据测 角网的等级和所 用仪器的类型确 定的。 四、精密测角方法 四、精密测角方法 2、分组方向观测法 当方向数多于6个时可考虑分为两组观测，两组都要联 测两个共同的方向，其中（最好）有一个共同的零（起始） 方向。 1）联测角的限差 设两组观测时两个共同方向以i,j表示 第一组联测角值 第二组联测角值 两组联测角的差为 2）分组观测的测站平差 第一组联测方向的方向值为 相应的改正数为 第二组联测方向的方向值为 相应的改正数为 四、精密测角方法 四、精密测角方法 例1 四、精密测角方法 例2 四、精密测角方法 方 向 号 第一组组第二组组平差方向值值 观测值观测值 改正数v 观测值观测值 改正数v 归归零v 1 2 3 4 5 6 7 0 00 00 56 31 30.0 116 10 17.9 176 32 35.0 232 12 18.2 0 00 00 120 01 03.4 221 33 42.6 274 12 06.7 某测站上水平方向分组观测值如表所示,试在表中完成测站平差. 练习 +0.4 -0.4 -0.4 +0.4 0.0 +0.8 +0.4 +0.4 0 00 00 56 31 30.4 116 10 17.9 176 32 34.6 232 12 18.2 278 05 13.4 330 43 37.5 四、精密测角方法 五、偏心观测与归心改正 标石中心B，仪器中心Y，照准点中心T 1、测站点归心改正 1）几个名词 测站偏心：仪器中心Y偏离标 石中心B 测站归心改正：把测站偏心时 观测的方向值 归算为以标 石中心为准的方向值 测站归心改正数c: 测站偏心距： 测站偏心角：测站偏心元素 五、偏心观测与归心改正 2）、测站点归心改正数 的计算 五、偏心观测与归心改正 2、照准点归心改正 1）几个名词 照准点偏心：照准点中心T1 偏离标石中心B1 照准点归心改正：把照准点 偏心时测得的方向值 归算为以标石中心为准的方 向值 照准点归心改正数r1 照准点偏心距： 照准点偏心角: 照准点偏心元素 五、偏心观测与归心改正 2）、测站点归心改正数 的计算 五、偏心观测与归心改正 2、一测站同时受到两种偏心的影响 加了测站偏心改正后的方向 加了测站偏心和照准偏心改正后的方向 五、偏心观测与归心改正 计算测站归心改正数c时，用观测站的测 站归心元素 和方向值M；计算照准点归心 改正数r时，用各照准点上的照准点归心元素 和方向值M。计算时必须注意测站点归 心元素照准点归心元素和方向值M的正确取用 。 在精密工程测量中，测角精度要求很高，但 观测边长一般较短，因此，在观测时特别要 注意仪器和照准目标的严格对中。在特种精 密短边工程测量中，一般采用专门特制的对 中设备对仪器和照准目标实行强制对中。 3 归心元素的测定方法 计算归心改正数c和r时，必须知道归心元素 和 ，至于有关方向的M值可以 从观测记簿中查取，距离：可以用未加归心改正数的 观测值近似解得，也可以从三角网图上量取。 由于觇标在外界因素的影响下产生变形，使得照准 点归心元素er和 发生变化，所以国家规范规定测定 照准点归心元素的时间与对该点观测的时间相隔不得 超过3个月（对于三、四等三角测量），当对觇标的 稳定性发生怀疑时，还应随时测定归心元素。 测定归心元素的方法有图解法、直接法和解析法， 其中以图解法应用得最为广泛。 （1）图解法 图解法测定归心元素的实质是将同一测站的标石中心B,仪器中心Y 和照准目标中心T沿垂线投影在一张置于水平位置的归心投影用纸上 ，然后在投影用纸上量取归心元素e和 。 按图解法测定归心元素的具体做法如下： 在标石上方安置小平板，并将归心投影用纸固定在平板上，再用 垂球使平板中心与标石中心初步对准，使B,Y,T三点沿垂线的投影点 均能落在投影用纸上为原则，然后整置平板，并使投影用纸的上方 朝北。 一般在3个位置用投影仪或经纬仪进行投影，仪器的3个位置的交 角应接近于120或60，如图24所示，这样做是为了提高投影的交会 精度，安置投影仪器时必须使每个投影位置都能看到标石中心（或 与其对中的垂线）、仪器中心和照准圆筒中心。 投影前，应检校用于投影的仪器，使仪器的视准轴误差和水平轴 倾斜误差很小，投影时必须将投影仪器整平。 下面以投影标石中心为例来说明其投影的具体做法，仪器中心和 照准圆筒中心的投影方法相同。 在投影位置上，盘左照准标石中心后，固定照准部，上仰望远 镜对准平板，依照准方向指挥平板处的作业员在投影用纸的边缘标 出前后两点，再用盘右照准标石中心，用同样方法依盘右的照准方 向在投影用纸的边缘标出前后两点，然后连接前两点的中点和后两 点的中点，这条线就是投影位置照准标石中心在投影用纸上的投 影方向线，以 表示。 在投影位置,分别用盘左、盘右照准标石中心，按同样的方 法将照准方向线描绘在投影用纸上，如图25中的 和 ，三 条投影方向线的交点就是标石中心在投影用纸上的投影点B。按 理三条投影方向线应相交于一点，但由于仪器检校的残余误差和 操作误差等的影响，三条投影方向线往往不相交于一点，而形成 一个示误三角形。示误三角形的大小反映了投影的质量，国家规 范规定，示误三角形的最长边长对于标石中心和仪器中心应小于 5mm，对于照准目标中心应小于10mm ,若在限差以内，则取示误 三角形内切圆的中心作为投影点的位置。 用同样的方法，将仪器中心和照准圆筒中心投影在投影用纸上 ，如图25所示。为了避免线条和注记太多，容易混淆，所以它们 的投影方向线没有全部画出来，在正规作业时还是应该将全部方 向线和注记标出，可参阅归心投影用纸示例。 投影照准圆筒中心T时，必须注意照准圆筒的中线，一般取照 准圆筒左右边缘的读数的中数作为照准中线的方向。 将B、Y、T在投影用纸上标定后，保持平板不动，用照准仪的直 尺边缘分别切于Y点T和点描绘出测站上一个目标比较清晰的方向线 ，最好是观测时的起始零方向，如图25中的YO和TO。为了防止描 绘方向线时的粗差，另外还应在Y点