基本初等函数与导数.ppt

专题 1 函数与导数 知识网络构建 专题 1 知识网络构建 考情分析预测 专题 1 考情分析预测 1三年高考回顾 年份内容题题号与分值值 2008导导数意义义第8题题5分； 导导数运用第14题题5分； 函数实际实际 运用第17题题14分； 函数综综合第20题题16分 专题 1 考情分析预测 年份内容题题号与分值值 2009 导导数运用第3题题5分； 导导数意义义第9题题5分； 指数函数第10题题5分； 对对数函数第11题题16分； 函数与不等式综综合第20题题16分 2010 函数性质质第5题题5分； 导导数意义义第8题题5分； 分段函数第11题题5分； 函数建模第14题题5分； 函数与导导数综综合第20题题16分. 专题 1 考情分析预测 2命题特点探究 从江苏近三年对本专题内容考查的试题来看，填空题难度 以中高档为主，大题位置靠后，主要起压轴功能，导数很少单 独考大题，一般只考查基本运算，2010年最后一题虽然是函 数与导数综合，但导数在题中还是体现其工具性作用近三年 江苏函数试题很少与其他知识交汇，试题关注对函数问题中的 通性通法的考查，这种导向已在江苏高中数学教学中产生了较 大的影响 3命题趋势预测 2011年关于函数与导数的命题趋势是： 专题 1 考情分析预测 考查函数的性质主要从两个层次上进行，一是对函数的性质 如单调性、奇偶性等概念较为单一的再现，其主要载体是指数函 数、对数函数及简单的复合函数，多为基础题；二是考查函数性 质的综合运用，此类问题对恒等变形、等价转化的能力有一定的 要求，函数与方程、分类讨论、数形结合的思想方法通常会有所 体现，多为中档题，甚至是难题 对导数的相关知识考查，知识载体主要是三次函数、三角函 数主要题型：利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题 ；考查以函数为载体的实际应用题，主要是首先建立所求量的 目标函数，再利用导数进行求解；函数综合推理题 第讲基本初等函数的图象与性质 第第1 1讲 基本初等函数的图象与性质讲 基本初等函数的图象与性质 主干知识整合 第讲 主干知识整合 第讲 主干知识整合 第讲 主干知识整合 第讲 主干知识整合 第讲 主干知识整合 要点热点探究 第讲 要点热点探究 探究点一 函数的图象，性质及应用 第讲 要点热点探究 【点评】 图象是解决数学问题的重要工具，尤其是解决 函数问题的有效手段结合函数图象的函数类高考题是高考 试题一个新的生长点此类考题给人耳目一新的感觉 第讲 要点热点探究 第讲 要点热点探究 第讲 要点热点探究 第讲 要点热点探究 探究点二 指数，对数函数的综合问题 第讲 要点热点探究 第讲 要点热点探究 第讲 要点热点探究 第讲 要点热点探究 【点评】 指数函数、对数函数作为高中数学课本中 的初等函数，一直是高考考查的重点本题是以指数和 指数函数相关知识为依托，重点考查与其复合的函数图 象与性质，解题的关键是牢牢把握定义，并且在运算化 简时一定要注意转化的合理性 第讲 要点热点探究 探究点三 二次函数 第讲 要点热点探究 第讲 要点热点探究 第讲 要点热点探究 探究点四 函数模型及应用 第讲 要点热点探究 第讲 要点热点探究 第讲 要点热点探究 第讲 要点热点探究 第讲 要点热点探究 【点评】 实际应用题是江苏高考的必考题型，这是江苏高 考与全国其他各地高考显著不同的一个地方，也是江苏高考的 特色解决这类问题一般先考虑建立函数解析式，将其函数化 ，然后运用函数的知识解决问题具体策略是： (1)审：审即审题，首先通过阅读能准确理解文字表达的题 意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步预测所属数学模型 ，这一步是基础 (2)建：建即建立数学模型，也就是将文字语言转化为数学 语言，利用已有的数学知识，建立相应的数学模型正确进行 建“模”是解应用题的关键的一步 (3)解：解即求解数学模型，得到数学结论解题时，一要 充分注意数学模型中元素的实际意义，二要注意优化过程 (4)答：答即将数学结论还原为实际问题的结果 第讲 要点热点探究 第讲 要点热点探究 第讲 要点热点探究 第讲 要点热点探究 第讲 规律技巧提炼 规律技巧提炼 1函数图象是函数的直观反映，是数形结合的基础， 因此必须熟练掌握函数图象的作法，并能灵活运用图象来分 析解决问题常用的作图方法有描点法和变换法解决函数 图象问题常用的方法有：定量分析法、函数模型和定性分析 法 2讨论函数的性质必须坚持定义域优先原则，对于函 数实际问题，注意挖掘实际问题中隐含的条件，避免忽略实 际意义对定义域的影响 第讲 规律技巧提炼 3若函数图象同时具备两种对称性，两条对称轴，或 两个对称中心，或一条