高效课堂向量的概念.pptx

温馨提示 请拿出你的课本、413号导学案 ，三色笔和典题本，还有你的激 情！ 带着你的激情 向快乐出发 问题提出 老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向正东追去. AB 问：猫能否追到老鼠？为什么？ 结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。 请各举出几个只有大小和既有大小又有方向的量 目标解读 知识与技能：了解向量的实际背景，理解平 面向量的概念并表示。 过程与方法：通过分析教材中给出的有关位 移、速度和力的大量实例，观察、分析、归纳、 抽象概括出平面向量概念的思维过程。 情感态度价值观：通在生活实例出发建立平 面，向量的概念激发学生的学习兴趣。 小组得分优秀个人未交导学案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 导学案反馈（） 导学案中存在的问题： 态度方面： 知识理解方面： 1、 探究（一）：向量的物理背景与概念 思考1：在物理中，怎样区分作用于同一 点的两个力？ 力的大小和力的方向 思考2：物体受到的重力、物体在液体中 受到的浮力的方向分别如何？受力的大 小分别与哪些因素有关？ G F 思考3：力既有大小，又有方向，在物理 学中称为矢量，你还能指出哪些物理量 是矢量吗？ 思考4：数学中，把既有大小，又有方向 的量叫做向量，把只有大小，没有方向 的量称为数量.那么年龄、身高、体重、 面积、体积、温度、时间、路程、数轴 等是向量吗？ 探究（二）：向量的几何表示 思考1：对于一个实数，可以用数轴上的 点表示；对于一个角的正弦、余弦和正 切，可以用三角函数线表示；对于一个 二次函数，可以用一条抛物线表示.数 学中有许多量都可以用几何方式表示， 你认为如何用几何方式表示向量最合适 ？ 思考2：如图，以A为起点、B为终点的有 向线段记作 ，一条有向线段由哪几 个基本要素所确定？ A（起点） B（终点） 思考3：用有向线段 表示向量，向量 的大小和方向是如何反映出来的？ 起点、长度、方向 思考4：有向线段 的长度就是指线段 AB的长度，也称为向量 的长度或模 ，它表示向量 的大小，记作| |，两 个不同的向量可以比较大小吗？ 思考5：如果表示向量的有向线段没有标 注起点和终点字母，向量也可以用黑体 字母a，b，c，或 表示，如图. 此时向量的模怎样表示？ a 思考6：向量的模可以为0吗？可以为1吗 ？可以为负数吗？ 思考7：模为0的向量叫做零向量，记作 ；模为1个单位的向量叫做单位向 量.怎样理解零向量的方向？ 平行向量: 方向相同或相反的非零向量. 表示： 零向量与任一向量平行. 相等向量: 长度相等且方向相同的向量. 表示： 若 ,则与起点位置无关. 共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上. 即平行向量也叫做共线向量. 1、请各小组长组织好本组讨论。 2、“兵教兵”：比对基础自测题答案。 3、集体讨论：解决合作探究部分，重点解决合 作探究3. 4、做好勾画，总结思路方法，为展示、点评、 质疑做好准备。 分层目标： B层点评 A层质疑 C层或B层展示 讨论要求讨论要求 1目标：通过你的精彩点评能使同学们能熟练掌 握重点和突破难点问题。 2要求： 点评同学，能做到“三大”，使用专业 术语，语言规范精炼，注意与同学之间的交流互动。 对其他同学提出的问题处理得当。 非点评同学，善于比对，敢于质疑，能及时 纠偏、纠错。 点评目标及要求点评目标及要求 3.安排： 基础自测： 合作探究1： 合作探究2： 练习：已知D、E、F分别是 ABC各边的终 点，分别写出图中与 相等的向 量和共线的向量。 A FE D CB 答 ： 练习：在方格纸上的ABCD和折线MPQRST中，点O是 ABCD的对角线的交点，且 分别 写出图中与a，b，c相等的向量。 T S R Q P M A O D C B 答 ： 与b相等的向量 ： 与a相等的向量 ： 与c相等的向量 ： 课 堂 情 况 小结 归纳 小结 1.向量是为了表示、刻画既有大小， 又有方向的量而产生的，物理中有许多 相关背景材料，数学中的向量是物理中 矢量的提升和拓展，它有一系列的理论 和方法，是沟通代数、几何、三角的一 种工具，有着广泛的实际应用. 2.由于有向线段具有长度和方向双 重特征，所