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文档简介
数字电路与逻辑设计总复习,卢庆莉 编写,第一章 复习题,一填空 1已知 : a=( 1111011)2,则 a=( )10=( )8421bcd,= ( )16,123,0001 0010 001,7b,2、( 1000 )16 (700 )16,= ( 900 )16,= ( 2304 )10,= ( 4400 )8,= ( 100100000000)2,= (0010 0011 0000 0100)8421bcd,4( 0111 1000.0011 0100 )余3bcd= ( )10 5( 0100 0101.0000 0001 )8421bcd= ( )10,5b.2b,45.01,45.01,6、(27 )10=( )2=( )4=( )5,11011,123,102,7、(0.25 )10=( )2=( )4,0.01,0.1,3( 133.126 )8 = ( )16,( 133.126 ) 8 = (001 011 011.001 010 110)2 =(0000 0101 1011.0010 1011 0000)2 =(05b.2b0)16,9、(10011.0011)2 = ( )8, 要求转换精度不低于1%。, 27=128 , 则 1/128 1% , 取n=7位,(010 011.001 100 000)2 = (23 . 140 )8,解:,(10 011.001 1000)2 = (23 . 140 )8,8(1.39)10=( )2 (本题要求保持原精度) 1%。,1.0110001, 27=128 , 则 1/128 1% , 取n=7位,10当采用奇校验码传输时,试将下列信息码应添加校验位p填入括号内。 000( ), 0001( ), 001( ), 0011( ),1,0,0,1,11、信息码1100的奇校验码是( )。,11001,12、一个10位的二进制数最大可表示的十进制数是( )。,1023,13、表示一个最大的两位十进制数,至少需要( )位二进制数。,7,14、十进制数4,5,6,7对应的三位循环码分别为_、_、_、_。,110,111,101,100,一选择题 1函数f=ab与g=ab的关系为_。 a.仅互非 b.仅对偶 c.相等 d. 既互非又对偶,d,d.,c,c,4、设运算符为$,已知有如下运算结果:0$0=0、 0 $1=0、1 $0=0、1 $1=1,则该运算是_。 a.或运算 ;b.与运算; c.异或运算;d.同或运算;,b,第二章 复习题,5、在下列逻辑函数中,f恒为0的是_。 a.f(a b c)=m0m2m5 ; b.f(abc)=m0+m2+m5 ; c.f (abc)=m0m2m5 d. f (abc)=m0+m2+m5,c,6、实际使用时与非门的闲置输入端应置_,或非门的的闲置输入端应置。 a.高电平 ; b.低电平,a,b,c,8、标准与或式是由_构成的逻辑表达式。 a.与项相或; b.最小项相或; c.或项相与; d.最大相相与,b,9、乘积项abcd的逻辑相邻相为_。 a.abcd; b.abcd; c.abcd; d.abcd,9、乘积项abcd的逻辑相邻相为_。 a.abcd; b.abcd; c.abcd; d.abcd,9、乘积项abcd的逻辑相邻相为_。 a.abcd; b.abcd; c.abcd; d.abcd,c,10、组合逻辑电路中的逻辑冒险现象是由于_引起。 a.电路未达到最简; b.电路有多个输出; c.电路中存在延时; d.逻辑门类型不同。,c,二已知某bcd码的码表如下表所示,试求出从低位到高位的各位权值w0 w1 w2 w3 各为何值。,提示: d=b3w3+ b2w2+ b1w1+ b0w0,解:,w1+ w0= 0,w2+w0= 2,w0= 1 , w2= 3, w3w2w1w0= 6311,解:,三直接写出,四、(1)若f(abc)=m(0,1,3,6)则其对偶式f= m ( )。,解:,f(abc)=m(0,1,3,6),f(abc)=m(2,4,5,7),f(abc)=m(2,4,5,7),f(abc)=m(2,4,5,7),f(abc)=m(5,3,2,0),0, 2, 3, 5,(2)若f(a,b,c)= m( 3, 5, 6, 7) ,则f(a,b,c)=m(?)。,解: f(a,b,c)= m( 3, 5, 6, 7) , 则 f(a,b,c)= m( 0 , 1 , 2 , 4 ),(5)试写出下列各函数表达式f的f和f的最小项表达式。,五试判断下列逻辑命题是否正确。正确打“”,不正确打“”。,若a+b=a+c,则b=c;( ),a b c a+b a+c 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1,解:,bc, ( ),a b 1+a 1+a+ab 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1,若a=b ,则ab=a;( ),a b ab 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1,解:, ( ),若1+a=b ,则1+a+ab=b; ( ),解:, ( ),若ab=ac ,则b=c ;( ),解:,a b c ab ac 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1,bc, ( ),若a+b=a+c, ab=ac,则 b=c。 ( ),解:,a b c a+b a+c ab ac 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1,b=c, ( ),六.设有三个输入变量abc,试按下述逻辑问题列出真值表,并写出它们各自的最小项积之和。 (1)当abc相同时,输出fa为“1”,否则为“0”。 (2)当a+b=c时,输出fb为“1”,其余情况为“0”。 (3)当ab=bc时,输出fc为“1”,其余情况为“0”。,解: (1) 列真值表,a b c fa fb fc 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1,(2)写出逻辑表达式,=m( 0 , 7 ),=m( 0 , 3 , 5 , 7 ),=m( 0 , 2 , 5 , 7 ),七. 填空,(1)f(a,b,c)=ab+bc=m(?),解: f(a,b,c)=ab+bc,= m7 + m6 +m3,= ( 7 , 6 , 3 ),=m(?),= m0m1m3,= ( 0 , 1 , 3 ),(3)f(a,b,c)=1abc=m(?),f(a,b,c)= ( 0, 1, 2 ,7 ),八、若f1(a,b,c)=m(0, 1, 2, 3) , f2(a,b,c)=m(0, 1, 2, 3) , 则f1 f2=( ? )。,解:,=, f1 f2= 1,f1,f2,f,九. 用公式法化简函数,解:,= a + 1,= 1,= 1,= de,= a + d,(f)= f=ad,十试用卡诺图法把下列函数化简为最简 “与-或”式,解:,f = b d +a d,(2)真值表如下所示,试将该函数f(a,b,c,d) 化简为最简“与-或”式。,解:,3.用卡诺图法化简函数f,(1)f(a,b,c,d)=abd+acd,且(b+d)(a+b+d)=1为 最简与或式,并用最少与非门实现该函数。,解:,f=ab +ac,(2)f=(acd+abc+abc+acd)abc+acd+abc+acd,求最简“与-或”式。,解:,f=bd,(3)、已知,f1(a b c d)=m(0,3,4,5,7,9,10,13,14,15),f2(a b c d)=m(2,3,5,6,7,9,12,13,15),试用卡诺图运算的方法求 f3(a b c d)= f1(a b c d) f2(a b c d)的最简与或表达式。,(4)已知:f1=m(1,2,3,5,7)+ (0,6) f2= m(0,3,4,6)+ (2,5),求f= f1 f2 的最简与或式。,解:,(5)已知电路如下所式,试写出f的最小项表达式, f= m( )。,abcd=0000 f=0001=1 abcd=0001 f=0000=0 abcd=0010 f=0011=0 . abcd=1110 f=1111=0 abcd=1111 f=1110=1,f=(0, 3 ,5 , 6 , 9 , 10 , 12 , 15),(6)对于下图电路,试填写真值表中y的函数值。,解: f= (abc)(abc),=(a a) (b b) (c c),= 0,第四章 复习题,1、用卡诺图判别函数z和y有何关系?,解:,因此z和y互为反函数,2、某汽车驾驶员培训班进行结业考试,有三名评判员,其中a为主评判员,b和c为副评判员。在评判时按照少数服从多数原则通过,但只要主评判员认为合格就算通过,在双轨输入条件下用最少与非门实现该电路。,解:,3、设b、f均为三位二进制数,b为输入,f为输出,要求二者之间有下述关系:当2b5时,f=b+2时,f=1;当b5时,f=0。试列出真值表。,b3 b2 b1 f3 f2 f1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0,解:,4、分析图中所示电路的逻辑功能,请写出 分析过程。,解:1写出表达式,2列真值表,3分析,由真值表分析可知,本电路为三位二进制码转换为三位循环码。(三位garg码)。,(方法二),6、已知由38译码器实现的逻辑函数如图1所示,试改用一个4选1数据选择器(输出)实现(可附加少量门电路)。,解:,7、试只用一片数据比较器7485和一片全加器74283设计一个组合逻辑电路,将(a3a 2a1a0)8421bcd转换为(y3y 2y1y0)5421bcd 。,解:,设计思路:,分析真值表可知 1)0000 0100 两者是相同的。即:8421bcd = 5421bcd,2)当8421bcd码等于0101时,5421bcd码等于1000。两者相差0011。即: 8421bcd+0011=5421bcd,4.20 解:,设计思路:,分析真值表可知 1)0000 0100 两者是相同的。即:8421bcd = 5421bcd,(2)根据题目要求只提供用74283芯片,因而不可以考虑7485芯片(比较器),设计采用同余的概念来实现电路。,根据以上的分析,采用两片74283芯片设计电路。,2)当8421bcd码等于0101时,5421bcd码等于1000。两者相差0011。即: 8421bcd+0011=5421bcd,当8421bcd=0000 0100时, 8421bcd+ ? 1111,(i)片的co=0,片为 0000+8421bcd。,当8421bcd 0101时, 8421bcd+ ?1111 ,(i)片的co=1,片为 0011+8421bcd。,即:10000 0101 = 1011。,8、试用一个四位数值比较器7485和一个四位全加器74283(不允许附加任何器件)将四位二进制数b3b2b1b0转换成8421bcd码000d10d8d4d2d1(其中000d10d8d4d2d1 分别表示十进制数的十位、个位数的8421bcd码)。,9、下图所示数据选择器mux的输出方程为,,试用,mux(不提供其它元器件)构成检测电路,判断四位自然二进制码abcd(abcd的位权依次分别为8421)是否是8421bcd码的非法码(若是,输出f=1,否则f=0)。,10、如图(1)所示,请分析这个电路完成什么功能?,解:本电路完成4位二进制数转换成两位8421bcd码的电路。,如图(2)所示,请分析这个电路完成什么功能?,解:本电路完成4位二进制数转换成两位8421bcd码的电路。,11、试用一片四位数值比较器7485比较器五位数x(x4 x3 x2 x1 x0 )和已知数y(11100)的大小,分别由7485的fab fa=b fay, x=y, xy(说明:除7485外只提供一个反相器)。,解:1分析,2讨论:x0和y0的连接,,由于,y0= 0,则,12、用四选一多路选择器和少量的门实现逻辑函数,并画出电路图。,f(a,b,c,d)=m(0,1,3,4,5,8,10,11,12,14),方法一:,方法二:,13、已知两级门电路如图2所示。 (1)当信号abcd作,变化时会产生_冒险(逻辑冒险、功能冒险),当信号abcd作,变化时会产生_冒险(逻辑冒险、功能冒险)。 (2)试用增加多余项法消除该电路的逻辑冒险(须在电路图上增加逻辑门)。 (3)试用脉冲取样法避免冒险(须在电路图上标出取样脉冲所加的位置和极性)。,功能,逻辑,解:,(1)01001101 存在功能冒险,(2)01111110 存在逻辑冒险,第五章 复习题,1已知触发器电路及其输入波形如下图所示, 试作输出端的波形。,1电路及其输入波形见下图,设q初态为“0”,作q端的波形。,q,5.1 基本触发器的逻辑符号与输入波形如图p5.1所示。试作出 q、q 的波形。,q,图 p5.1,5.10 画出p5.10中q端的波形,设初态为“0” 。,q,解:特征方程为:,讨论:,a=0时,翻转;,a=1时,保持。,5.11 画出p5.11中q端的波形,设初态为“0” 。,q,5.14 试作出图p5.14中q端和z端的波形。设 q的初始状态为“0”。,解:特征方程,讨论:,a=0时,翻转;,a=1时,保持。,2电路及其输入波形见下图,作q1 q2端的 波形。,解:特征方程,方法一:,方法二:,解:特征方程,讨论:,3、试写出各触发器的特征方程。,4、ab触发器和cd触发器的功能如下表所示,若将ab触发器转换成cd触发器,试用列综合表法导出转换函数的最简与或表达式。,5分析下图电路,将分析结果填入下表。,解:x=0:(1)具有自启动; (2)二位二进制同步加法计器。 00 01 10 11 ,x=1: (1)具有自启动; (2)二位二进制同步减法计数器。 11 10 01 00 ,推广:,用jkff构成的异步可逆计数器: x=0: (1)二位异步二进制加法计数器; x=1: (2)二位异步减法计数器。,用dff构成的异步可逆计数器: x=0: (1)二位异步二进制减法计数器; x=1: (2)二位异步加法计数器。,6电路如下,数据d和cp波形见下图,试作q1、q2端的波形。,第七章 复习题,1、55定时电路号端不用时,应当_。 a. 接高电平 ; b. 接低电平 ; c. 通过0.01f的电容接地 d. 直接接地,c,2、 由555定时器构成的施密特触发器,其脚接6v的电压,则其ut-为_,ut+为_。,3v,6v,2. 试用555定时器设计一个振荡周期为1秒,输出脉冲占空比q=2/3的多谐振荡器。(取c=10f),解:,由于c=10f,,电路图如下所示。,3、由555定时器构成的施密特反相器如图3所示,其脚接6v的电压源,供电电压vcc12v,对应图3所示的输入波形,画出输出电压波形。,解:,7.1 在图p7.1 555定时器构成的多谐振荡器中设ra=rb=5k,c=960pf。试求输出波形的振荡频率f及占空比q。,解:输出波形的振荡周期为:,振荡频率为,7.2 对于图p7.2占空比可调的多谐振荡器: (1)试计算其q最大值qmax和最小值qmin; (2)说明该电路在改变占空比时振荡频率f是否发生变化,原因何在?,解:(1),7.2 对于图p7.2占空比可调的多谐振荡器: (1)试计算其q最大值qmax和最小值qmin; (2)说明该电路在改变占空比时振荡频率f是否发生变化,原因何在?,(2)该电路在改变占空比时振荡频率f不发生变化。,因为,而 为常数。,7.5 己知施密特反相器的输入信号如图p7.4所示试作出对应的输出波形uo。,7.5 己知施密特反相器的输入信号如图p7.4所示试作出对应的输出波形uo。,uoh,uol,uo,o,o,t,t,ut+,ut-,ui,第八章 复习题,一、概念及其应用,二、主要技术指标,1.精度:用分辨率、转换误差表示,2.速度:用转换时间、转换速率表示,能够将数字量转换为模拟量的器件称为数模转换器,简称d/a转换器或dac。,能够将模拟量转换为数字量的器件称为模数转换器,简称a/d转换器或adc。,在a/d转换器中,已知是量化单位,若采用“四舍五入”方法划分量化电平,则最大量化误差为_ 。 a. 1/4 ; b.1/2 ; c.1 ; d. 2,b,2.若一个10位二进制d/a转换器的满刻度输出电压为10.23v,当输入为(1100000010)2时,输出电压为_ v。 a. 2.65 ; b.5.12 ; c.7.7 ; d. 8.58,c,解:,d=512+256+2=770,u0:10.23=770:210-1,4. 已知4位倒t型dac,输入数字量为1101,uref = - 8v,rf=r,则输出模拟量uo=?,解:,3.已知一个dac电路有4个并行数字输入端,则分辨率为_。,5. 一个倒t网络的10位d/a转换器的最小输出电压为0.01v,则当输入为(1100000100)2时,对应的 输出电压为_v。 a7.72 b8.56 c9.64 d10.25,解:,d=512+256+4=772,u0:0.01=772:1,a,6. 在转换器中,已知是量化单位,若采用“舍尾”方法划分量化电平,则最大量化误差为_ 。,a1/4 b1/2 c1 d2,1,5. 已知uom=5v,n=10,则,6. 倒t型网络dac的uom=10v,试问需多少位代码,才能使分辨率r达到2mv。( rf =r),解 由题意知:,8.已知一个adc为4位,则分辨率为_。,9.已知一adc为10位,uref=5v,则:,10.adc0809的分辨率为8位,即该转换的输出数据可以用28个二进制数进行量化,其分辨率为1lsb(数字量的最小的单位)。用百分比表示,则其分辨率为:,10. 有一个adc电路,uref=5v,n=4,试分别求出采用四舍五入量化和舍尾量化方式时的量化单位。如果ui=3.9v,则转换后的数字量分别为多少?若用自然二进制码表示转换后的数字量,则对应的代码分别是什么?,解:1.采用四舍五入量化方式:,量化单位,11.五位十进制可把信号分为105层,最小的量化单位是10-5,量化误差为十万分之一。,12.十位二进制可把信号电压分为210=1024层,最小的量化单位是2-10=1/1024,量化误差小于0.1。,8.1 有一个dac电路,n=8,其分辨率是多少?,解:分辨率=1/(2n-1)=1/(28-1)=0.392%,8.3 若倒t型dac电路中r=rf=10k,uref=5v,求对应输入011,101,110这3种情况下的输出电压。,解:,当输入数字量为011时,输出电压uo为:,8.4 一个8位逐次逼近式adc要求转换时间小于200ns,则时钟周期tcp应为多少?,解:逐次逼近式adc转换器完成一次转换所需要的节拍数为(n+1),其中n为二进制代码的个数,完成一次转换所需的时间为(n+1)tcp,其中tcp为时钟脉冲周期。,因此:(n+1)tcp200ns tcp200/9=22.2ns。,8.5 有一个adc电路,ui=10v,n=4,试分别求出舍尾量化和四舍五入量化方式时的量化单位。如果ui=6.28v,则转换后的数字量分别为什么?,1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000,15/16 14/16 13/16 12/16 11/16 10/16 9/16 8/16 7/16 6/16 5/16 4/16 3/16 2/16 1/16 0,四舍五入法,舍尾法,量化 电平,编码,量化 电平,编码,ui=6.28,量化单位 =1/1610 v =0.625v,最大量化误差 = 1,30/31 28/31 26/31 24/31 22/31 20/31 18/31 16/31 14/31 12/31 10/31 8/31 6/31 4/31 2/31 0,1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000,量化单位 =2/3110v =0.645v,最大量化误差 = ,6.28在9.510 之间。,6.28在1011 之间。,8.5. 有一个adc电路,uref=5v,n=4,试分别求出采用四舍五入量化和舍尾量化方式时的量化单位。如果ui=3.9v,则转换后的数字量分别为多少?若用自然二进制码表示转换后的数字量,则对应的代码分别是什么?,解:2.采用舍尾量化方式:,量化单位,第九章 复习题,一、填空和选择题 1、使用prom实现组合逻辑时,应首先把逻辑函数变换成_,而使用pla实现组合逻辑时,应首先把逻辑函数变换成_。(a:最小项表达式,b:最大项表达式,c:最简与或式 ),2、存储器容量的扩展有_扩展和_扩展两种方法。如把1k字4位容量的2114ram扩展为16k字8位的ram,则需_片2114和一个_译码器。,3、 若用rom实现“将八位二进制数转换成十进制数(用bcd码表示)的转换电路” ,则rom的容量至少应为_。,28x 12=3072,4、有一个存储器的容量为1024字8位,则该存储器共有_个基本存储单元,共存有_字,每字有_位,该存储器共有_个2114。,5、某ram存储器矩阵采用3232的形式,行地址译码器采用5/32线译码器;列地址译码器采用3/8线译码器,则可知该ram有_个存储单元。该存储矩阵共有_个字,每个字有_位,其列地址译码器的每根输出线接存储矩阵的_列。,6、存储器的容量用_和_的乘积表示。构成16k16位的ram需要_片容量为1k4的2114,这时应有_条地址线,一次读出操作选中_。,7、ram在工作时,可以按地址对指定单元_或_数据;而rom在工作时,只能_指定单元的数据。(擦出、读取、存放),8、一个ram的容量为1024字8位,则该ram共有_个基本存储单元,工作时每次访问_个基本存储单元,有_个地址端。,9、 只能读出、不能写入,但信息可永久保存的存储器是_。 a 固定rom bram ceprom ddram,a,10、 16k8ram,其地址线和数据线的数目分别为_。 a8条地址线,8条数据线 b10条地址线,4条数据线 c16条地址线,8条数据线 d14条地址线,8条数据线,d,11、 若用rom实现“两个三位二进制数相乘的乘法器”,则rom的容量至少应为_。,26x6=384,二、用rom设计两个一位二进制数a和b及进位输入c的全加器,设本位和为s,进位输出为co。,三、由eprom构成的电路如下,试分析电路,列出真值表,填写功能。,1、x、y、z的真值表为:,2、该电路的逻辑功能是_,四、由prom和dff构成的电路如图所示,设q1q2q3的初态为000。 1)试填写q1q2q3的状态转移表。 2)试写出序列码f码型。 3)试说明这是什么功能的电路。,四、由prom和dff构成的电路如图所示,设q1q2q3的初态为000。 1)试填写q1q2q3的状态转移表。 2)试写出序列码f码型。 3)试说明这是什么功能的电路。,f=11011100,11011100,,功能:m=8的11011100序列码发生器。,五、试用rom实现下列多输出函数电路。,解:,六、由prom和dff构成的计数型序列码发生器如下,分析该电路后,试画出该电路的全状态转移图和产生的序列码f=?(设初态为q3q2q1=000),序列码f=,序列码f=0000011,第十章 复习题,一、填空,1、使用gal16v8最多可设置_个输入端,最多可设置_个输出端。,2、说明下表中所列5种器件的与、或阵列是固定结构还是可编程结构(在表内对应小格中打“”)。,3、gal16v8共有_个管脚,其中输入端最多可有_个,输出端最多可有_个,其olmc在结构控制字的作用下可以构成_种不同的工作模式。,4、pld按制造工艺可以分为_, _,_三类,按集程度可以分为_和_两类。,5、pal和gal的相同之处是基本结构都是_阵列可编程,_阵列固定。不同之处是_(pal,gal)的输出结构是固定的,而_(pal,gal)的输出结构可由用户编程确定。,6、 gal16v8的与阵列产生的乘积项最多包含_个变量。,32,7、 gal16v8器件在结构上的特点是:与阵列可编程、或阵列_。,固定,8、 gal16v8的与阵列总共可实现_个乘积项。,64,8、用pla器件实现函数,解 :用pla器件实现,需3个输入端,2个输出端。,用卡诺图法化简,得出f1、f2的最简与或式:,相应的实现电路如图10.5.2所示。,图10.5.2 用pla实现组合函数的设计,&,1,9、试用pla实现4位二进制码到gray码的转换。,解:利用卡诺图化简得最简与或式:,与,阵,列,或,阵,列,a,3,a,2,a,1,a,0,d,3,d,2,d,1,d,0,10.1 pld器件有哪几种分类方法?按不同的方法划分pld器件分别有哪几种类型? pld器件通常有两种分类方法:按集成度分类和按编程方法分类。按集成度分类,pld器件可分为低密度可编程逻辑器件(ldpld)和高密度可编程逻辑器件(hdpld)两种。具体分类如下:,10.6 gal16v8的olmc有哪几种具体配置? olmc可配置成5种不同的工作模式: 为专用输入模式; 为专用组合输出模式; 为反馈组合输出模式; 为时序电路中的组合输出模式; 为寄存器输出模式;,第十二章 复习题,1、 控制器的描述方法和设计依据是_。,状态转移表或状态转移图,2、 asm图由3个基本符号组成,它们分别是_、_和_。,状态框
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