控制工程实验报告.docx

Hefei University of Technology控制工程基础实 验 报 告学 院机械与汽车工程学院姓 名学号专业班级机械设计制造及其自动化13-7班 2015年 12月15日自动控制原理实验 1、线性系统的时域分析 1.1典型环节的模拟研究一、 实验要求1、掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式。 2、 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。二、实验原理 (典型环节的方块图及传递函数)典型环节名称 方 块 图 传递函数比例（P）积分（I）比例积分（PI）比例微分（PD）惯性环节（T）比例积分微分（PID）三、实验内容及步骤在实验中欲观测实验结果时，可用普通示波器，也可选用本实验机配套的虚拟示波器。如果选用虚拟示波器，只要运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。1) 观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。该环节在A1单元中分别选取反馈电阻R1=100K、200K来改变比例参数。图3-1-1 典型比例环节模拟电路实验步骤： 注：“SST”不能用“短路套”短接！（1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入（Ui）（2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（a）安置短路套 模块号跨接座号1A1当反馈电阻R1=100K时当反馈电阻R1=200K时S4，S7S4，S82A6S2，S6（b）测孔联线1信号输入（Ui）B1（0/+5V） A1（H1）2运放级联A1（OUT）A6（H1）（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。注：CH1选“X1”档。时间量程选“x4”档。 （4）运行、观察、记录：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0+5V阶跃），用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t），且将结果记下。改变比例参数（改变运算模拟单元A1的反馈电阻R1），重新观测结果,其实际阶跃响应曲线见表3-1-1。2) 观察惯性环节的阶跃响应曲线典型惯性环节模拟电路如图3-1-2所示。该环节在A1单元中分别选取反馈电容C =1uf、2uf来改变时间常数。 图3-1-2 典型惯性环节模拟电路实验步骤： 注：“S ST”不能用“短路套”短接！（1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入（Ui）（2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（a）安置短路套 模块号跨接座号1A1当反馈电容C=1uf时当反馈电容C=2uf时S4，S8，S10S4,S8,S10,S112A6S2，S6 （b）测孔联线1信号输入（Ui）B1（0/+5V） A1（H1）2运放级联A1（OUT）A6（H1）（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。注：CH1选X1档。时间量程选x4档。（4）运行、观察、记录：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0+5V阶跃），用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t），且将结果记下。改变时间常数（改变运算模拟单元A1的反馈反馈电容C），重新观测结果， 其实际阶跃响应曲线见表3-1-1。3) 观察积分环节的阶跃响应曲线典型积分环节模拟电路如图3-1-3所示。该环节在A1单元中分别选取反馈电容C=1uf、2uf来改变时间常数。图3-1-3 典型积分环节模拟电路实验步骤：（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入（Ui）：a将函数发生器（B5）中的插针S ST用短路套短接。b将S1拨动开关置于最上档（阶跃信号）。c信号周期由拨动开关S2和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节， 以信号幅值小，信号周期较长比较适宜（周期在0.5S左右，幅度在2.5V左右）。（2）安置短路套、联线，构造模拟电路： （a）安置短路套 模块号跨接座号1A1当反馈电容C=1uf时当反馈电容C=2uf时S4，S10S4，S10，S112A6S2，S6（b）测孔联线1信号输入（Ui）B5（OUT） A1（H1）2运放级联A1（OUT）A6（H1）（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。注：CH1选X1档。时间量程选x4档。（4）运行、观察、记录：用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t），且将结果记下。改变时间常数（改变运算模拟单元A1的反馈反馈电容C），重新观测结果， 其实际阶跃响应曲线见表3-1-1。4) 观察比例积分环节的阶跃响应曲线典型比例积分环节模拟电路如图3-1-4所示.。该环节在A5单元中分别选取反馈电容C=1uf、2uf来改变时间常数。图3-1-4 典型比例积分环节模拟电路实验步骤：（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入（Ui）：a将函数发生器（B5）中的插针“S ST”用短路套短接。b将S1拨动开关置于最上档（阶跃信号）。c信号周期由拨动开关S2和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节， 以信号幅值小，信号周期较长比较适宜（正输出宽度在0.5S左右，幅度在1V左右）。（2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（a）安置短路套 模块号跨接座号1A5当反馈电容C=1uf时当反馈电容C=2uf时S4，S8S4，S92A6S2，S6（b）测孔联线1信号输入（Ui）B5（OUT） A5（H1）2运放级联A5（OUT）A6（H1）（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。注：CH1选X1档。时间量程调选x2档。（4）运行、观察、记录：用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线U0（t），且将结果记下。改变时间常数（改变运算模拟单元A5的反馈反馈电容C），重新观测结果， 其实际阶跃响应曲线见表1-1-1。注：由于虚拟示波器（B3）的频率限制，在作比例积分实验时所观察到的现象不明显时，可适当调整参数。调整方法如下： 将R0=200K调整为R0=430K或者R0=330K，以此来延长积分时间，将会得到明显的效果图。（可将运算模拟单元A5的输入电阻的短路套（S4）去掉，将可变元件库（A7）中的可变电阻跨接到A5单元的H1和IN测孔上，调整可变电阻继续实验。）在作该实验时，如果发现有积分饱和现象产生时，即构成积分或惯性环节的模拟电路处于饱和状态，波形不出来，请人工放电。放电操作如下：B5函数发生器的SB4“放电按钮”按住3秒左右，进行放电。5）观察比例微分环节的阶跃响应曲线典型比例微分环节模拟电路如图3-1-5所示。该环节在A2单元中分别选取反馈电阻R1=10K、20K来改变比例参数。图3-1-5 典型比例微分环节模拟电路实验步骤：（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入（Ui）：a将函数发生器（B5）中的插针“S ST”用短路套短接。b将S1拨动开关置于最上档（阶跃信号）。c信号周期由拨动开关S2和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节，以信号幅值小，信号周期较长比较适宜（正输出宽度在70ms左右，幅度在400mv左右）。（2）安置短路套、联线，构造模拟电路： （a）安置短路套 模块号跨接座号1A2当反馈电阻R1=10K时当反馈电阻R1=20K时S1，S7，S9S1，S8，S92A6S2，S6（b）测孔联线1信号输入（Ui）B5（OUT） A2（H1）2运放级联A2（OUT）A6（H1）（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。注：CH1选“X1”档。时间量程选“/2”档。（4）运行、观察、记录：用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）,且将结果记下。改变比例参数（改变运算模拟单元A1的反馈电阻R1），重新观测结果，其实际阶跃响应曲线见表3-1-1.。注意：该实验由于微分的时间太短，如果用虚拟示波器（B3）观察，必须把波形扩展到最大（/ 4档），但有时仍无法显示微分信号。因此，建议用一般的示波器观察。6）观察PID（比例积分微分）环节的响应曲线PID（比例积分微分）环节模拟电路如图3-1-6所示。该环节在A2单元中分别选取反馈电阻R1=10K、20K来改变比例参数。图3-1-6 PID（比例积分微分）环节模拟电路实验步骤：（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为PID环节的信号输入（Ui）：a将函数发生器（B5）中的插针“S ST”用短路套短接。b将S1拨动开关置于最上档（阶跃信号）。c信号周期由拨动开关S2和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节，以信号幅值小，信号周期较长比较适宜（正输出宽度在70ms左右，幅度在400mv左右）。（2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（a）安置短路套 模块号跨接座号1A2当反馈电阻R1=10K时当反馈电阻R1=20K时S1，S7S1，S82A6S2，S6（b）测孔联线1信号输入（Ui）B5（OUT） A2（H1）2运放级联A2（OUT）A6（H1）（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。注：CH1选X1档。时间量程选/2档。（4）运行、观察、记录：用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）,且将结果记下。改变比例参数（改变运算模拟单元A2的反馈电阻R1），重新观测结果。其实际阶跃响应曲线见表3-1-1.。注意：该实验由于微分的时间太短，如果用虚拟示波器（B3）观察，必须把波形扩展到最大（/ 4档），但有时仍无法显示微分信号。因此，建议用一般的示波器观察。（本节中所有实验图形都是由TEK数字示波器观察得到的，仅供参考）。四、实验结果和分析1、 比例环节的阶跃响应曲线：反馈电阻R1=100K反馈电阻R1=200K2、 惯性环节的阶跃响应曲线：反馈电容C=1uf反馈电容C=2uf3、 积分环节的阶跃响应曲线：反馈电容C=1uf反馈电容C=2uf4、 比例积分环节的阶跃响应曲线：反馈电容C=1uf反馈电容C=2uf5、 比例微分环节的阶跃响应曲线：反馈电阻R1=10K反馈电阻R1=20K6、 PID（比例积分微分）环节的响应曲线：反馈电阻R1=10K反馈电阻R1=20K附：表3-1-1 典型环节的阶跃响应曲线典型环节传递函数参数与模拟电路参数关系单位阶跃响应实际阶跃响应曲线一、比例二、惯性三、积分C=2UF四、比例积分C=2uF五、比例微分 若1 为过阻尼响应， 当R=40k， K=2.5 =1 为临界阻尼响应， 当R=10k， K=10 =0.5 01 为欠阻尼响应。 欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算：（ K=10 =0.5）超调量 ： 峰值时间： 调节时间 ：三实验内容及步骤在实验中欲观测实验结果时，可用普通示波器，也可选用本实验机配套的虚拟示波器。如果选用虚拟示波器，只要运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。具体用法参见实验指导书第二章虚拟示波器部分。典型二阶系统模拟电路见图3-1-8。该环节在A3单元中改变输入电阻R来调整衰减时间。实验步骤： 注：“S ST”不能用“短路套”短接！（1）用信号发生器（B1）的阶跃信号输出 和幅度控制电位器构造输入信号（Ui）： B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1-2的Y测孔）调整为2V（调节方法：调节电位器，用万用表测量Y测孔）。（2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（a）安置短路套 模块号跨接座号1A1S4，S82A2S2，S10，S113A3当输入电阻R=10K当输入电阻R=39K当输入电阻R=100KS1，S8，S10S2，S8，S10.S4，S8，S104A6S2，S6（b）测孔联线1信号输入r(t)B1（Y） A1（H1）2运放级联A1（OUTA2（H1）3运放级联A2（OUTA3（H1）4负反馈A3（OUTA1（H2）5运放级联A3（OUTA6（H1）（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（C(t)）。注：CH1选“X1”档。（4）运行、观察、记录： 按下B1按钮，用示波器观察在三种情况下A3输出端C(t)的系统阶跃响应，并记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts。并将测量值和计算值（实验前必须按公式计算出）进行比较。参数取值及响应曲线，详见表3-1-2。注意：在作欠阻尼阶跃响应实验时，由于虚拟示波器（B3）的频率限制,无法很明显的观察到正确的衰减振荡图形，此时可适当调节参数。调节方法：减小运算模拟单元A3的输入电阻R=10K的阻值，延长衰减时间（参考参数：R=2K）。（可将运算模拟单元A3的输入电阻的短路套（S1/S2/S4） 去掉，将可变元件库（A7）中的可变电阻跨接到A3单元的H1和IN测孔上，调整可变电阻继续实验。）注意：在做该实验时，如果发现有积分饱和现象产生时，即构成积分或惯性环节的模拟电路处于饱和状态，波形不出来，请人工放电。放电操作如下：B5函数发生器的SB4“放电按钮”按住3秒左右，进行放电。如欲用相平面分析该模块电路时，需把示波器的输入端CH2接到A1单元信号输出端，并选用示波器界面中的X-Y选项。四、实验结果和分析1、 二阶系统欠阻尼阶跃响应曲线：输入电阻R=10K2、二阶系统临界阻尼阶跃响应曲线：输入电阻R=39K3、过阻尼阶跃响应曲线：输入电阻R=100K 1.3三阶系统的瞬态响应和稳定性一实验要求1. 掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法，型三阶系统的传递函数表达式。2. 熟悉劳斯（ROUTH）判据使用方法。3. 应用劳斯（ROUTH）判据，观察和分析型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应二实验原理及说明典型三阶系统的方块图见图3-1-10。图3-1-10 典型三阶系统的方块图典型三阶系统的开环传递函数（单位反馈）：闭环传递函数：有三阶系统模拟电路如图3-1-11所示。它由积分环节（A2）、惯性环节（A3和A5）构成。图3-1-11 典型三阶系统模拟电路图图3-1-11的三阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S， 惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T1=R3*C2=0.1S， K1=R3/R2=1惯性环节（A5单元）的惯性时间常数 T2=R4*C3=0.5S，K2=R4/R=500k/R该系统在A5单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别为 30K、41.7K、100K 。图3-1-11的三阶系统模拟电路传递函数为：开环传递函数：G(S) = 闭环传递函数：闭环系统的特征方程为： 特征方程标准式： 由Routh稳定判据判断得Routh行列式为：为了保证系统稳定，第一列的系数都为正值，所以由ROUTH 判据，得三实验内容及步骤在实验中欲观测实验结果时，可用普通示波器，也可选用本实验机配套的虚拟示波器。如果选用虚拟示波器，只要运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的三阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。具体用法参见实验指导书第二章虚拟示波器部分。有三阶系统模拟电路图见图3-1-11，环节在A5单元中分别选取输入电阻R=30K、41.7K和100K，改变系统开环增益。图3-1-11 典型三阶系统模拟电路图实验步骤： 注：S ST不能用“短路套”短接！（1）用信号发生器（B1）的阶跃信号输出 和幅度控制电位器构造输入信号（Ui）： B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1-2的Y测孔）调整为2V（调节方法：调节电位器，用万用表测量Y测孔）。（2）安置短路套、联线，构造模拟电路： （a）安置短路套 模块号跨接座号1A1S4，S82A2S2，S10，S113A3S4，S8，S104A5S7，S105A6S2，S6（b）测孔联线1信号输入r(t)B1（Y） A1（H1）2运放级联A1（OUT）A2（H1）3运放级联A2（OUT）A3（H1）4运放级联A3（OUT）A5（H1）5运放级联A5（OUT）A6（H1）6负反馈A6（OUT）A1（H2）（C）跨接元件 将元件库（A7）中的直读式可变电阻跨接到（A5）单元（H1）和（IN）之间。（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A5单元信号输出端OUT（C(t)）。注：CH1选X1档。（4）运行、观察、记录：分别将（A7）中的直读式可变电阻调整到30K、41.7K、100K，按下B1按钮，用示波器观察A5单元信号输出端C（t）的系统阶跃响应,测量并记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts。响应曲线波形详见表3-1-3中。注意：为了精确得到表3-1-3中“不稳定（发散）、临界振荡（等幅振荡）、稳定（衰减振荡）”的波形，适当调整可变元件库（A7）中的可变电阻继续实验。 在作该实验时，如果发现有积分饱和现象产生时，即构成积分或惯性环节的模拟电路处于饱和状态，波形不出来，请人工放电。放电操作如下：B5函数发生器的SB4“放电按钮”按住3秒左右，进行放电。如欲用相平面分析该模块电路时，需把示波器的输入端CH2接到A1单元信号输出端，并选用示波器界面中的X-Y选项。四、实验结果和分析直读式可变电阻R=30K直读式可变电阻R=41.7K直读式可变电阻R=100K附： 表3-1-3 R值和系统的阶跃响应曲线R()K输出波形稳定性3016.7不稳定（发散）41.712临界稳定（等幅振荡）1005稳定（衰减振荡） 2、线性控制系统的频率响应分析一、 实验要求1、掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法。2、研究二阶闭环系统的结构参数-自然频率或无阻尼振荡频率n, 阻尼比对对数幅频曲线和相频曲线的影响，及渐近线的绘制。3、掌握欠阻尼二阶闭环系统中的幅频特性、相频特性、谐振频率和谐振峰值的计算。4、 研究表征系统稳定程度的相位裕度和幅值裕度h（dB）对系统的影响。5、 观察和分析欠阻尼二阶闭环系统谐振频率和谐振峰值。6、 观察和分析型三阶系统中，相位裕度和幅值裕度h（dB）对系统的稳定的影响。二、实验原理及说明被测系统的方块图见图3-2-1。图3-2-1 被测系统方块图系统（环节）的频率特性G(j)是一个复变量，可以表示成以角频率为参数的幅值和相角：G（j）=| G（j）|G(j) (式3-2-1)图3-2-1所示被测系统的闭环传递函数： （式3-2-2）如被测系统的反馈传递函数=1，则（式3-2-2）可简化为： （式3-2-3）式3-2-3以角频率为参数的幅值和相角： 由于型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性，算法如下：图3-2-1所示被测系统的开环频率特性为： （式3-2-4）图3-2-1所示被测系统以角频率为参数表示成的开环频率特性为： (式3-2-5)式（3-2-5）亦可以角频率为参数表示为对数幅频特性和相频特性： 三、实验内容及步骤在实验中欲观测实验结果时，应运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，再分别选择一阶系统、或二阶系统、或三阶系统、或时域分析，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）显示波形。具体用法参见实验指导书第二章虚拟示波器部分。 2.1一阶系统的对数幅频曲线、相频曲线和幅相曲线本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化 （0.5Hz64Hz），施加于被测系统的输入端r（t），然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。一阶被测系统的模拟电路图见图3-2-2。图3-2-2 一阶被测系统的模拟电路图实验步骤： 注：“S ST”不能用“短路套”短接！（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2（信号频率范围为0.5Hz64Hz）作为被测系统的输入端r（t）。（2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号跨接座号1A1S2，S62A6S4，S7，S91信号输入B2（OUT2）A1（H1）2运放级联A1（OUT）A6（H1）3信号联线A6（OUT） A9（CIN）4信号联线A9（COUT） B4（A2）5信号连线A6（OUT） B8（IN6）6中断请求线B4（Q2） B9（IRQ6）（3）运行、观察、记录：a用示波器观察系统各环节波形，避免系统进入非线性状态，具体用法参见第二章虚拟示波器部分。b被测系统的开环对数幅频曲线、相频曲线及幅相曲线见图3-2-3，该曲线已增添了多个频率点。 2.2二阶系统的对数幅频曲线、相频曲线和幅相曲线本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化 （0.5Hz64Hz），施加于被测系统的输入端r（t），然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。二阶闭环系统模拟电路图见图3-2-4所示。它由积分环节（A5单元）和惯性环节（A3单元）构成。图3-2-4 被测二阶闭环系统模拟电路图 图3-2-4二阶闭环系统模拟电路的各环节参