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第二节 函数的定义域和值域 2.偶次根式函数被开方式 . 3.一次函数、二次函数的定义域均为 . 一、常见基本初等函数的定义域. 1.分式函数中分母 . 不等于零 大于或等于0 R 4.yax，ysinx，ycosx，定义域均为 . 5.ytanx的定义域为 . 6.函数f(x)x0的定义域为 . 7.实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有 意义外，还要考虑实际问题对函数自变量的制约. R x|xk ，kZ x|x0 二、基本初等函数的值域 1.ykxb(k0)的值域是 . 2.yax2bxc(a0)的值域是：当a0时，值域为 ；当a0且a1)的值域是 . 5.ylogax(a0且a1)的值域是 . 6.ysinx，ycosx的值域是 . 7.ytanx的值域是 . y|y0 R R 1,1 函数的最值与值域有何联系？ 提示：函数的最值与函数的值域是关联的，求出了函 数的值域也就能确定函数的最值情况，但只确定了函 数的最大(小)值，未必能求出函数的值域. 1.下列函数中，与函数y 有相同定义域的是 ( ) A.f(x)ln x B.f(x) C.f(x)|x| D.f(x)ex 解析：y 定义域为(0，)，f(x)ln x定义域 为(0，).f(x) 定义域为x|x0.f(x)|x|定义 域为R.f(x)ex定义域为R. 答案：A 2.函数y 的值域为 ( ) A.R B.y|y C.y|y D.y|00时，x 2 4， 当且仅当x2时“”成立； 当x0，于是f(x)xx2， 又f(x)为奇函数，f(x)f(x)xx2. (2)假设存在这样的数a，b. a0，且f(x)xx2在x0时为增函数， xa，b时，f(x)f(a)，f(b)4a2,6b6， 考虑到为0ab,且4a-26b-6 可得符合条件的a,b值分别为 对函数的定义域和值域的考查在高考中经常出现 ，定义域多以选择题和填空题出现，而值域多与函数性 质结合命题，2009年江西卷单独考查函数定义域的求 法是高考的热点. (2009江西高考)函数y 的定义域为 ( ) A.(4，1) B.(4,1) C.(1,1) D.(1,1 解析 由 解得1x1. 答案 C 求函数定义域的题目看似简单，但却往往有一些易错 “陷阱”，如
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