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文档简介

抛物线 parabola Review 1. Defination of ellipse and hyperbola 2. Equation Transverse/conjugate axis、asymptote、eccentricity 、vertex 什么是抛物线？ 如何画抛物线？ M F l e=1 平面内与一个定点F和 一条定直线l(l不经过点 F)的距离相等的点的轨 迹叫抛物线(Parabola)。 定点F叫抛物线的焦点(focus) 直线l叫抛物线的准线(directrix) 准线 焦 点 d Parabola Defination y x o y=ax2+bx+cy=ax2+c y=ax2 标准方程的推导 l 解：以过F且垂直于 l 的直 线为x轴,垂足为K.以F,K的中点 O为坐标原点建立直角坐标系xOy. 两边平方,整理得 x K y o M(x,y) F 依题意得 这就是所求的轨迹方程. 标准方程的推导 抛物线的标准方程 把方程 y2 = 2px (p0)叫做抛物线的标 准方程，其中 p 为正常数，表示焦点在 x 轴 正半轴上。 p的几何意义是: 焦 点 到 准 线 的 距 离 焦点坐标是 准线方程为 : x y o l FK 图图图图形形标标标标准方程准方程焦点坐焦点坐标标标标准准线线线线方程方程 三、抛物线的标准方程 一次项变量对称轴 开口方向看正负 焦点坐标四分一 准线方程相反数 中心（ h, k） Standard equation 结合抛物线y2=2px(p0)的标准方程和图形，探 索其几何性质: (1)范围 (2)对称性 (3)顶点 (4)离心率 类比探索性质（property） x0，yR 关于x轴对称，对称轴又叫抛物线的轴. 抛物线和它的轴的交点，原点（0，0）。 始终为常数1 例题讲解 Example 1 Find the vertex、focus、directrix、 eccentricity of the following equation。 （1） （2） （3） （4） （5） 拓展思考：你能说明二次函数 的 图象为什么是抛物线吗？指出它的焦点坐标和准线 方程。 Example 2 根据下列条件写出抛物线的标准方程： (1)焦点坐标是F（0，-2），顶点坐标（0,0） (2)抛物线过点A（-3，2）,顶点（0,0） (3)焦点（2，0），准线x=0 例题讲解 Homework 1. Find the vertex、focus、directrix、eccentricity of the following equation 2. Fi
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