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第二章第二章 长线理论长线理论 长线理论(传输线理论)又称一维分布 参数电路理论，是微波电路设计和计算 的理论基础。 本章从“路” 的观点出发，研究微波 传输线的基本传输特性，讨论用SMITH 园图进行计算和阻抗匹配的方法。 第一节第一节 传输线的基本概念传输线的基本概念 一、传输线及其种类一、传输线及其种类 传输线 用来传输电磁能量的装置。 由传输系统引导，向一定方向传播的电磁波 称为导行波。 微波传输线与低频传输线的不同点： 1. 微波传输线种类繁多, 按其所传输的导行波 型可分为三大类： (1) TEM波(包括准TEM波)传输线 图2-1 TEM波传输线 (a) 平行双导线 (b) 同轴线 (c) 带状线 (d) 微带 属双导体系统，其频带宽，但在高频段传输电磁 能量损耗较大。 (2) 金属波导传输线, 其传输模为TE、TM波。 图2-2 波导传输线 (e) 矩形波导 (f) 圆形波导 (g) 脊形波导 (h) 椭圆波导 属单导体传输系统，又称色散波传输线。具有 损耗小、功率容量大、体积大、频带窄等特点 。 (3) 表面波传输线 图2-3 表面波传输线 (i) 介质波导 (j) 镜像线 (k) 单根表面波传输线 主要用于传输表面波, 电磁能量沿传输线的表面传 输。具有结构简单、体积小、功率能量大等优点。 2. 微波传输线不仅能传输电磁能量, 还可用 来 构成各种微波元件( 如谐振腔、滤波器、阻抗匹 配 器、定向耦合器等 ) 。这与低频传输线截然不同 。 当传输线的横向尺寸比信号波长小得多、而 轴向尺寸(即长度)远比信号波长大时, 可将传输线 看成一维分布参数电路。 本章讨论的是指传输TEM波的传输线，可用 双导线模型进行分析。 二、分布参数概念二、分布参数概念 1. 长线与短线 相对长度l / 称为传输线的电长度。 通常，当 ： l / 0.05 , 即 几何长度与工作波长可比拟或更长的称为长线 ； l / 0.05 , 即 几何长度与工作波长相比可忽略不计的为短线 。 例如： 传输3GHz( =10cm)的同轴线 l =0.5m, 输送市电的电力传输线(f=50Hz, = 6000 km) ， 长达几千米， 为长线 。 为短线。 图 2-4 电 流 ( 电 压 )沿 线 分 布 图 用图2-4所示线上电压(或电流)随空间位置分布状况 来说明长、短线的区别: 图(a)为半波长的波形图, AB , 为“短线” ， 某一时刻, AB上各点的电压(电流)的大小和相 位 几乎不变。 图(b)高频波形图，虽线段长仍为AB，但在 某一瞬间，其上各点的电压 ( 或电流 ) 的大小和 相位均有很大的变化，此时的AB应视为“长线” 。 显然，微波传输线属于“长线”的范畴 ， 故本章称为 “ 长线理论 ” ， 即微波传输线 基本理论。 2. 2. 分布参数与分布参数电路分布参数与分布参数电路 长线和短线的区别还在于： 长线为分布参数电路, 短线为集中参数电路 。 低频电路中, 电路元件参数(R、L、C)基本上 都集中在相应的元件(电阻、电感器、电容器)中 ， 称为集中参数。 电路中还存在着元件间连线的电阻、电感和 导线间的电容等，称为分布参数。 低频电路中, 分布参数的量值与集中参数相比 ， 微乎其微, 可忽略不计。低频传输线为短线, 在电 路中只起连接线作用。低频电路为集中参数电路 。 高频信号通过传输线时会产生以下分布参数： 导体周围高频磁场串联分布电感； 两导体间高频电场并联分布电容； 导线 有限，高频电流趋肤效应分布电阻 ； 导体间非理想绝缘漏电并联分布电导。 当双导线工作在微波波段时，分布参数的影响 不容忽视。 例：设双导线的分布电感 L0=0.999nH/mm， 分布电容 C0=0.0111pF/mm ; 工作在 f= 50Hz时引入的串联电抗、并联导纳： XLf=50Hz=L=2f L0=31410-3 /mm Bcf=50Hz=C=2f C0 =3.4910-12 S /mm 当频率升到5000MHz时： XLf=5000MHz=L=2f L0 =31.4 /mm Bcf=5000MHz=2f C0 =3.4910-4 S /mm 后者是前者的一亿倍，其分布参数效应不容忽视 。 微波传输线, 其电路参数(R、L、C、G)及 电路物理量(u、i)，都是沿线分布的(是 z，t 的 函数)，称之为分布参数电路，必须用传输线理 论来研究。 三、均匀传输线及其等效电路三、均匀传输线及其等效电路 传输线上处处存在分布电阻、分布电感、线 间 处处存在分布电容和漏电电导。 根据传输线上分布参数均匀与否，可将传输 线 分为均匀传输线和非均匀传输线。 本章只限于研究均匀传输线。 1. 均匀传输线(均匀长线)：分布参数沿线均匀 分布，与位置无关。 2.均匀传输线的分布参数： 分布电阻 R0 (/m)：单位长度传输线段的总电阻值。 与导线的材料及截面尺寸有关，理想导体的R0 =0。 分布电导G0 (S/m) ：单位长度传输线段的并联电导值 。 与导线周围介质材料的损耗角有关 ，理想介质的G0 =0。 分布电感 L0 (H/m) ：单位长度传输线段的自感。与 导线截面尺寸、线间距及介质的磁导率有关。 分布电容C0 (F/m) ：单位长度传输线段间的电容。与 导线截面尺寸、线间距及介质的介电常数有关。 本章主要研究均匀无耗传输线，R0 = 0 ， G0 = 0； L0 、 C0 的计算公式见P6表2-1。 3. 均匀传输线的等效电路 对于均匀传输线, 由于分布参数均匀分布，故可任 取一小段线元 dz 来讨论，dz可作为“短线”，即集中 参数电路来处理, 并等效为一个集中参数的型网络。而 整个传输线就可视为由许多相同线元dz的等效网络级联 而成的电路，如图2-5所示。 用等效电路解释微波传输线上不同位置的电压、电 流不同的现象。如图, 由于1-1和2-2之间有串联电阻存 在，因而电压不同；又由于线间并联回路的分流作用， 通过1点和2点的电流也不同。 当接通电源后, 电流通过分布电感逐级向分 布 电容充电形成向负载方向