2013年高考数学二轮复习第一阶段专题一第一节集合与常用逻辑用语课件理.ppt

第 一 阶 段 专 题 一 抓点串线成面 第一节 知识载体 能力形成 创新意识 配套课时作业 考点一 考点二 考点三 本专题包括：集合与常用逻辑用语、函数的图像与性 质、基本初等函数及函数的应用、不等式、导数五部分 内容该部分的复习要突出“一心”、“一性”，即围绕函 数这个中心，抓住导数的工具性，以函数、不等式、导 数等几个方面围绕它们的定义、运算、性质、图像和应 用展开复习 定义是学好集合与常用逻辑用语的关键，必须准确掌握各 个基本概念，把握定义的实质和各个概念之间的关系 定义是函数的基础，性质是函数的核心，要准确把握函数 的三要素，牢固树立定义优先原则，熟练记忆指数函数、对数 函数、幂函数、反比例函数、二次函数等基本初等函数的定义 、形式、图像和性质 不等式的性质是不等式的核心，是不等式的求解与证明、 利用基本不等式求解最值问题的重要依据解不等式时要注意 不等式的等价变形，而利用基本不等式求最值应构造“定积求 和”或“定和求积”的形式，从而求得最值，而解决线性规划问题 的关键是正确做出可行域 导数的工具性是解决函数综合问题的金钥匙，利用导数研究 函数问题，首先熟练把握基本初等函数的导数以及求导法则， 再利用导数可判定一些函数的单调性，以及求函数的极值和最 值，从而充分体现导数的工具性 2活用四个公式与结论 (1)运算性质及重要结论： AAA，AA，ABBA. AAA，A，ABBA. A(UA)，A(UA)U. ABAAB，ABABA. 3正确区分几个易误 (1)认清集合元素的属性及元素所代表的意义 (2)区分命题的否定和否命题的不同，否命题是对命题的条 件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定 (3)“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推 出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能 推出A. 集合的基本概念、集合间的包含关系与运算是 高考考查的热点，几乎每套试卷都会出现此类题型，一般以填 空题、选择题形式出现，多属容易题，考查集合中元素的特征 、集合的子集、集合的交集、并集、补集运算，该类问题出题 背景广泛，常与函数、方程、不等式、解析几何等知识交汇命 题 考情分析 例1 (2012广东九校联考)设函数 f(x)lg(1x2)，集合Ax|yf(x)， By|yf(x)，则图中阴影部分表示的集合为 ( ) A1,0 B(1,0) C(，1)0,1) D(，1(0,1) 思路点拨 首先明确集合A、B中的元素属性，再确定阴影 部分如何用集合表示 解析 因为Ax|yf(x)x|1x20x|10，且1A，则实数a的取值范围 是 ( ) A(，1 B1，) C0，) D(，1) 解析：选 本题逆向运用元素与集合的关系求参数的取值 范围，抓住1A作为解题的突破口，1A即1不满足集合A中 不等式，所以1221a0a1. A 2.设全集UR，集合Px|yln(1x)，集合Qy|y ， 则右图中的阴影部分表示的集合为 ( ) Ax|11，xR 解析：选 由1x0得x1，即Px|x1；Q y|y0，因此结合题意得，题中的阴影部分表示的集合是 P(RQ)x| 10”的否定应是：“xR，均有x2x0”，故 错；对，因由“x24”得x2，所以“x24”是“x2”的必 要不充分条件，故错；对，p，q均为真命题，由真值表判 定p且q为真命题，故正确 答案 类题通法 命题真假的判定方法 (1)一般命题p的真假由涉及到的相关知识辨别； (2)四种命题的真假的判断根据：一个命题和它的逆否 命题同真假，而与它的其他两个命题的真假无此规律； (3)形如pq，pq， p命题的真假根据真值表判定； (4)全称命题与特称命题的真假的判定：要判断一 个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元 素x，验证p(x)成立如果在集合中找到一个元素x0，使 得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题要判 断一个特称命题是真命题，只要在限定集合M中，至少 找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可否则，这一特称 命题就是假命题 冲关集训 C A 考情分析 充分条件、必要条件、充要条件一直是高考命 题的热点，该类问题出题的背景选择面广，易形成知识交汇题 ，命题多为选择题或填空题，难度为中低档 例3 (2012安徽高考)设平面与平面相交于直线m，直 线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是 “ab”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 思路点拨 利用面面垂直的性质定理及空间直线的位置关 系判定 解析 当时，由于m，b，bm，由面面垂 直的性质定理知，b. 又aba.“”是“ab”的 充分条件 而当a且am时，bm，ba.而此时平面与平面 不一定垂直，“ ”不是“ab”的必要条件 答案 A 类题通法 冲关集训 7(2012威海质检)设集合A1，p,2，B2,3，则“p 3”是“ABB”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析：选 因为p3时，ABB；又若ABB，则p 3. C 答案：2,4 9(2012重庆高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为 周期，则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函 数”的 ( ) A既不充分也不必要的条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D充要条件 解析：选 f(x)在R上是偶函数，f(x)的图像关于y轴 对称 f(x)为0,1上的增函数，f(x)为1,0上的减函数 又f(x)的周期为2，f(x)为区间14,043,4上的减 函数 f(x)为3,4上的减函数，且f(x)的周期为2， f(x)为1,0上的减函数 又f(x)在R上是偶函数，f(x)为0,1上的增函数 由知“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函数” 的充要条件 D 探究新定义下的集合问题 以集合为背景的新定义问题，历来是高考进行创新命 题的一个考点，常见的命题形式有新概念、新法则、新运 算等，这类试题中集合只是基本的依托，考查的是考生理 解问题、解决问题的能力 典例 (2012深圳调研)设S是实数集R的非空子集，如果a ，bS，有abS，abS，则称S是一个“和谐集”下面命题 中假命题是 ( ) A存在有限集S，S是一个“和谐集” B对任意无理数a，集合x|xka，kZ都是“和谐集” C若S1S2，且S1，S2均是“和谐集”，则S1S2 D对任意两个“和谐集”S1，S2，若S1R，S2R，则S1S2 R 思路点拨 利用定义一一判断即可 解析 对于A，如S0，显然该集合满足：00 0S,000S，因此A正确；对于B，设任意x1x|xka， kZ，x2x|xka，kZ，则存在k1Z，k2Z，使得x1 k1a，x2k2a，x1x2(k1k2)ax|xka，kZ，x1x2 (k1k2)ax|xka，kZ，因此对任意无理数a，集合 x|xka，kZ都是“和谐集”，B正确；对于C，依题意，当 S1，S2均是“和谐集”时，若aS1，则有aaS1，即0S1， 同理0S2，此时S1S2，C正确；对于D，如取S10R， S2x|xk，kZR，易知集合S1，S2均是“和谐集”，此时 S1S2R，D不正确 答案 D 名师支招 求解集合中的新定义问题，主要抓两点：紧扣