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电气工程学院电气工程学院 课程介绍 教材: 胡钋 编著 信号与系统. 北京: 中国电力出版社，2009 学时：40 学时；实验：10学时 考核：理论考试+平时成绩 （作业+考勤+期中测验+实验） 作业：每章一次。 学分：2.5 学分 推荐参考书目： 书后参考文献 郑君理 闵大镒 管致中 （美）奥本海姆 电气工程学院电气工程学院 学时安排 n 学时 n Cp1 信号与系统的基本概念 4 n Cp2 连续时间系统的时域分析 4 n Cp3 连续信号的频谱-傅里叶变换 6 n Cp4 连续时间系统的频域分析 3 n Cp5 连续时间系统的人复频域分析 3 n Cp6 离散时间信号与系统的时域分析 6 n Cp7 离散时间信号与系统的频域分析 8 n Cp8 Z变换与离散时间系统的z域分析 6 电气工程学院电气工程学院 作业： Cp1- 1（a,c,e), 2(2,4,6),3(1,2,3),6(1,3,5,7), 8(1,3,5,7), 9,12,13,16,19 Cp2- 1,3(1,3), 5,7,9(a,c,e),10(1,3,5) Cp3- 4,5,6(1,3),7（2，4），9，10（2，4，6）,11,15,17 Cp4- 3,6,7,8,9,10 Cp5- 19,20,22(1,3) Cp6- 1(1,3,5),2,6(1,3,5),11,14,18,23,25(2),26,30(1),33,35,(1),36,37,38 Cp7-1，3，4（1,3),6,8,11,15,19,21(1/3/5),24,27,30,35,39,40,43,47 Cp8-2,3,7,13,19,25,27(2/4),31, 42,44 电气工程学院电气工程学院 第1章 信号与系统的基本概念 基本要求： 1. 了解信号与系统的基本概念与定义；能画出信号的波形； 2. 了解常用基本信号的描述方法及分类、信号的特点与性质，并会 应用这些性质； 3. 了解信号的时域分解、变换与运算方法，并会求解； 4. 了解系统的概念与分类，理解LTI因果系统的定义与性质，并会应 用这些性质； 5. 了解 LTI的数学模型与传输算子及时域分析的基本方法。 学习原则： 物理描述与数学语言并重；信号分析与系统分析并重；时域分析 与频域变换法并重；连续系统与离散系统并重；理论、系统与实验 并重。 电气工程学院电气工程学院 1.1 信号及其描述 各种传输信号的方法：烽火、鼓声、旗语、电信号 信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。 1.1.1 什么是信号？ 信号是信息的一种物理体现，信息则是信号的具体内容。 电信号传输优点：容易产生，便于控制，易于处理。 本课程讨论电信号-简称“信号” 信号处理系统 电话网 电脑或终端调制解调器 调制解调器电脑或终端 收发电子邮件 信号处理是利用器件或设备，对信号进 行分析、变换、综合、识别等加工以达 到提取有用信息和便于利用的目的。 电气工程学院电气工程学院 数字调调制的三种基本形式：移幅键控法ASK、移频键控法FSK、移相键控法PSK 。 为了利用廉价的公共电话 交换网实现计 算机之间的远程通信，必须将发送端的数字信号 变换 成能够在公共电话 网上传输 的音频信号，经传输 后再在接收端将音频信号逆变换 成 对应 的数字信号。实现 数字信号与模拟信号互换的设备 称作调制解调器(Modern)。公共 电话 交换网是一种频带 模拟信道，音频信号频带为 300Hzz3400Hz，而数字信号频宽为 0几千兆Hz。若不加任何措施利用模拟信道来传输 数字信号，必定出现极大的失真和差 错。由于在近距离范围内，基带(数字)信号的功率衰减不大，从而信道容量不会发生变化 ，因此，在局域网中通常使用基带传输 技术。 在基带传输 中，需要对数字信号进行编码 来表示数据。 ASCIIASCII美国信息交美国信息交换标换标 准准码码(American Standard Code for Information (American Standard Code for Information Interchange)Interchange)已已为为ISOISO国国际标际标 准化准化组织组织 和和CCITTCCITT国国际电报电话际电报电话 咨咨询询委委员员会所采会所采纳纳，成，成为为国国 际际通用的信息交通用的信息交换标换标 准代准代码码，使用，使用7 7位二位二进进制数来表示一个英文字母、数字、制数来表示一个英文字母、数字、标标点或控制点或控制 符号；符号；图图形、音形、音频频与与视频视频 数据数据则则可分可分别别采用多种采用多种编码编码 格式。格式。 但是基带信道的通信信道利用率低,因为方波的数字信号频率宽。不能进行无线传输 。计计 算机网算机网络络的的远远距离通信通常采用的是距离通信通常采用的是频带频带 ( (模模拟拟) )传输传输 . . 模拟信号传输 的基础是载波，载波具有三大要素：幅度、频率和相位， 数字数据可以针对载 波的不同要素或它们的组合进行调制。 电气工程学院电气工程学院 1.1 信号及其描述 1.1.2 信号的描述 单边指数信号函数表达式 描述信号的常用方法（1）函数表达式f(t)（连续信号） 或离散序列（离散信号） （2）波形图 （3）数据表 单边指数信号波形图 1 t 0 f(t) “信号”与“函数”或“序列”两词常相互通用 电气工程学院电气工程学院 1.2 信号的分类 1、确定性信号与随机信号 信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。 确定性信号 连续时间信号（时间变量t连续或称模拟信号） 离散时间信号 数字信号 信号 可以用确定时间函数表示的信号，称为确定信号或规则信号。 随机信号 时间离散 幅值连续 时间离散 幅值离散 抽样信号 时间离散 幅值连续 不能用确定时间函数表示的信号，且在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它 的统计特性，如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机信号或不确定信号。电 子系统中的起伏热噪声、雷电干扰信号就是两种典型。 随机信号 电气工程学院电气工程学院 10k取样电 阻RS 绝缘 子XP3-16 良好染污绝缘 子在不同时刻的泄漏电流时间 序列 不能用确定时间时间 函数表示的信号，且在任意时时刻 的取值值都具有不确定性，只可能知道它的统计统计 特 性，如在某时时刻取某一数值值的概率，这类这类 信号称 为为随机信号或不确定信号。如电电子系统统中的起伏 热热噪声、雷电电干扰扰信号、绝缘绝缘 子泄漏电电流等。 (a)t1 (b)t2(a)t1 (b)t2(a)t1 (b)t2 t1时刻t2时刻 1.2 信号的分类 电气工程学院电气工程学院 1.2 信号的分类 2.周期信号与非周期信号 周期信号是定义在(-，)区间，每隔一定时间T (或整数N），按 相同规律重复变化的信号。 连续周期信号 f (t) 满足: f(t) = f(t + mT)，m = 0,1,2, 离散周期信号 f (k) 满足: f(k) = f(k + mN)，m = 0,1,2, 满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。 电气工程学院电气工程学院 1.2 信号的分类 例1 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sint 解：两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理 数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。 （1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为1= 2 rad/s ， T1= 2/ 1= s cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为2= 3 rad/s ， T2= 2/ 2= (2/3) s 由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数2。 （2） cos2t 和sint的周期分别为T1= s， T2= 2 s，由于T1/T2为无理数，故f2(t) 为非周期信号。 电气工程学院电气工程学院 1.2 信号的分类 O t () tf( )nf n ( ) nf n 模拟信号：时间和幅 值均为连续的信号。 抽样信号：时间是离散的， 幅值是连续的信号。 数字信号：时间和幅值 均为离散的信号。 () tf Ot 三角波 离散时间信号 (1)(2) (3) 15 O n 1- 10 0 sinwn t 0 sin W 1 3.连续时间信号与离散时间信号 电气工程学院电气工程学院 数字信号：时间时间 和幅值值均为为离散的信号。 电气工程学院电气工程学院 1.2 信号的分类 连续时间信号 n 0 1 2 3 4 5 t 0 连续时间信号（可包含不连续点） 离散时间信号（抽样信号） f(t) t0 数字信号 f(n) (2) (1) (1) 0 1 2 3 4 n 判断下列波形是连续时间还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？ 值域连续 值域不连续 t0 、a0时，信号随时间按指数规律增长 当0, f(t)右移 b； b 1表示f(t)波形在时间轴上压缩1/|a|倍 |a|0，则右移(延时) ；若 t0 0，则左移(提前) 不满足上述关系的系统 ，称为时变系统 物理解释：元件参数不随时间改变。 电气工程学院电气工程学院 1.7 系统的分类 )(te tt TOO )(tr t )( 0 tte- O 0 tT t + 0 t O )( 0 ttr- 0 t )(te )( 0 tte- )(tr )( 0 ttr- H 电气工程学院电气工程学院 1.7 系统的分类 线性时不变系统 （LTI） 系统 时不变 时变 非线性 线性 1、叠加性与齐次性（合称线性性质） 线性系统判据 2、时不变性（非时变性） 判据：若 则 电气工程学院电气工程学院 1.7 系统的分类 3、微分特性 对于线性时不变系统（LTI)具有下列特性 若则 根据线性与时不变性容易证明此特性。 电气工程学院电气工程学院 1.7 系统的分类 1.7.6 可逆系统和不可逆系统 若系统统在不同激励信号作用下产产生不同的响应应，则则称此 系统为统为 可逆系统统。对对于每个可逆系统统都存在一个“逆系统统” ，当原系统统与此逆系统级联组统级联组 合后，输输出信号与输输入信号相 同。 不同的激励信号产产生了相同的响 应应，因而它是不可逆的。 电气工程学院电气工程学院 1.7 系统的分类 因果信号（或有始信号）：t0时，为零，t=0接入系统的信号 称为因果信号。 若 系统为因果系统 1.7.7 因果系统和非因果系统 若系统的响应不先于激励，称此系统为因果系统。否则 ，为非因果系统 因果系统的输出（响应）不会出现在输入信号激励系统以前 的时刻。 电气工程学院电气工程学院 1.7 系统的分类 1 0 -1 0 0 0 (a) 因果系统 (b) 非因果系统 电气工程学院电气工程学院 解（1） 输出值只取决于输入的过去值 如 t =6时，输出r(6)e(4) 故为因果系统。 （2） 输出值取决于输入的将来值 如t6时，r(6)= e(8) 故为非因果系统。 1.7 系统的分类 例4：判断下列系统的因果性。 现在的响应=现在的激励+以前的激励，为因果系统 电气工程学院电气工程学院 1.7 系统的分类 1.7.8 稳定系统与非稳定系统 所谓稳谓稳 定系统统，是指对对于有限（有界）激励只能产产生有限（有 界）响应应的系统统。 则响应函数 电气工程学院电气工程学院 1.8 系统分析方法 给定系统的结构和参数、初始条件的情况下，求系统的响应。 为了便于对系统进行分析，需要建立系统的模型，在模型的基础上可以运 用数学工具进行系统研究。 系统模型是系统物理特性的数学抽象，以数学表达式或具有理想特 性的符号组合图形来表示系统特性。 1.时域分析 2.变换域分析 卷积积分（或卷积和）法 傅里叶变换FT 拉普拉斯变换LT z 变换ZT 离散傅里叶变换DFT 离散沃尔什变换DWT 差分方程 离散系统： 微分方程 连续系统： 经典法求解 电气工程学院电气工程学院 1.8 系统分析方法 对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学 表现形式。其数学模型有两类： 高阶微分方程