(数学与魔术)生活中的数学.ppt

9这个数字在生活中处处存在。 随便说出一个什么日期或什么数字排列好，然后再打 乱随意排列，得出两个数用大数减去小数，把得数每个 数字都加起来，再把所得结果相加，神奇就出现了。 比如，北京奥运会举办时间：2008.8.8 排列后是 200888 ，随意排列820088, 计算 820088- 20088=619200 6+1+9+2+0+0=18 1+8=9 。 再比如甲的生日是 1980年4月1日 排列是198041 ， 随意打乱排列 401981，计算：401981-198041=203940 2+0+3+9+4+0=18 1+8=9 来个简单的，321-123=198 1+9+8=18 1+8=9 有意思吧 神奇吧！ 数学魔术 数学魔术是指利用数学原理而做 成的魔术，因为效果很好，往往 人们都会忽略其中的数学原理 。 数学魔术始于1600年代，被当时 所谓的算命者利用而计算人们的 年龄，这是第一个数学魔术的由 来，随着时代的变迁，数学魔术 也在进化，从简单的加减乘除， 到复杂的方程计算，都被应用到 魔术当中，甚至面积也包含在内 ，这就是数学魔术。 我们先试一下看有什么规律：假若有一个人我们先试一下看有什么规律：假若有一个人 的姓氏在第的姓氏在第2 2个方格和第个方格和第7 7张卡片上，那么我们张卡片上，那么我们 看他姓什么。可以看出，第看他姓什么。可以看出，第2 2个方格和第个方格和第7 7张卡张卡 片上相同的姓氏只有一个：廉，就是第片上相同的姓氏只有一个：廉，就是第2 2个方个方 格的第格的第7 7个，或第个，或第7 7个方格的第个方格的第2 2个姓个姓廉。廉。 再找，你就会发现这样一个规律：第再找，你就会发现这样一个规律：第mm方格的方格的 第第n n个姓也就是第个姓也就是第n n个卡片上的第个卡片上的第mm个姓。个姓。 原来，是这样排列的：先把原来，是这样排列的：先把211211个姓分别排个姓分别排 在在1717个方格上，每个方格上个方格上，每个方格上1313个姓，然后再依个姓，然后再依 次把每个方格中的第次把每个方格中的第l l个姓排在第个姓排在第1 1张卡片上、张卡片上、 把第把第2 2个姓依次排在第个姓依次排在第2 2张卡片上、张卡片上、把第把第1313 个姓依次排在第个姓依次排在第1313张卡片上。这样共能排成张卡片上。这样共能排成1313 张卡片，每张卡片上张卡片，每张卡片上1717个姓氏。这时，指出一个姓氏。这时，指出一 个方格和一个卡片，你就可以寻找出唯一的姓个方格和一个卡片，你就可以寻找出唯一的姓 氏来了。氏来了。 拿出一副普通的扑克牌给观 众检查，当然也可以请观众 洗牌，接过扑克牌翻看，做 感应状，然后写下观众接下 来会拿出来的牌。接着让观 众按一定要求拿牌：（1）先 在1020之间说一个数（不 包括20），如15，然后数出 15张牌（注意不要打乱次序 ）；（2）将牌交给观众，并 请他将自己所说数的两个数 字相加，1+5=6；（3）将牌 正面朝上数到第6张。这就是 你预言的牌 ！ 这个魔术利用了一个很简单 的数学原理，表演者在纸上 写下的其实是第十张牌，观 众说的是10+n（0n10） 中的任意一个数，则第十张 牌是正数的第十张，是倒数 的第n+1张（可以看做十位 与个位数字的和），这样， 按刚才的方法拿，不管你说 的数是十几，都会拿到第十 张牌。 首先，请观众在日历牌上任选一个 月份，任意框出一个44的数字框。这 时要求观众按要求圈4个数（当然不能给 表演者看）：先圈一个数，然后划去与 它同列同行的其他数；再在剩余的数中 任意圈一个数，划去与它同列同行的其 它数；用这样的方法再圈一个数，最后 只剩下一个数，圈起来，这样一共有四 个数。虽然，我不知道你圈的到底是哪 四个数，但我知道这四个数的和是多少 。 这看似是一个预言魔术或感应魔术，但其实原理也非常简单 ：用这样的方法圈出的四个数的和与框中四个角上四个数的和一 定相等，所以我只要算出四个角上四个数的和即可。实际圈一次 ，我们可以看出，这样的要求之下圈出的四个数既不在同一行也 不在同一列。这样，从行上看，每一行都有一个数，而我们知道 相邻两行之间相差7，即第二行比第一行的数多7，第三行的数比 第一行多14，第四行的数比第一行的数多21，这样我们可以保持 第一行和第四行的数不变，而将第二行的圈向上移动一行，第三 行的圈向下移动一行，这样仍然不影响它四个数的和，但所圈的 数在第一行有两个，在第四行也有两个。从列上看，每一列也都 只有一个数，相邻两列之间相差1，即第二列比第一列的数多1， 第三列的数比第一列多2，第四列的数比第一列的数多3，这样我 们可以保持第一列和第四列的数不变，而将第二列的圈向左移动 一列，第三列的圈向右移动一列，这样仍然不影响四个数的和， 但所圈的数在第一列有两个，在第四列也有两个。通过这样的变 化，四个数的和没有发生变化，但很明显四个圈已经移动到框的 四个角上了。 多米尼克苏戴是一位法国 著名的魔术学家，它开放了 数学魔术为人们带来数学中 鲜为