绪论(2012.2)秋修改.ppt

物理实验管理方法 个人注册预约实验 按预约的时间、内容作实验 一周内提交实验报告 优点： 自由决定做实验时间，实验内容（不分先后） 17周参加实验笔试 开放方式： （1） 第2周 第15周为开放时间； （2）每周周一 周五 （法定节假日除外） 下午 2：00 4：00 （2学时） 4：00 6：00（2学时） 第一周为注册时间，在 www:/90/WLSY 或 农大主页理学院友情链接物理实验室 注册(实名)注意:密码,学号必须在英文状态下输入, 否则系统在辨认时会出错! 注册的密码注意保密,密码位数不能超过十位。 实验课选择方法： 经注册的学生，从第二周开始可以做实 验。做实验的时间由学生自由选择； 在实验室开放时间内，学生除必须完成 教师指定的6个必做实验外，再自由选做 其它的实验； 6个必做实验为：也是自由选课完成， 先后顺序无关！ A1 长度与固体密度测量 A2 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性摸量 A5 驻波 A11 用惠斯登电桥研究金属电阻温度系数 A12 用补偿法测电池的电动势 A14 等厚干涉-用牛顿环测曲率半径 每一个学生在一个时间段（2学时）只能完成 1个实验；在一天中最多只能完成2项实验内 容；在同一周内最多只能完成3项实验内容； 多做的实验一经查出视为作废，并且不可以 重做该项实验； 学生应按时间段（ 2:00, 4:00）准时参加预约 过的实验，超过5分钟不得进行实验，若已预 约该实验未按时参加，则按违约处理。 学生在每次实验时，必须出示预习报告(包括 实验目的、原理、仪器、步骤、数据表格等 ，该预习报告加上数据处理等可做正式报告 提交)，学生进入实验室首先必须在教师处签 到；实验结束后经教师检查数据后，要在实 验室的计算机中录入本次的实验数据；未正 确签到学生的实验数据无效！ 学生在每次实验结束后，可以在实验室或 校园网上预约下次的实验时间；但应注意 ：每个实验只允许预约一次！实验完成后 应在一周内提交实验报告，否则按零分记 录该实验。报告交理学楼物理实验室二层 的专用信箱中（每班一个）。 学生在第八周前至少应完成六项实验（以 提交报告为准），未完成任务的学生不能 进行下一轮实验；实验课成绩按不及格处 理。 学生在第十五周前应至少完成本专业所规定完成的 实验数量，物理实验B-32学时的各专业最少完成12 个实验,物理实验A- 48学时的专业最少完成 18个实 验, 未按时按规定完成实验的学生，则本学期实验课成 绩不及格。 凡不正常完成实验，而伪造、抄袭实验数据的学生 ，一经查出，实验课成绩按不及格处理。 三、 考核方法： 第十七周进行期末理论考试； 考试内容涉及所有的实验（分 为选做和必做。 成绩评定方法为：平时成绩和期末理 论考试成绩各占50%， 总评不及格或理论考核低于20分（满 分50分）者，按不及格处理；凡实验 不及格者,来年需重作实验及笔试. 地 点 实实 验验 内 容 204-206A3碰撞 A25基本电电学量测测量 212-214A12电动势电动势 A17偏振 211-213A2杨杨氏弹弹性模量 C1误误差配套 215-217A18示波器 A13霍耳效应应 108-110A11电电阻温度系数 B5热电热电 偶 111-113A9粘滞系数 A22普朗克常量 115-117A5驻驻波 A7表面张张力 B113A1长长度测测量 A10刚刚体转动惯转动惯 量 B109A14牛顿环顿环 B111A19分光计计 203 205 A15单缝衍射 A26用椭圆仪测量薄膜厚度 A27金属热膨胀系数测定 A28夫兰克一赫兹实验 “B1”:表示理学楼地下一层. 大学物理实验独立设课。 选实验不必拘泥于:先做必做,后做选做. 先做力学,再做电学、光学. 以免造成约不上实验的局面. 今日物理实验作业 大学物理实验教程 P19 1、2、3、4、 2、一周后交至逸夫楼（理学楼）你班作业柜 内。并在柜内留下学习委员（或班长）的联 系方式(电话或手机号) 。 注意：1、作业一律用统一规格的实验报告纸做； 大学物理实验 绪绪 论论 一、物理实验课的目的 1. 学习和掌握物理实验的基本知识。 2. 培养与提高科学实验能力： 自学能力、动手实践能力、分析判断能力、 书面表达能力、简单的设计能力。 3. 培养与提高学生从事科学实验的素质。 二、物理实验课的主要教学环节（预习 实验 报告） 1. 实验前的预习 (1) 预习实验教材 (2) 写好预 习报告 实验名称 实验目的 实验内容(要写出哪些是已知量，哪些是 待测量，待测量是用什么仪器去测量等) 简要的实验原理(或主要的计算公式) 数据记录表格 2. 实验中的观测： 认真听讲、实验操作、记录数据 3. 实验后的报告： 内容： 实验名称 实验目的 实验原理：写出简要的原理及有关的 计算公式，如有必要的图(如电路图、 光路图等)还要绘制出来。 实验仪器 实验数据 数据处理 讨论以及对实验的建议、体会等。 实验报告一律用统一规格的实验报告纸书写。 第一节测量与误差 测量误差及数据处理的基础知识测量误差及数据处理的基础知识 第二节测量随机误差的估算 第三节测量结果的不确定度评定 第四节有效数字及其运算 第五节 数据处理 第一节 测量与误差 一、测量 1. 测量的含义 测量就是把待测物理量与作为计量 单位的同类物理量相比较，找出被 测量是计量单位的多少倍的过程。 测量的要素：对象，单位，方法， 准确度。 读数+单位数据 按方法分类： 直接测量 将被测量直接与量具或仪表 进行比较，直接读数获取数据。相应测得 量称为直接测量量。如:测长度、时间、 质量、电压、电流等。 间接测量 通过测量某些直接测量量，再 根据某一函数关系而获取被测量数据的测 量。相应的测得量称为间接测量量。 如:可测得单摆周期T 2. 测量的分类 g为间接测量量。 按条件分类： 等精度测量 对某一量进行多次测量，如果每次 测量都是在相同的条件下进行的，在这种情况下， 所进行的一系列测量称为等精度测量。即各测量量 的精确程度是相同的。 非等精度测量 在改变测量条件的情况下，对同 一量进行多次测量，其精确程度是不相同的，这种 测量称为非等精度测量。此时各量不能取平均值. 例如，在相同的环境中，由同一个人，用同一台仪器，采 用同样的方法，对同一物理量进行多次测量， 例如，用精度不同的三种天平称某一物质的质量， 或用三种不同的方法测量某一物体的密度等。 任何一个物理量在一定条件下都存在着 一个客观值，这个客观值称为真值。 1.真值： 二、误差（测量误差不可避免！） 2. 绝对误差和相对误差 相对误差 绝对误差反映测量值偏离真值的大小和方向； 其大小反映对同一被测量的测量的好与坏。 相对误差的大小可以比较 两个测量效果的好与坏。 绝对误差绝对误差 = 测量值 - 真值 三、误差的分类 1. 系统误差 产生的原因：(1) 仪器误差 (2) 理论(方法)误差 (3) 环境误差 (4) 人为误差 特点：具有确定性 可用特定方法来消除 2. 随机误差(偶然误差) 在相同条件下对同一物理量进行多次测量，在消除或 修正一切明显的系统误差之后，每次测量结果还会出 现无规律的随机变化，其误差时大时小，时正时负， 无法控制，也不可预测。 随机误差虽然不能确定其产生的原因，但却服从一定 的统计分布规律。 在对某一物理量进行大量次数的重复测量时，发现它 服从正态分布规律。 随机性 可通过多次测量来减小 特点： 这种符合随机变化的误差称为随机误差。 随机误差分布的三个性质： (1) 单峰性 (2) 有界性 (3) 对称性 绝对值相等的正负误 差出现的机会相等。 与平均值相差越大， 出现的概率越小 超过一定大小范围的误差 出现的概率趋近于零。 正态分布曲线 纵坐标：表示概率密度 横坐标：表示误差 精密度与准确度的综合反映 实验结果与真值的符合程度 重复测量数据相互分散的程度 3. 精确度 2. 准确度 1. 精密度 系统误差 随机误差 四、精度 对测量结果做总体评价时，用“精度”这个概念来说 明测量结果总误差大小的程度，误差小的测量精度 高，误差大的测量精度低。 按照误差的性质，精度分为： 图(A) 图(B) 图 (C) 精密度高 准确度低 精密度低 准确度高 精确度高 第二节随机误差的估算 一、用算术平均值表示测量结果 设对某一物理量进行了n次测量，测量值为： 其算术平均值为： 当系统误差已消除时，测量值的平均值最接近真值， 称 x 为“最佳估计值”，测量结果就用最佳估计值表示 。 各测量值 xi 和 x 之间的差称为残差x，即： 三、误差的估算标准偏差 讲义p8 用标准偏差表示测量的随机误差。 二、用残差表示每一次测量值的绝对误差 对一个测量列而言，标准偏差小就表示测量值很密集 ，即测量的精密度高。 标准偏差的统计意义：标准偏差小的测量值，显 示测量值偏离真值的可能性较小，即测量值的可 靠性较高。 第三节测量结果的不确定度评定 前述为经典误差理论，它把误差分为系统误差和随 机误差两类来处理。 根据国际计量委员会（CIPM）在1981年通过的 建议书1 实验不确定度的表达，误差将由不确定度取 代。 不确定度能更准确地用于测量结果的表示。 测量值并不等于真值，可以设想真值就在测量值附 近的一个量值范围内。 一、不确定度的概念 (Uncertainty) 测量不确定度就是评定作为测量质量指标的此量值范 围。 对测量不确定度的评定，常以估计标准偏差S去表示大 小，此时称其为标准不确定度。 设测量值为x,其测量不确定度为 ，其真值可能在量 值范围 之中，显然此量值范围越窄， 即测量不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越 高。 不确定度是指由于测量误差的存在而对被测值不能 肯定的程度，是表征被测量的真值在某个量值范围的评 定。可以理解为一定概率的误差限值。误差落在区间 之外的可能性(概率)非常小。 不确定度用表示。 真值以一定的概率被包含在量值范围 中 不确定度的大小反映测量结果与真值之间的靠近程度 。 不确定度愈小，测量结果与真值愈靠近，测量的可信 赖程度愈高。 二、不确定度的分类及合成方法 可以通过统计方法来计算( 如随机误差) 不能用统计方法只能用其 他方法估算(如仪器误差) A类分量 B类分量 分 类 “方和根”合成：总不确定度等于A类不确 定度与B类不确定度的方和根。 三、测量结果的表示 x0 测量结果的值 不确定度 单次测量：x0=x，x= B= ins（ A=0） 多次测量： 相对不确定度用%表示 含义：真值落在在区间( x0 -, x0 +)内的可能性(概率) 约等于或大于95。 四、直接测量不确定度的计算(重要!) 1. A类不确定度的计算： 由标准偏差S乘以因子 来求，即 ： (讲义P11表) t分布 当测量次数 时， 当测量次数 时， 则：A类不确定度=标准偏差 标准偏差 修正因子 则：A类不确定度=2.5标准偏差 (1) 由仪器或说明书中给出。 (2) 由仪器的准确度级别来计算 仪器误差限的确定： 2. B类不确定度的估算： 用仪器本身的误差(称仪器误差限ins)来计算，即 ： 仪器误差 仪器在规定的使用条件下，正确地 使用仪器时，可能产生的最大误差。 (3) 未给出仪器误差限时 连续可读仪器(即可估读的仪器)： 非连续可读仪器(即不可估读的仪器)： 取最小分度的一半 取最小分度 米尺：最小分度为1mm 数字秒表：最小分度=0.01s 50分度游标卡尺：最小分度=0.02mm 如，米尺、温度计等 如，游标卡尺、秒表、数字仪表等 39 40 试计算 例：用标准米尺（ ）测某一物体的长 度共10次，其数据如下：(直接测量） 解：求平均值 标准偏差取一位 A类不确定度 B类不确定度 总不确定度 均为小数点后第二位.对齐！ 实验结果表示: 五、间接测量不确定度的计算(重要!) 设间接测量量N是各独立直接测量量x，y，z， 的函数，即： 间接测量结果的不确定度取决于直接测量的 不确定度和测量公式的具体形式。 则N 的测量结果为： 间接测量量不确定度：对被测量的函数关系 式进行全微分，求出结果的不确定度。 将各直接测量量的平均值代入函数关系即为间接测量 量的最佳值。 不确定度都是微小量，与微分式中的增量相当。 只要把微分式中的增量符号dN ，dx，dy，dz ， 换成不确定度的符号 N ， x ，y， z， ， 再采用某种合成方式合成后就可以得到间接测量 量总不确定度的传递公式 为使微分简化，具体分为两种形式表示。 1. 当测量公式函数为和差形式时 直接对函数式求全微分求不确定度 设 将各直接测量量平均值代入函数式 间接测量量的总不确定度由下面公式求得： 如: 实验结果： （单位） 小结：和差形式的间接测量量先求总不确定度，再求 相对不确定度较易。 2. 当测量公式为积商、指数等形式时 先取对数，再对对数式取全微分求相对不确定度。 间接测量量的相对不确定度由下面公式求得： 实验结果： （单位） 小结：积商形式的间接测量量先求相对不确定度，再求 总不确定度较易。 总不确定度 根据公式测量铜圆柱体的密度。 已知：M=45.0380.004(g)；D=1.24200.0004(cm)； H=4.1830.003(cm)。试评定的不确定度。 解： 1. 计算间接测量值 2. 先计算相对不确定度(因为函数为积商形式) 例1： H D M 取对数 (所有常数取为一项） 密度 M=45.0380.004(g)；D=1.24200.0004(cm) H=4.1830.003(cm) 3. 求的总不确定度 4. 测量结果表示： 已测得矩形宽、长结果分别是 求周长L=？ 解： 例2： 测量结果： 定义：在测量结果的数字表示中， 由若干位可靠数字加一位可疑数字 ，便组成了有效数字。 一、有效数字的一般概念一、有效数字的一般概念 第四节 有效数字及其运算 例：用米尺测量物体的长度 L1= L2=3.4 3.45 6 5 6 3.4 3.4 测量结果均为三位有效数字 55 被测物体 二、有效数字位数的确定二、有效数字位数的确定 1. 关于“0”的有效问题 (1) 当“0”在数字中间或末尾时有效 注意：不能在数字的末尾 随便加“0”或减“0”。 数学上： 物理上： 如：12.04cm、20.50m2、1.000A等 中的0均有效。 可疑数所处位不同! (2) 小数点前面的“0”和紧接小数点后面的“0”不 算作有效数字 如：0.0123m、0.123cm、0.00123m 均是3位有效数字。 注意：进行单位换算时，有 效数字的位数应保持不变。 如:1.0m= (均为两位有效数字) 2. 数值的科学记数法 数据过大或过小时，可以用 科学表达式。(三个零以上) 若某电阻值为20000(欧姆)，保留三位 有效数字时写成 2.00104 又如数据为0.0000325m，使用科学记 数法写成 3.2510-5m 习惯上，用科学记数法时，小数点前仅写一位。 不写为 20.0103 2.00104 3.2510-5m 32510-7m不写为 三、直接测量有效数字的确定三、直接测量有效数字的确定 如何读数如何读数 读数的一般规则： 读至仪器误差所在的位置 例： 米尺 L=2.52cm (三位有效数字) 20分度游标卡尺 L=2.525cm (四位有效数字) 螺旋测微计 L=2.5153cm (五位有效数字) 3. 有效数字与仪器的关系 有效数字的位数 测量值本身的大小、仪器的准确度 当物体长度在24与25之间时， 读数为24.7 当读数正好为24时读数为24.0 被测物体 用米尺测长度 60 仪=100mA0.1%= 0.1mA 指针在82mA与83mA之间：读为82.2mA 指针正好在82mA上：读为82.0mA 对于0.1级表： 用0.1级量程为 100mA电流表 测电流 61 四、间接测量量有效数字的确定四、间接测量量有效数字的确定 有效数字的运算法则有效数字的运算法则 1. 加减法 和（或差）的有效数字与参 与运算的有效数字位数高的 对齐。 运算规则： 原则:与可疑数字一“沾”,就变为可疑数字了 。 2. 乘除法 积商的有效数字位数一般与 参与运算各数中有效数字位 数最少的一样。 运算规则: 1203 11 1203 1203 13233 结果为:(两位有效数字) 结果只取一位可疑数字 （两位有效数字) （四位有效数字) 结果为 55.7 如： 28 - 24.7 结果为 3（注意：有 效数字位数减少！） 3.3 34.4 + 21.283 55.683 结果只取一位可疑数字 个位 如： 实际计算时，计算过程直接用计算器进行 计算而不必进行位数取舍，只要结果保留 正确就行了。（但注意减法可能使有效数 字位数减少） 注意:加减法与乘除法的有效数字运算法则不同! （位置） （几位数） 结果的有效数字与其底或被开方 数的有效数字位数相同。 如： 错误 正确 运算规则： 1002=1.00104 4.02=16 4.02=16.0 3. 乘方与开方 4. 对数函数 如： 有效数字在取对数时，其有效数字的位数 与真值的有效数字位数相同。 取 上面介绍的是几种简单的运算形式。 (1) 自然数不是测量值，不存在误差， 故有效数字是无穷位。 (2) 常数、e等的位数可与参加运算的 量中有效数字位数最少的位数相同 或多取一位。 如在D=2R中，2不是一位有效数字，而是无穷位 如：L=2R 其中R=2.3510-2m 就应取3.14(或3.142) 即L=23.1422.3510-2=0.148(m) 5. 自然数与常量 五、测量结果的有效位数 测量结果的表达式： 作为不确定度,“”的有效数字：取1位, 取 二位及其以上即为错!(?) “E”的有效数字：取1位，用%表示 测量结果值的有效数字的末位， 要与不确定度所在的位对齐。！ 千分位 对齐! 一、列表法 三、逐差法(实验中介绍) 二、作图法 第五节 数据处理 四、最小二乘法(实验中介绍) 一、列表法一、列表法 要求：要把原始数据和必要的运算过程中的中 间结果引入表中。 在表中各行或列的标题栏内，标明物理量 的名称、符号及单位。公因子和幂提至标题 栏内。 表中的数据要正确反映测量结果的有效数字。 列表法 将记录的数据和处理过程以表格的 形式表示。 优点：使数据表达清晰醒目，条理化，易于检查数 据和发现问题； 易于找出物理量之间的相互关系和变化规律。 通过测量温度t和在温度t下某金属的电阻 Rt来测量的金属电阻温度系数，得到t与Rt 的数据列表如下： 表中数据均为有效数字 例： 电阻(Rt) 温度(t)关系(样品：某金属) t(0C) 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 R() 10.50 10.64 10.79 10. 87 10. 98 11. 12 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 t(0C) R() 10.50 10.60 10.70 10. 80 10. 90 11.00 t(0C) 10.0 11