轴对称图形的性质.ppt

轴对称图形的性质 轴对称图形 把一个图形沿着某条直线对折， 直线两旁的部分能够完全重合， 那么这个图形叫做轴对称图形 成轴对称 两个图形沿着某条直线对折，如果 直线两旁的部分能够互相重合，那 么，我们就说这两个图形关于这条 直线成轴对称。 全等图形 两个能够完全两个能够完全重合的图形称为的图形称为全等 图形 1、轴对称图形和轴对称的区别 (1)轴对轴对 称图图形是指 一个具有特殊形状的 图图形, 只对对一个图图形 而言; (2)对对称轴轴不一定只有 只有一条 (1)轴对轴对 称是指两个图图 形 的位置关系,必须须 涉及两个图图形; (2)只有一条对对称轴轴 轴对称图形轴对称 区 别 图 形 想 一 想 我们所学过的哪些几何 图形是轴对称图形？ 线段、角、等 腰三角形、长 方形、正方形 、菱形、圆、 椭圆等 C的对称点是 _的对称点是E D A的对称点是 能重合的点叫_对称点 m F B 补充知识 经过线段中点并且垂直 于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线， 也叫中垂线. 补充知识 OAB M N AO=BO且 AB垂直MN 如图，将一张矩形纸对折，然后用 笔尖扎出“14这个数字，将纸打开 后铺平 (1)下图中，两个 “14”有什么关系? (2)在上面扎字的过程中，点E与点E重 合，点F与点F重合折痕所在直线为l ，连接点E与点E的线段与l有什么关系 ? (对应点,对称点) 对应点所连的线段被对称轴 垂直平分。 (3)线段AB与线段AB有什么关 系? CD与 CD呢? (对应线段) （2）对应线段相等， 对应角相等。 如果两个图形关于某条直线对称， （1）对应点 所连的线段 被对称轴垂 直平分。 （2）对 应线段相 等，对应 角相等。 右图是一个 轴对称图形 ： （1）你 能找出它 的对称轴 吗? 右图是一个轴 对称图形： （2）连接点A 与点A的线段 与对称轴有什 么关系？连接 点B与点B的线 段呢？ 右图是一个轴 对称图形： （2）连接点A 与点A的线段 与对称轴有什 么关系？连接 点B与点B的线 段呢？ 右图是一个轴 对称图形： 对应点所连的 线段被对称轴 垂直平分。 右图是一个轴 对称图形： （3）线段AD 与线段AD有 什么关系？ 线段BC与 BC呢？为 什么？ 对应线段相等， 右图是一个轴 对称图形： （4）1与 2有什么关 系? 3与 4呢？说说 你的理由？ 对应角相等。 如果一个图形关于某条直线对称， （1）对应点 所连的线段 被对称轴垂 直平分。 （2）对 应线段相 等，对应 角相等。 1.对应点所连的线段被对称轴 垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等 在轴对称图形和两个成轴对 称图形中， 做对称点 1、过点A做AB垂直于MN，垂足为B， A M N A M N A B 2、延长AB至A，使BA=AB 3、点A是点A关于MN的对称点。 作对称图形流程： M N B A M N B A B 线段AB 即为所求 垂直加倍画点连线 作对称图形时要抓住两点 ： 1）作垂线 2）截相等 3）若点A在对称轴上则点A关于 MN的对应点就是点 A本身 垂直加倍画点连线 M N A B A M N B A B 作三角形ABC关于MN为 对称轴的对称图形 C B M N B C A N M B C A M N B A C B N M B A C N M B C A C A M B N B C A 对称轴 AB=CD，BE=CE B=C 1. 如果两个图形关于某条直线 对称，那么对应点所连的线段 被 垂直平分。 2. 下图是轴对称图形，相等的线段 是 ，相等的角 。 A BC D E 3两个图形关于某直线对称，对 称点一定 ( ) A这直线的两旁 B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这直线上 D 4轴对称图形沿对称轴对折后， 对称轴两旁的部分（ ） A完全重合 B不完全重合 C两者都有 A 5. 下面说法中正确的是（ ） .设，关于直线MN对称，则AB 垂 直平分MN。 .如果ABCDEF,则一定存在一 条直线MN，使ABC与DEF关于 MN对称。 C.如果一个三角形是轴对称图形，且 对称轴不止一条，则它是等边三角形 。 .两个图形关于MN对称，则这两个 图形分别在MN的两侧。 如图，古罗马有一位将军，他每天都 要从驻地A 出发，到河边饮马，再到河 岸同侧的军营B 巡视。他经常想因该怎 样走才能使路程最短，但他百思不得其 解。 B C AB E F A B E F M AB E F N F E B A E 在公路AB上建筑一车站C,使它到E、 F两村庄的距离和最短(保留作图痕迹) 如图，ABC与DEF关于直线L成 轴对称。请写出其中相等的线段； 如果ABC的面积为6cm,且 DE=3cm， 求ABC中AB边上的高h 。 L C A B E F D 如图，已知ABC和FDC关于CE对称，若 F=35，B=90，CD=10，求ACB的度数和 BC的长 F D E C B A 2、ABC与DEF关于直线L成轴 对称，则C是多少度？ L 6. 已知互不平行的两条线段AB， CD关于直线l对称，AB，CD所在 直线交于点P，下列结论中： AB=CD；点P在直线l上； 若A，C是对称点，则l垂直平分线 段AC； 若B，D是对称点，则 PB=PD 。其中正确的结论有（ ） D A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 以一条直线为对称轴的对称图形的性质 1）如果两个图形关于某一条 直线对称，那么连接对应点的 线段被对称轴垂直平分 （对称轴是对应点连 线的垂直平分线） 2）如果连接两个点的线段 被一条直线垂直平分，那么这 两个点关于这两条直线对称 C B A B C A M N 3. 图中给出了一个图案的一半，其中的 虚线是这个图案的对称轴。 (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这些图案的另一半吗？ A B C AA B B CC D E B CC B A C B D E A B A 如图，EFGH是矩形的台球桌面， 有两球分别位于A、B两点的位置，试 问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞 台边EF反弹后再击中B球？ EF G H 试一试： 解：1作点A关于EF 的对称点A 2连结AB交EF 于点C则沿AC撞击