2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：1.3简单的逻辑联结词.ppt

金品质高追求 我们让你更放心 ！ 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 常用逻辑用语 13 简单简单 的逻辑联结词逻辑联结词 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 1且(and) (1)定义：一般地，用联结词“_”把命题p和 命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq.读作 “_” (2)当p，q两个命题都为真命题时，pq就为 _；当p，q两个命题中只要有一个命题为假命题时 ，pq就为_ (1)且 p且q (2)真命题 假命题 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 2或(or) (1)定义：一般地，用联结词“_”把命题p和命 题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq.读作 “_” (2)当p，q两个命题中，只要有一个命题为真命题时， pq就为_；当p，q两个命题都为假命题时，pq 就为_ (1)或 p或q (2)真命题 假命题 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 3非(not) (1)定义：一般地，对一个命题p_，就得到 一个新命题，记作綈p.读作“_”或“_” (2)若p为真命题时，则綈p必为_；若p为假 命题，则綈p为_ (1)全盘否定 非p p的否定 (2)假命题 真命题 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 4复合命题真值表 复合命题的真假可通过真值表加以判断： pq非pp或qp且q 真真假真真 真假假真假 假真真真假 假假真假假 注意：判断复合命题真假的基本程序是：(1)确定复 合命题的构成形式(先找出逻辑联结词，后确定被联结的简 单命题)；(2)判断各个简单命题的真假；(3)结合真值表推 断复合命题的真假 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 2复合命题的否定 (1)命题的否定：“綈p”是命题“p”的否定，命题“綈p”与命 题“p”的真假正好相反 (2)命题(pq)的否定：命题(pq)的否定是“綈p綈q” (3)命题(pq)的否定：命题(pq)的否定是“綈p綈q” 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 原词语等于大于()小于()是都是 否定词 语 不等于 不大于()不小于()不是 不都是 原词语至多有一个至少有一个至多有n个 否定词语至少有两个一个也没有至少有n1个 原词语任意的 任意两个 所有的能 否定词 语 某个某两个某些不能 3常用词语及其否定 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 分别写出由下列命题构成的“pq”， “pq”，“綈p”形式的命题 (1)p：梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边 相等 (2)p1是方程x24x30的解；q3是方程x2 4x30的解 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 答案：(1) p q：梯形有一组对边平行且有一组 对边相等 p q：梯形有一组对边平行或有一组对边平等. 綈p：梯形没有一组对边平行 (2)pq：1和3是方程x24x30的解 pq：1或3是方程x24x30的解 綈p：1不是方程x24x30的解 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 变式迁移 1指出下列命题的构成形式及构成它的命题 (1)相似三角形的周长相等或对应角相等； (2)9的算术平方根不是3； (3)垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两 条弧 (1)“pq”的形式，其中p：相似三角形的周长相等 ；q：相似三角形的对应角相等 (2)“綈p”形式，其中p：9的算术平方根是3. (3)“pq”：的形式其中p：垂直于弦的直径平分 这条弦； q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 指出下列命题的形式并判断真假： (1)命题：“不等式|x2|0没有实数解”； (2)命题：“1是偶数或奇数”； (3)命题：“属于集合Q，也属于集合R”； (4)命题：“A (AB)” 解析：(1)此命题为“綈p”的形式，且为假命题 ； (2)此命题为“pq”的形式，且为真命题； (3)此命题为“pq”的形式，且为假命题； (4)此命题为“綈p”的形式，且为假命题 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 变式迁移 2分别指出下列各命题的形式及构成它的简单命 题，并指出复合命题的真假 (1)8或6是30的约数； (2)矩形的对角线垂直平分； (3)方程x22x30没有实数根 (1)p或q；p：8是30的约数(假)，q：6是30的约数(真) “p或q”为真 (2)p且q；p：矩形的对角线互相垂直(假)，q：矩形 的对角线互相平分(真)“p且q”为假 (3)非p；p：x22x30有实根(假)非p为真 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 已知命题p：|4x|6，q：x22x1 a20(a0)，若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范 围 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 变式迁移 3对命题p：“1是集合Px|x2a中的元素”，q ：“2是集合Tx|x2a中的元素”，则a为何值时，“p 或q”是真命题；a为何值时，“p且q”是真命题 解析：使“p或q”为真命题的a的取值范围是PT a|a1使“p且q”为真命题的a的取值范围是PT a|a4 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 基础训练 1命题p：若a、bR，则|a|b|1是|ab|1的充 分而不必要条件；命题q：函数y 的定义域 是