高中数学第一章三角函数1.1周期现象与周期函数1.2角的概念的推广自主训练北师大版.docx

1.1 周期现象与周期函数自主广场我夯基 我达标1时针走过2小时40分，则分针转过的角度是（ ）A.80 B.-80 C.960 D.-960思路解析：分针转过的角是负角.答案：D2给出下列四个命题：-15是第四象限的角；185是第三象限的角；475是第二象限的角；-350是第一象限的角，其中正确命题的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4思路解析：将题中的角化成+k360(kZ)，在0360之间的形式，并结合图形即可判断出来.答案：D3.与-457角终边相同的角的集合是（ ）A.|=k360+457，kZ B.|=k360+97，kZC.|=k360+263，kZ D.|=k360-263，kZ思路解析：可用特殊值法去研究，也可用定义去分析解决，还可用排除法.方法一：-457=-2360+263，应选C.方法二：因为-457角与-97角终边相同，又-97角与263角终边相同，所以-457角应与k360+263角终边相同，故应选.方法三：由于-457角与-97角终边相同，易知应排除、，故选C.答案：C4.集合A=|=k90-36,kZ，B=|-180180,则AB等于（ ）A.-36,54 B.-126,144C.-126,-36,54,144 D.-126,54思路解析：在集合A中，令k取不同的整数，找出既属于A又属于B的角度即可.k=-1,0,1,2,验证可知AB=-126，-36，54，144.答案：C5.如果与x+45具有相同的终边，角与x-45具有相同的终边，那么与间的关系是（ ）A.+=0 B.-=0C.+=k360,kZ D.-=k360+90,kZ思路解析：利用终边相同的角的关系，分别写出、，找出它们的关系即可.由题意知，k360+x+45,kZ，=n360+x-45,nZ，则-=(k-n)360+90,(k-n) Z.答案：D6.(2005全国高考卷，理1)已知为第三象限角，则所在的象限是（ ）A.第一或第二象限 B.第二或第三象限C.第一或第三象限 D.第二或第四象限思路解析：利用不等式法和八卦图法均可解决.答案：D7.已知-180180，7的终边又与的终边重合，求满足条件的角的集合.思路分析：7与相差360的整数倍，由此确定符合条件的角的集合.解：由题意得7=+k360,得=k60,kZ.令-180k60180，-3k3.=-120,-60,0,60,120，满足条件的角的集合为-120,-60,0,60,120.8.今天是星期一，158天后的那一天是星期几?思路分析：每个星期，从星期一、星期二，一直到星期日共是7天，呈现出周期性，故求158被7除的余数即可.1587224，而今天是星期一，158天后的那一天是星期五.答案：星期五.我综合 我发展9.若是第一象限的角，则180-是第_象限的角.思路解析：利用不等式法判断.是第一象限的角，k360k360+90，kZ.-k360+90180-k360+180,kZ，画图知，180-是第二象限的角.答案:二10.设两个集合M=|=k90+45,kZ，N=|=k180-45,kZ,试求M、N之间的关系.思路分析：由于集合M、N中的角都与k180有关，故应采用坐标系将角的终边的范围表示出来，再求解.解：集合M、N所表示的角的终边分别如图1-（1，2）-6甲和图乙所示：图1-（1，2）-6由图可知NM.11.若角的终边与168角的终边相同，求在0，360）内终边与角的终边相同的角.思路分析：先写出与168角终边相同的角，再找在0，360）内的角.解：=