高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.2.1对数函数的图象及性质课时达标训练.docx_第1页
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2.2.2.1 对数函数的图象及性质课时达标训练1.下列函数表达式中,是对数函数的有()y=logx2;y=logax(aR);y=log8x;y=lnx;y=logx(x+2);y=log2(x+1).A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选B.由对数函数的定义知y=log8x与y=lnx是对数函数.2.函数y=lg(x+1)x-1的定义域是()A.(-1,+)B.-1,+)C.(-1,1)(1,+)D.-1,1)(1,+)【解析】选C.要使函数y=有意义,需满足即-1x1.3.函数y=2+logax(a0,且a1),不论a取何值必过定点()A.(1,0)B.(3,0)C.(1,2)D.(2,3)【解析】选C.因为y=logax恒过点(1,0),故函数y=2+logax恒过点(1,2).4.若对数函数f(x)=log(a2-1)x在(0,+)上是增函数,则a的取值范围是_.【解析】由题意得a2-11即a或a或a0且a1).因为f(4)=2,即loga4=2,故a=2,所以f(x)=log2x.答案:log2x6.作出函数y=log2|x+1|的图象,由图象指出函数的单调区间.【解析】先作出函数y=log2x的图象,再作其关于y轴对称的图象,得到函数y=log2|x|的图象,再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y=log2|x+1|的图象,如图所示.由图可得函数y=lo
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