2011届高考数学考点专项复习课件：逻辑连结词和四种命题.ppt

要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析 第3课时 逻辑连结词和四种命题 要点要点 疑点疑点 考点考点 1.命题的判断 可以判断真假的语语句叫做命题题；“或”、“且”、“非 ”这这些词词叫做逻辑连结词逻辑连结词 非p形式复合命题题的真假有如 下结论结论 ：当p为为真时时，非p为为假，当p为为假时时，非p为为真p 且q形式复合命题题的真假有如下结论结论 ：当p、q都为为真时时 ，p且q为为真；当p、q中至少有一为为假时时，p且q为为假 p或q形式复合命题题的真假有如下结论结论 ：当p、q中至少有 一为为真时时，p或q为为真；当p、q都为为假时时，p或q为为假. 2.四种命题 在两个命题题中，如果第一命题题的条件(或题设题设 )是第二个命题题 的结论结论 ，且第一个命题题的结论结论 是第二个命题题的条件，那么这这 两个命题题叫做互逆命题题；如果把其中一个命题题叫做原命题题， 那么另一个叫做原命题题的逆命题题在两个命题题中，一个命题题的 条件和结论结论 分别别是另一个命题题的条件的否定和结论结论 的否定， 这样这样 的两个命题题叫做互否命题题.把其中一个命题题叫做原命题题 ，另一个就叫做原命题题的否命题题. 在两个命题题中，一个命题题的条 件和结论结论 分别别是另一个命题题的 结论结论 的否定和条件的否定，这这 样样的两个命题题叫做互为为逆否命 题题.如果把其中一个命题题叫做原 命题题，那么另一个就叫做原命 题题的逆否命题题四种命题题的相互 关系是： 返回返回 答案： (1)非p (2)若实数x,y满足x2+y2+2x+10，则x-1或 y0 (3) D 课 前 热 身 1.复合命题“方程x2+x+1=0没有实根”的形式为 _. 2.命题“若实数x,y满足x2+y2+2x+1=0，则x=-1且y=0” 的否命题_ 3.命题“a,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是( ) (A)a,b都不是偶数，则a+b不是偶数 (B)a，b不都是偶数，则a+b不是偶数 (C)a+b不是偶数，则a，b都不是偶数 (D)a+b不是偶数，则a，b不都是偶数 答案： (4) A (5) B 4.对于命题p：“若a3则a1”，则p和它的逆命题 、否命题、逆否命题中真命题的个数为( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 5若p为真命题，q为假命题，以下四个命题：(1)p 且q；(2)p或q；(3)非p；(4)非q其中假命题的个数 为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 返回返回 能力能力思维思维方法方法 1.如果命题题“p或q”是真命题题，“p且q”是假命题题.那么( ) (A)命题题p和命题题q都是假命题题 (B)命题题p和命题题q都是真命题题 (C)命题题p和命题题“非q”真值值不同 (D)命题题q和命题题p的真值值不同 【解题题回顾顾】本题题属真假命题题判断，关键键是要搞清 命题题p，q，p或q，p且q，非p，非q的真假关系. 2. 以下列命题为原命题，分别写出它们的逆命题，否 命题和逆否命题： (1)垂直于平面内无数条直线的直线l垂直于平面； (2)设a，b，c，d是实数，若a=b,c=d，则a+c=b+d 【解题题回顾顾】本例第(2)小题题中，“a=b，c=d”的否定 可以是“ab，或cd”，而“a与b，c与d不都相等”是一 种变变通说说法，不能是“a与b，c与d都不相等”如下图图 【解题回顾】解法三和解法四是一种集合解法 3.判断命题“若c0，则y=x2+x-c的图象与x轴有两个交 点”的逆否命题的真假. 4.用反证法证明：若函数f(x)在区间a,b上是增 函数，那么方程f(x)=0在区间a,b上至多只有一个 实根. 【解题回顾】正确作出反设(即否定结论 )是正确运用 反证法的前提. 返回返回 5.设a，b，c，d是正数，求证：下列三个不等式 a+bc+d (a+b)(c+d)ab+cd (a+b)cdab(c+d) 中至少有一个不正确 延伸延伸拓展拓展 【解题回顾】本题证 法的基本思想是，通过不等变形、 减少变量个数，最后推出矛盾. 返回返回 准确地作出反设(即否定结论 )是非常重要的，下面是一 些常见的结论 的否定形式. 误解分析误解分析 原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有n个