湖南省衡阳市高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.3幂函数教案.docx_第1页
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文档简介

2.3.1幂函数一教学目标： 1知识技能 （1）理解幂函数的概念； （2）结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质; (3)通过观察、总结幂函数的性质，培养概括抽象和识图 能力；进一步体会数形结合的思想。 2过程与方法 类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研究幂函数的图象和性质.3情感、态度、价值观 （1）进一步渗透数形结合与类比的思想方法； （2）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.二教学重难点 重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质 难点：从幂函数的图象中概括其性质三.教学准备 （1）学法：通过类比、思考、交流、讨论，理解幂函数的定义和性质 ; （2）教学用具：多媒体四教学过程： 【引入新知】 阅读教材P77的具体实例（1）（5），思考下列问题. 思考：以上各题目的函数关系分别是什么？具有什么共同特征？让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论： 【课堂探究】比较下列两组函数有什么区别？1、上述的问题涉及到的函数，都是形如：，其中是自变量，是常数.思考：（1）你学过的函数中哪些是幂函数？（2）一次函数、二次函数都是幂函数吗？注意：幂函数解析式的结构特征？在同一坐标系中分别作出如下函数的图象： 观察图象，说一说它们有什么共同特征？结论：在第一象限内，当a0时，图象随x增大而上升当a0时，图象随x增大而下降共同特征：【课堂训练】例1、下列函数中，哪几个函数是幂函数点评：幂函数的解析式的形式，特征可归纳为“两个系数为，只有项。” 例2证明幂函数上是增函数 注意:掌握证明函数单调性的方法和基本模式.【课时小结】1.学习了幂函数的概念；2.掌握幂函数在第一象限内的图象特征，能根据奇偶性完成整个函数的图象;3.利用函数的单调性比较几个“同指数不同底数” 的幂的大小.【课后作业】P79 习题2.3 第1、2题五、板书设计2.3.1幂函数1、由实例（1）（5）得出幂函数的定义；2、探
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