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角平分线的定义： 从一个角的顶点出发，把这个角分成 相等的两个角的射线叫做这个角的角 O B A C 平分线。 O B A C AOB =2AOC =2BOC AOC =BOC= AOB 1 2 在ADC和 ABC中， AD= AB AC=AC DC=BC ADC ABC（SSS） 1=2 = = = = 在PDO和 PEO中， PDO=PEO=900 OP=OP PDO PEO（AAS） 证明： PDOA， PEOB PDO=PEO AOC=BOC PD = PE 1、在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足 为E，DE与DC相等吗？为什么？ A BC D E 2、如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上 ,PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则 PE=_cm. A D O B E P C 4 B 思考： 如图所示OC是AOB 的平分线,P 是OC上任意 一点,问PE=PD?为什么? O A E D C P PD,PE没有垂直OA,OB,它们不是角 平分线上任一点这个角两边的距离, 所以不一定相等. 练习1：如图，的的外角的平 分线与的外角的平分线相交于 点求证：点到三边， 所在直线的距离相等 F G H 练习2： 如图,求作一点P,使PC=PD, 并且点P到AOB的两边的距离相等. C D A B O P 知识拓展 如图，在ABC中， AC=BC，C=90，AD 是ABC的角平分线， DEAB，垂足为E。 （1）已知CD=4cm
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