河南省灵宝五高2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试题 （B卷）.doc

灵宝五高20142015学年度上期第二次月考试题高一数学（B卷）命题人：刘连梅 审核人：张攀龙一、选择题（每小题5分，共60分）1一个几何体的三个视图都是矩形，则该几何体可以是（）A棱柱B棱台C圆柱D棱锥2下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ）图（1）3以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等（）A2BC2D14已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）AB4C2D5如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()A是棱台B是圆台C是棱锥 D不是棱柱 6将图所示的一个直角三角形ABC（C=90）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（）ABCD 7已知圆锥的正视图和侧视图都是边长为4的等边三角形，则此圆锥的表面积是（）A4B8CD128设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若l，m，则lmB若lm，m则lC若lm，m，则lD若l，m则lm9若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是()A相交B平行C异面 D平行或异面10垂直于同一平面的两条直线（）A平行B垂直C相交D异面11已知平面平面，点A，则过点A且垂直于平面的直线（）A只有一条，不一定在平面内B有无数条，不一定在平面内C只有一条，一定在平面内D有无数条，一定在平面内12若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（）A1：2B1：4C1：8D1：16二、填空题（每小题5分，共20分）13正方体的棱长为3，则该正方体的表面积为_14正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与c1C 所成角的大小为 15过A（1，2）和B（3，4）两点的直线斜率是_16倾斜角为45的直线的斜率为_三、解答题（共70分）17（本小题满分10分）求圆柱的体积和表面积（单位：cm）18. （本小题满分12分）几何体是半径为3的球，计算该几何体的表面积和体积 19.（本小题满分12分） 已知直线：与：的交点为(1)求交点的坐标；(2)求与直线平行的直线的斜率；(3)求与直线垂直的直线的斜率.20.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，E，F分别是PB，PC的中点（）证明：EF平面PAD；（）求证：CB平面PAB.21.（本小题满分12分） 如图所示，四边形ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAD是等腰三角形，M、N分别是AB，PC的中点，（1）求直线MN和AD所成角；（2）求证：MN平面PCD 22.（本小题满分12分）三角形ABC的三个顶点A（3，0），B（2，1），C（2，3），求：（1）BC边所在直线的方程；（2）BC边上高线AD所在直线的方程灵宝五高20142015学年度上期第二次月考试题高一数学(B卷)参考答案一、选择题（每小题5分，共60分） ABADC BDADA CC二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 54 14. 45 15. 1 16. 1三、解答题（共70分）圆柱的表面积：3.1446+3.14（42）22，=3.1424+3.1442，=75.36+3.148，=75.36+25.12，=100.48（平方厘米）.10 17.解：圆柱的体积：3.14（42）26，=3.1446，=3.1424，=75.36（立方厘米）；.5 18. 解：几何体的表面积S球=.4R2=36.6几何体的体积V球=4/3R3=36. 1219.解：（1）(-2,2).4 (2)k1=-3/4 .4 (3) k2=1/2 .4 20. 解 （）在PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，EFBC又 BCAD， EFAD，又AD平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD；.6（）因为PA平面ABCD又因为CB在平面ABCD.所以PACB在矩形ABCD中ABCB又因为AB与PA相交于点A所以CB平面PAB.1221.证明：（1）取PD中点E，连结AE和NE因为M、N分别是AB，PC的中点，PCD中，NECDAB，且NE=AM所以四边形AMNE为平行四边形，所以MNAE，所以直线MN和AD所成角即直线AE和AD所成角PA平面ABCD，所以PAAD，PAD是等腰三角形，则直线AE和AD所成角为45度；.6（）因为PA平面ABCD，所以面PAD平面ABCD且交于AD，又因为四边形ABCD是矩形，所以CDAD所以CD平面PAD，所以CDAE，又因为PAD是等腰三角形，所以PA=AD，所以AEPD所以AE面PCD，又因为 MNAE所以MN平面PCD.1