江苏省阜宁中学2014-2015学年高二10月月考数学试题.doc

江苏省阜宁中学2014-2015学年高二10月月考数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答案卷上1命题“”的否定形式是 2在ABC中，“”是“”的 条件（填“充分”、“必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）3的解集为 4的解集为 5若的最大值为 6如果的最小值是 7对任意的实数，若恒成立，则m的取值范围为 8若F1、F2是的两个焦点，过F1作直线与椭圆交于A、B两点，则ABF2的周长为 9方程表示焦点在轴上的椭圆，则m的取值范围是 10命题“方程”是 命题（填“真”或“假”）11椭圆的焦距为6，则= 12命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是 13已知实数满足，则的最小值为 14，如果目标函数的最小值为-1，则实数m= 二、解答题：本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.15. (本小题满分14分)已知不等式同解（即解集相同），求a、b的值.16. (本小题满分14分)过点(4,1)的直线l与x轴的正半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点，当OA+OB最小时，求直线l的方程.17. (本小题满分15分)知命题，命题，使.若命题“p且q”为真命题，求实数a的取值范围. 19. (本小题满分16分) 若.求：（1）的最小值；（2）的最大值；（3）的范围.xyOF22F12A220. (本小题满分16分) 已知椭圆的两个焦点分别为，A为上端点，P为椭圆上任一点（与左、右顶点不重合）.（1）若，求椭圆的离心率；（2）若且，求椭圆方程；（3）若存在一点P使为钝角，求椭圆离心率的取值范围.班级： 姓名： 学号： 考试号： 座位号： 密封线2014年秋学期高二年级第一次学情调研测试数学试卷参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答案卷上.1. ，使 2. 充分不必要3. 4. 5. 1 6. 87. 8. 89. (1,2) 10. 真11. 3或12 12. 13. 2 14. 5二、解答题：本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上. 16.（本题满分14分）解：设OA=a，OB=b，则l方程可设为， 又l过点(4,1)即有 故OA+OB=a+b = = 10分 当OA+OB取最小值9时， 故l方程为，即l：14分 其它解法酌情给分注：1. 漏掉“0”的扣2分； 2. p为真解错，但后面仍对的扣7分。18. (本题满分15分)解：设池塘的长为米时占地总面积为S(米2)故池塘的宽米. 6分 (米2)10分故当即(米) (米)时答：每个池塘的长为100米，宽为50米时占地面积最小. 15分19.（本题满分16分）解：如图，作出满足已知条件的可行域为ABC内（及边界）区域，其中A(1,2)，B(2,1)，C(3, 4).目标函数，表示直线l：，表示该直线纵截距，当过点A(1,2)时纵截距有最小值，故.7分目标函数，记. 则k表示区域中的点与坐标原点连线的斜率，当直线过点A时，斜率最大，即，即.11分目标函数表示区域内的点到坐标系点的距离的平方，又原点O到AB的距离且垂足是D在线段AB上，故，即16分 注：说理不清，酌情扣分。xyOF22F12A220.（本题满分16分）解：如图，若，据对称性，为等腰直角三角形，即，即，故5分设，则有 ，知 又解得 即椭圆方程为10分设