2018届高考数学二轮复习专题检测六复数算法推理与证明理.docx

专题检测（六） 复数、算法、推理与证明一、选择题1(2017全国卷)下列各式的运算结果为纯虚数的是()Ai(1i)2Bi2(1i)C(1i)2 Di(1i)解析：选CA项，i(1i)2i2i2，不是纯虚数；B项，i2(1i)(1i)1i，不是纯虚数；C项，(1i)22i,2i是纯虚数；D项，i(1i)ii21i，不是纯虚数2(2017石家庄质检)在复平面内，复数i4对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选D因为i411i，所以其在复平面内对应的点为，位于第四象限3(1)已知a是三角形一边的长，h是该边上的高，则三角形的面积是ah，如果把扇形的弧长l，半径r分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积为lr；(2)由112,1322,13532，可得到1352n1n2，则(1)(2)两个推理过程分别属于()A类比推理、归纳推理 B类比推理、演绎推理C归纳推理、类比推理 D归纳推理、演绎推理解析：选A(1)由三角形的性质得到扇形的性质有相似之处，此种推理为类比推理；(2)由特殊到一般，此种推理为归纳推理4(2017成都一诊)执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为()A. B1或1C1 D1解析：选B当x0时，由x210，得x1；当x0时，第一次对y赋值为3x2，第二次对y赋值为x21，最后yx21，于是由x210，得x1，综上知输入的x值为1或1.5(2017全国卷)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则()A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩解析：选D依题意，四人中有2位优秀，2位良好，由于甲知道乙、丙的成绩，但还是不知道自己的成绩，则乙、丙必有1位优秀，1位良好，甲、丁必有1位优秀，1位良好，因此，乙知道丙的成绩后，必然知道自己的成绩；丁知道甲的成绩后，必然知道自己的成绩，因此选D.6(2017石家庄一模)若z是复数，z，则z()A. B.C1 D.解析：选D因为zi，所以i，所以z.7(2018届高三兰州诊断考试)图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6,8,0，则输出的i()A3 B4C5 D6解析：选B执行程序框图，可得a6，b8，i0；i1，不满足ab，不满足ab，b862；i2，满足ab，a624；i3，满足ab，a422；i4，不满足ab，满足ab，故输出的a2，i4.8(2018届高三湖南十校联考)执行如图所示的程序框图，若输出S的值为20，则判断框内应填入()Ai3? Bi4? Di5?解析：选D由程序框图可得，第一次循环，S1028，i2；第二次循环，S844，i3；第三次循环，S484，i4；第四次循环，S41620，i5，结束循环，故条件框内应填写“ix不成立且x不能被b整除，故b3，这时b2x成立，故a1，输出a的值为1.当输入x9时，b2，因为b2x不成立且x不能被b整除，故b3，这时b2x不成立且x能被b整除，故a0，输出a的值为0.12如图所示的数阵中，用A(m，n)表示第m行的第n个数，则依此规律A(8,2)为()A. B. C. D.解析：选C由数阵知A(3,2)，A(4,2)，A(5,2)，则A(8,2).二、填空题13(2017福建普通高中质量检查)已知复数z，则|z|_.解析：法一：因为z1i，所以|z|1i|.法二：|z|.答案：14(2017长春质检)将1,2,3,4，这样的正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行自左向右第10个数为_解析：由三角形数组可推断出，第n行共有2n1个数，且最后一个数为n2，所以第10行共19个数，最后一个数为100，自左向右第10个数是91.答案：9115在平面几何中：在ABC中，C的内角平分线CE分AB所成线段的比为.把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中(如图)，平面DEC平分二面角ACDB 且与AB相交于E，则得到类比的结论是_解析：由类比推理的概念可知，平面中线段的比可转化为空间中面积的比，由此可得：.答案：16(2016山东高考)观察下列等式：2212；222223；222234；222245；照此规律，2222_.解析：通过观察已给