2018版高中数学第一章集合1.2集合的基本关系学业分层测评北师大版.docx_第1页
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文档简介

1.2 集合的基本关系(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1已知集合Ax|x21,xN*,则集合A的真子集的个数为()A3个B6个C7个D8个【解析】因为集合Ax|x21,xN*1,2,3,所以其真子集个数为2317,故选C.【答案】C2已知1,2X1,2,3,4,5,满足这个关系式的集合X的个数为()A2个 B6个 C4个 D8个【解析】由题意知,集合X中的元素一定含有1,2,另外可从3,4,5中可取0个,取1个,取2个,取3个,集合X1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,5,1,2,3,4,1,2,3,5,1,2,4,5,1,2,3,4,5,共8个故选D.【答案】D3设集合Ax,y,B0,x2,若AB,则2xy等于()A0 B1 C2 D1【解析】因为Ax,y,B0,x2,若AB,则或解得或x0时,B0,0不成立当x1,y0时,A1,0,B0,1,满足条件所以2xy2.故选C.【答案】C4已知集合A,B,则()AAB BBACAB DA与B关系不确定【解析】集合A中x,B中x,2k为偶数,k为整数,故A中的元素都是B中的元素,即AB,故选A.【答案】A5已知集合Ax|x是平行四边形,Bx|x是矩形,Cx|x是正方形,Dx|x是菱形,则()AAB BCB CDC DAD【解析】选项A错,应当是BA.选项B对,正方形一定是矩形,但矩形不一定是正方形选项C错,正方形一定菱形,但菱形不一定是正方形选项D错,应当是DA.【答案】B二、填空题6已知集合Ax|1x4,Bx|xa,若AB,则实数a的取值范围是_【解析】用数轴表示集合A,B,AB,如图所示:则a4.【答案】4,)7设集合Ax,y,B4,x2,若AB,则xy_.【解析】因为AB,当x4时,B4,16,A4,16,即x4,y16;x0时,B4,0,A0,4,即x0,y4;x1时,B4,1,A1,4,x1,y4.【答案】20或4或58设集合P(x,y)|xy4,x,yN,则集合P的非空子集的个数是_【解析】xy4,x,yN,P(1,1),(1,2),(2,1),共有8个子集,其中非空子集有7个【答案】7三、解答题9判断下列各组中两集合之间的关系:(1)PxR|x240,QxR|x20;(2)PyR|yt21,tR,QtR|ty22y2,yR;(3)Px|x2k,kZ,Qx|x4k2,kZ;(4)Py|yx21,xR,Q(x,y)|yx21,x,yR【解】(1)集合PxR|x2402,2,集合QxR|x200,所以P与Q不存在包含关系(2)集合PyR|yt21,tRyR|y1,集合QtR|t(y1)21,yRtR|t1,所以PQ.(3)集合Px|x2k,kZ是偶数集,集合Qx|x4k2,kZx|x2(2k1),kZ,6,2,2,6,显然QP.(4)集合P是数集,且Py|y1,集合Q(x,y)|yx21,x,yR中的代表元素是点(x,y),所以Q是点集,所以P与Q不存在包含关系10已知集合Ax|1ax2,Bx|1x0时,A,又Bx|1x1,AB,a2.(3)当a0时,A,AB,a2.综上所述,实数a的取值范围是a|a2,或a2,或a0能力提升1设集合Ax|x2k1,kZ,Bx|x2k1,kZ,Cx|x4k1,kZ,则集合A,B,C之间关系完全正确的是()AAB,AC,BCBAB,AC,BCCAB,CA,CBDAB,CA,CB【解析】集合A中元素所具有的特征:x2k12(k1)1,kZ,k1Z与集合B中元素所具有的特征完全相同,AB.当k2n时,x2k14n1;当k2n1时,x2k14n3.即C是由集合A中的部分元素所组成的集合CA,CB.【答案】C2已知集合Ax|x240,集合Bx|ax1,若BA,则实数a的值是() 【导学号:04100005】A0BC0或D0或【解析】集合Ax|x2402,2,且BA,B有两种情况:(1)a0,B,满足BA;(2)a0,由2,得a.综上a0或.【答案】C3设集合Ax|x24x0,Bx|x22(a1)xa210,aR,若BA,求实数a的取值范围【解】因为Ax|x24x00,4,BA,所以B可能为,0,4,0,4当B时,方程x22(a1)xa210无解所以4(a1)24(a21)0,所以a1.当B0时,方程x22(a1)xa210有两个相等的实数根0,由根与系数的关系,得解得a1.当B4时,方程x22

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