高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积学习数量积的九点注记素材北师大版.docx_第1页
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学习的九点注记注记1：是指两个向量的数量积，是一个实数，不是向量，该实数的符号由cos的符号决定注记2：是指两个向量的数量积称为内积，其积为一个实数不能写成，它称为两个向量的外积，其积仍是一个向量注记3：|cos，其中的意义为夹角，即两向量的夹角应为平面上同一起点表示向量的两条有向线段的夹角，不同起点的向量要通过平移成为相同起点的向量，再找夹角注记4：|cos，|cos叫做向量在向量上的射影射影为一个实数，而非向量，可正，可负，可零注记5：，不能推出，或有可能是cos0，如|1，|2，与的夹角为90，则有注记6：在实数中，有(ab)ca(bc)；但在数量积中，()()，由于左端是与共线的向量，而右端是与共线的向量，一般与不共线注记7：|，由于|cos|，即应有|，当且仅当，中至少一个为零向量或0时等号成立注记8：的符号与，的夹角关系，设，与的夹角为，则有为锐角时0且，不同向，为钝角时0且，不反向注记9：已知实数a，b，c(b0)，则abbcac；但()，不能推出如：|1，|，与的夹角为60，与的夹角为0，则有，但
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