2013-2014学年高中数学人教A版必修二同步辅导与检测：4.3.1空间直角坐标系.ppt

金品质高追求 我们让你更放心 ！ 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 4.3 空间间直角坐标标系 4.3.1 空间间直角坐标标系 圆与方程 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 1.掌握空间直角坐标系的建立过程和相关概念. 2.能够在空间直角坐标系下表示点. 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 基础梳理 1空间直角坐标系 (1)空间直角坐标系及相关概念 空间直角坐标系：从空间某一定点引三条两两垂直， 且有相同单位长度的数轴：_，这样就建立了 _Oxyz. 相关概念：_叫做坐标原点，_轴叫做坐标 轴通过_的平面叫做坐标平面，分别称为 _平面、_平面、_平面 (2)右手直角坐标系 1(1)x，y，z轴 空间直角坐标系 点O x，y，z 每 两个坐标轴 xOy yOz zOx 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 在空间直角坐标系中，让右手拇指指向_的正方 向，食指指向_的正方向，如果中指指向_的正 方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系 练习1.原点O的坐标是_ 2空间一点的坐标 空间一点M的坐标可以用_来表示， _叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标， 记作_其中_叫做点M的横坐标，_叫做点M 的纵坐标，_叫做点M的竖坐标 (2)x轴 y轴 z轴 练习1. (0,0,0) 2有序实数组(x，y，z) 有序实数组(x，y，z) M(x，y，z) x y z 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 思考应用 在空间直角坐标系中，一些特殊点的坐标特征是怎样的 ？ (1)xOy平面是坐标形如_的点构成的点集； (2)xOz平面是坐标形如_的点构成的点集； (3)yOz平面是坐标形如_的点构成的点集； (4)x轴是坐标形如_的点构成的点集； (5)y轴是坐标形如_的点构成的点集； (6)z轴是坐标形如_的点构成的点集 其中x，y，z均为任意实数 (1)(x，y,0) (2)(x,0，z) (3)(0，y，z) (4)(x,0,0) (5)(0，y,0) (6)(0,0，z) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 自测自评 1点P(1,0,2)位于( ) Ay轴上 Bz轴上 CxOz平面内 DyOz平面内 解析：点P的纵坐标为0，则点P在平面xOz上 答案：C 2y轴上的点的坐标的特点是( ) A竖坐标是0 B横坐标是0 C横、竖坐标都是0 D横、纵坐标都是0 解析：y轴上的点的坐标是(0，c,0) 答案：C 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 3在空间直角坐标系中，点(2,1,4)关于x轴的对称点 的坐标是( ) A(2,1，4) B(2，1，4) C(2，1,4) D(2,1，4) 解析：点P(a，b，c)关于x轴的对称点为P(a，b， c) 答案：B 4点B是点A(3,4,5)在坐标平面xOy内的正投影，则|OB| _. 解析：点B的坐标为(3,4,0)，|OB| 5. 答案：5 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 空间中点的坐标 如图在正方体ABCDA1B1C1D1 中，E，F分别是BB1，D1B1的中点，棱长为 1.求E，F点的坐标 分析：以正方体顶点为坐标原点建立坐标系，给出 顶点D1、B1、B的坐标，再利用中点坐标公式写出E、F点 的坐标 解析：建立如图所示坐标系 解法一： E 点在 xOy 面上的射影为 B，B(1,1,0)， 竖坐标为 1 2. E 1，1，1 2 . 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 点评：熟记坐标轴上的点的坐标和坐标平面上点的坐标的 特征 F 在 xOy 面上的射影为 BD 的中点 G，竖坐标为 1 F 1 2， 1 2，1 . 解法二： B 1(1,1,1)，D1(0,0,1)，B(1,1,0)，E 为 B1B 中点，F 为 B1D1中点 故 E 点的坐标为 11 2 ，11 2 ，10 2 1，1， 1 2 ， F 点的坐标为 10 2 ，10 2 ，11 2 1 2， 1 2，1 . 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练 1已知正四棱锥PABCD的底面边长为4，侧棱长为10 ，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标 解析：因为正四棱锥PABCD的底面 边长为4，侧棱长为10，所以正四棱锥的 高为2 . 以正四棱锥的底面中心为原点，平 行于BC、AB所在的直线分别为x轴、y轴 ，建立如图所示的空间直角坐标系， 则正四棱锥各顶点的坐标分别为A(2 ，2,0)、B(2,2,0)、C(2,2,0)、D(2， 2,0)、P(0,0,2 ) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 空间中点的对称问题 求点A(1,2，1)关于坐标平面xOy及x轴对称的 点的坐标 分析：解决本题的关键是明确关于各坐标轴，各坐标 平面对称的两点，其点的坐标分量的关系，可借助于图形 解析：如图所示，过A作AMxOy交平面于M，并 延长到C，使AMCM，则A与C关于坐标平面xOy对称， 且C(1,2,1) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 过A作ANx轴于N并延长到点B，使ANNB， 则A与B关于x轴对称且B(1，2,1) A(1,2，1)关于坐标平面xOy对称的点C(1,2,1)； A(1,2，1)关于x轴对称的点B(1，2,1) 点评：对称关系简记为“关于谁对称谁不变，其余 的均相反”特别地，关于原点对称，三个坐标符号都要 变 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练 2在空间直角坐标系中，P(1，2，1)，Q( 1,2，1)两点的位置关系是( ) A关于z轴对称 B关于xOy面对称 C关于坐标原点对称 D以上都不对 A 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 1在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，那么下列 说法正确的是( ) A点P关于x轴对称的点的坐标是P1(x，y，z) B点P关于yOz平面对称的点的坐标是P2(x，y，z) C点P关于y轴对称的点的坐标是P3(x，y，z) D点P关于原点对称的点的坐标是P4(x，y，z) D 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 2点A(1,2,1)在x轴上的投影点和在xOy平面上的 投影点的坐标分别为( ) A(1,0,1)，(1,2,0) B(1,0,0)，(1,2,0) C(1,0,0)，(1,0,0) D(1,2,0)，(1,2,0) 解析：点A(1,2,1)在x轴上的投影点的横坐标是1 ，纵坐标、竖坐标都为0，故为(1,0,0)，点A(1,2,1)在 xOy平面上横、纵坐标不变且竖坐标是0，故为(1,2,0) 答案：B 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 1对空间直角坐标系的理解 (1