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“基本初等函数及应用”双基过关检测一、选择题1化简(2)6 (1)0的结果是()A9 B7C10 D9解析：选B(2)6 (1)0(26) 12317.2函数f(x)loga(x2)2(a0，且a1)的图象必过定点()A(1,0) B(1，2)C(1，2) D(1，1)解析：选C令x1，得loga10，此时f(1)2，故选C.3(2017济宁诊断)已知幂函数f(x)kx的图象过点，则k()A. B1C. D2解析：选C由幂函数的定义知k1，又f，所以，解得，从而k.4(2017郑州模拟)设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()解析：选D结合二次函数yax2bxc(a0)的图象知：当a0时，若0，则b0，故排除A，若0，则b0，c0，且abc0时，若0，c0，故排除C，若0，则b0，c0，故选项D符合5(2017成都模拟)设a，b，clog2 ，则a，b，c的大小关系是()Abac BcbaCcab Dbc1，clog2 bc.故选B.6(2017长春模拟)函数y4x2x11的值域为()A(0，) B(1，)C1，) D(，)解析：选B令2xt，则函数y4x2x11可化为yt22t1(t1)2(t0)函数y(t1)2在(0，)上递增，y1.所求值域为(1，)故选B.7(2016大连二模)定义运算：xy例如：343，(2)44，则函数f(x)x2(2xx2)的最大值为()A0 B1C2 D4解析：选D由题意可得f(x)x2(2xx2)当0x2时，f(x)0,4；当x2或x0，则1x0时，函数y(a8)x的值恒大于1，则实数a的取值范围是_解析：由题意知，a81，解得a9.答案：(9，)10若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)3f(2)，则f 的值等于_解析：设f(x)xa，又 f(4)3 f(2)，4a32a，解得alog23，f log23.答案：11若loga0，且a1)，则实数a的取值范围是_解析：当0a1时，logalogaa1，解得0a1时，loga 1.答案：(1，)12若函数f(x)x2a|x2|在(0，)上单调递增，则实数a的取值范围是_解析：f(x)x2a|x2|，f(x)又f(x)在(0，)上单调递增，即4a0，即实数a的取值范围是4,0答案：4,0三、解答题13设a0，且a1，函数ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，求实数a的值解：令tax(a0，且a1)，则原函数化为yf(t)(t1)22(t0)当0a0，所以a.当a1，x1,1时，tax，此时f(t)在上是增函数所以f(t)maxf(a)(a1)2214，解得a3或a5(舍去)综上得a或3.14已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)，a0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的解集解：(1)要使函数f(x)有意义，则解得1x1.故所求函数f(x)的定义域为x|1x1(2)由(1)
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