高中数学第二章平面向量2.3从速度的倍数到数乘向量2自我小测北师大版.docx_第1页
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2.3 从速度的倍数到数乘向量自我小测1已知axe12e2与b3e1ye2共线，且e1，e2不共线，则xy的值为()A6 BC6 D2设a，b为基底向量，已知向量akb，2ab，3ab，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于()A2 B2C10 D103若点O是ABCD的两条对角线的交点，且4e1，6e2，则3e22e1()A BC D4已知平面内有一点P及一个ABC，若，则()A点P在ABC外部B点P在线段AB上C点P在线段BC上D点P在线段AC上5已知AD与BE分别为ABC的边BC，AC上的中线，且a，b，则()Aab BabCab Dab6如图所示，已知，用，表示_.7在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若，则mn的值为_8若e1，e2是表示平面内所有向量的一组基底，且a3e14e2，b6e1ke2不能作为一组基底，则k的值为_9设e1，e2是两个不共线的非零向量，且ae12e2，be13e2.(1)证明：a，b可以作为一组基底；(2)以a，b为基底，求向量c3e1e2的分解式参考答案1解析：由a，b共线，得ab(为实数)，即xe12e23e1ye2.e1，e2不共线，x3，2y，且0，xy36.答案：A2解析：(akb)(2ab)(3ab)2a(k2)b.A，B，D三点共线，存在实数使得，即akb2a(k2)b2a(k2)b.a，b为基底向量，解得，k2.答案：A3解析：3e22e1.答案：C4解析：，0，即0，0，点P在线段AC上答案：D5解析：设AD与BE的交点为F，则a，b.则0，得(ab)，所以ab.答案：B6解析：.答案：7解析：().M，O，N三点共线，1，mn2.答案：28解析：当ab时，a，b不能作为一组基底，故存在实数，使得ab，即3e14e2(6e1ke2)，63，且k4，解得，k8.答案：89(1)证明：假设a，b共线，则ab(R)，则e12e2(e13e2)由e1，e2不共线，得即所以不存在，故a，b不共线，即a，b可以作为一组基底(2)解：设cmanb(m，nR)，则
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