高中数学第一章三角函数1.3.2三角函数的诱导公式2课后习题新人教A版.docx

1.3.2诱导公式（2）一、A组1.已知sin(-)=,则cos等于()A.B.C.-D.-解析:sin(-)=,sin =.cos=-sin =-.答案:C2.若,则=()A.sin B.-sin C.cos D.-cos 解析:,sin 0,cos0,则角的终边位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:sin0,cos0,cos 0,sin 0.角的终边在第四象限.答案:D4.sin(-2)-cos化简的结果是()A.0B.-1C.2sin 2D.-2sin 2解析:sin(-2)-cos=sin 2-sin 2=0.答案:A5.=()A.-cos B.cos C.sin D.-sin 解析:原式=-cos .答案:A6.求值:sin2+sin2=.解析:-+=,sin2=sin2=cos2.sin2+sin2=sin2+cos2=1.答案:17.若是三角形内角,且sin=-sin,则=.解析:sin=-sin,cos =-.0,=.答案:8.若sin,则cos2=.解析:sin=cos =,则cos2=sin2=1-cos2=1-.答案:9.已知sin,求cossin的值.解:cossin=cossin=sinsin.10.已知f()=.(1)证明:f()=sin .(2)若f=-,且是第二象限角,求tan .(1)证明:因为f()=sin .(2)解:由sin=-,得cos =-.又是第二象限角,所以sin =,则tan =-.二、B组1.若sin(3+)=-,则cos等于()A.-B.C.D.-解析:sin(3+)=sin(+)=-sin =-,sin =.cos=cos=cos=-sin =-.答案:A2.A,B,C为ABC的三个内角,下列关系式中不成立的是()cos(A+B)=cos Ccos=sintan(A+B)=-tan Csin(2A+B+C)=sin AA.B.C.D.解析:因为cos(A+B)=-cos C,所以错;cos=cos=sin,所以正确;tan(A+B)=tan(-C)=-tan C,所以正确;sin(2A+B+C)=sin(+A)=-sin A,所以错,故选C.答案:C3.若sin(180+)+cos(90+)=-a,则cos(270-)+2sin(360-)的值为()A.-B.-C.D.解析:由已知得,-sin -sin =-a,即sin =.故cos(270-)+2sin(360-)=-sin -2sin =-3sin =-a.答案:B4.已知sin 是方程5x2-7x-6=0的根,是第三象限角,则=.解析:由已知得sin =-.因为是第三象限角,所以cos =-,tan =.所以原式=.答案:5.sin21+sin22+sin23+sin289=.解析:sin21+sin22+sin23+sin289=sin21+sin22+sin23+sin245+cos244+cos21=(sin21+cos21)+(sin22+cos22)+(sin244+cos244)+sin245=44+.答案:6.导学号08720020已知是第二象限角,若cos=-,则是第象限角.解析:cos=-=-=-=-,cos0.又为第二象限角,为第一或第三象限角,必为第三象限角.答案:三7.已知是三角形的内角,且sin +cos =.(1)求tan 的值;(2)求的值.解:(1)由故tan =-.(2)原式=tan =-.8.导学号08720021若.(1)求tan(x+)的值;(2)求的值.解:(1)=,10(sin x-co