高中数学第一章三角函数1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象教案新人教A版.docx_第1页
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文档简介

1.5函数y=Asin(x+)的图象1.知识与技能(1)了解三种变换的有关概念.(2)能进行三种变换综合应用.(3)掌握y=Asin(x+)的图象信息.2.过程与方法通过把y=sin x的图象经过三种图象变换方式变为y=Asin(x+)这一复杂的过程,让学生从中体验三种图象变换与各参数之间的关系,熟悉各种图象变换方法.3.情感、态度与价值观通过本节内容学习使学生学会研究函数应通过现象看本质的哲学观点.重点:将考察参数,A对函数y=Asin(x+)图象的影响的问题进行分解,从而学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法.难点:用参数思想讨论函数y=Asin(x+)(A0,0)的图象变换过程.1.为得到函数y=sin的图象,只需将函数y=sin的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度解析:y=sin=sin=sin,把y=sin的图象向右平移个单位,得y=sin的图象.答案:B2.把函数f(x)=2sin的图象上各点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得函数g(x)的图象,则g(x)的单调递增区间为()A.,kZB.,kZC.,kZD.,kZ解析:由已知g(x)=2sin,令2k-x-2k+,kZ,解得4k-x4k+,kZ.g(x)的单调递增区间为,kZ.答案:C3.已知函数f(x)=3sin(2x+),其图象向左平移个单位长度后,关于y轴对称.(1)求函数f(x)的解析式;(2)说明f(x)的图象是由y=sin x的图象经过怎样的变换得到的.解:(1)将函数f(x)=3sin(2x+)图象上的所有点向左平移个单位长度后,所得图象的函数解析式为y=3sin=3sin.因为图象平移后关于y轴对称,所以20+=k+(kZ),所以=k+(kZ).因为,所以=.所以f(x)=3sin.(2)将函数y=sin x的图象上的所有点向左平移个单位长度,所得图象的函数解析式为y=sin,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得函数y=sin
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