2018版高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.1.2指数函数学业分层测评新人教B版.docx_第1页
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文档简介

指数函数(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1函数y(a24a4)ax是指数函数，则a的值是()A4 B1或3 C3 D1【解析】由题意得得a3，故选C.【答案】C2若32a，a.【答案】B3已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则() 【导学号：97512042】Aabc BacbCcab Dbca【解析】由0.20.6,0.40.40.6，即bc；因为a20.21，b0.40.2b.综上abc.【答案】A4函数ya|x|(a1)的图象是()【解析】当x0时，ya|x|的图象与指数函数yax(a1)的图象相同，当x0，且a1)若g(2)a，则f(2)_.【解析】f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，由f(x)g(x)axax2，得f(x)g(x)f(x)g(x)axax2，得g(x)2，得f(x)axax.又g(2)a，a2，f(x)2x2x，f(2)2222.【答案】三、解答题(1)在同一坐标系中作出f(x)，g(x)的图象；(2)计算f(1)与g(1)，f()与g()，f(m)与g(m)的值，从中你能得到什么结论？【解】(1)函数f(x)，g(x)的图象如图所示：从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的底数互为倒数时，函数yax与y的图象关于y轴对称10设函数f(x)，(1)证明函数f(x)是奇函数；(2)证明函数f(x)在(，)内是增函数；(3)求函数f(x)在1,2上的值域【解】(1)证明：由题意，得xR，即函数的定义域关于原点对称，f(x)f(x)，函数f(x)为奇函数函数f(x)在(，)内是增函数(3)函数f(x)在(，)内是增函数，函数f(x)在1,2上也是增函数，f(x)minf(1)，f(x)maxf(2).函数f(x)在1,2上的值域为.能力提升1如图314所示，已知f(x)2|x1|，该函数在区间a，b上的值域为1,2，记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P(a，b)，则由点P构成的点集组成的图形为()图314A线段ADB线段ABC线段AD与线段CDD线段AB与BC【解析】函数f(x)2|x1|的图象为开口方向朝上，以x1为对称轴的曲线，如图(1)，当x1时，函数取最小值1，若y2|x1|2，则x0，或x1，而函数y2|x1|在区间a，b上的值域为1,2，则或则有序实数对(a，b)在坐标平面内所对应点组成的图形为图(2)，故选C.(1)(2)【答案】C2函数y(0a0时，yax(0a1)，当x0时，yax(0a1)，由函数的图象可知，函数的大致形状是D选项【答案】D3若函数f(x)是R上的减函数，则实数a的取值范围是_【解析】f(x)是R上的减函数，解得a.【答案】(1)求f(x)在(1,1)上的解析式；(2)求函数f(x)的值域【解】
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