山东省临朐县实验中学高中数学 一次、二次函数的图像与性质学案 新人教A版必修.doc_第1页
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山东省临朐县实验中学高中数学 一次、二次函数的图像与性质学案 新人教A版必修1一、学习目标1、理解一次、二次函数的概念，掌握一次、二次函数的图像和性质，掌握研究二次函数的一般方法配方法；2、进一步掌握二次函数y=（a）的图像的顶点坐标、对称轴方程、单调区间最值的求法；3、应用待定系数法求二次函数的解析式。学习重点：一次函数斜率公式及推导；运用配方法研究二次函数的性质。学习难点：理解一次函数的性质；运用配方法研究二次函数的性质。二、合作学习，基础探究1、一次函数斜率公式的推导：2、二次函数的一般形式 思考：二次函数中的对其图象有何影响？3、二次函数的顶点坐标为（思考：上述两种表示方法各自的优点是什么？三、典例剖析，深化提高（一）、一次函数的图像、性质例1、（1）若一次函数的图象过一、二、四象限，则实数的取值范围是 _。（2）一次函数过点，且与函数有相同的斜率，则函数的解析式为_。变式：1、已知一次函数，则当_时，函数的图象不过第二象限。2、若一次函数的斜率为2，则其截距为_。学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心班级学生姓名学号使用时间任课教师自我评价（二）、二次函数的图像、性质例2、画出函数的图像，并求其顶点坐标，对称轴以及函数的单调区间.例3、函数在上是增函数，在上是减函数，则有什么样的关系？变式：若在区间上是减函数，则的取值范围是什么？例4、已知函数的图像恒在x轴上方，求实数的取值范围。导读、 导听、 导思、 导做（三）二次函数的值域问题例5、求函数的值域和它的图像的对称轴，并说出它在哪个区间上是增函数？哪个区间上是减函数?变式：已知函数（1）当时，函数的值域为_.（2）当时，函数的值域为_（3）当时，函数的值域为_（4）已知函数的定义域为R，值域为，则的值为_（四）待定系数法例6、已知函数的图象过点，它的对称轴为直线，求这个二次函数的解析式。学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色四、小结知识点拨：对概念的理解要注意：（1）二次函数的一般形式中；（2）对称轴是直线；（3）配方时要先提出待定系数法的设法：（1）（2）（3）五、当堂检测1抛物线yx22x2的顶点坐标是（ ） A.（2，2） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，3）2若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（ ）A B C D 3且则()A B C D4函数的最小值为_. 5二次函数且的最小值为，则的取值范围是_.6
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