高考数学复习三角函数及其恒等变换双基过关检测理.docx

“三角函数及其恒等变换”双基过关检测一、选择题1.(2017杭州模拟)如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是()A(cos ，sin )B(cos ，sin )C(sin ，cos ) D(sin ，cos )解析：选A由三角函数的定义知xPcos ，yPsin ，故选A.2若k360，m360(k，mZ)，则角与的终边的位置关系是()A重合 B关于原点对称C关于x轴对称 D关于y轴对称解析：选C角与终边相同，与终边相同又角与的终边关于x轴对称角与的终边关于x轴对称3(2017商丘模拟)sin(600)的值为()A.B.C1 D.解析：选Asin(600)sin(720120)sin 120.4已知sin，0，则cos的值是()A. B.C D1解析：选C由已知得cos ，sin ，coscos sin .5(2016淄博调研)已知tan 2，则sin2sin cos 的值是()A.BC2 D2解析：选Asin2sin cos ，把tan 2代入，原式，故选A.6设函数f(x)sin，xR，则f(x)是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数解析：选Bf(x)sincos 2x，f(x)是最小正周期为的偶函数7已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则该函数的图象()A关于直线x对称B关于点对称C关于直线x对称 D关于点对称解析：选Bf(x)sin(0)的最小正周期为，2，即f(x)sin.经验证可知fsinsin 0，即是函数f(x)的一个对称点8将函数y3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A在区间上单调递减B在区间上单调递增C在区间上单调递减D在区间上单调递增解析：选B平移后的函数为y3sin3sin，增区间：2k2x2k，kZ，即kxk，kZ，令k0时，x，故选B.二、填空题9(2016长沙一模)若函数f(x)2tan的最小正周期T满足1T2，则自然数k的值为_解析：由题意知，12，即k2k.又kN，所以k2或k3.答案：2或310(2017衡水中学检测)已知为第二象限角，则cos sin _.解析：原式cos sin cos sin ，因为是第二象限角，所以sin 0, cos 0，所以cos sin 110，即原式等于0.答案：011已知函数yAsin(x)的部分图象如图所示，则_.解析：由图象知A1，T4，2，再由2，得.答案：12当x时，函数y3sin x2cos2x的最小值是_，最大值是_解析：由x，知sin x1.又y3sin x2cos2x2sin2xsin x122，当sin x时，ymin，当sin x1或时，ymax2.答案：2三、解答题13已知函数f(x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)画出函数yf(x)在上的图象解：(1)振幅为，最小正周期T，初相为.(2)图象如图所示14已知，且sincos.(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解：(1)已知sincos，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)因为，所以0)图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求a和的值；(2)求函数f(x)在0，上的单调递减区间解：(1)f(x)4cos xsina4cos xsin xcos xa2sin xcos x2cos2x11asin 2xcos 2x1a2sin2x1a.当sin1时，f(x)取得最大值21a3a，又f(x)图象上最高点的纵坐标为2，3a2，a1.又f(x)图象上相邻两个最高点的距离为