山西省太原市第五中学2014-2015学年高二4月阶段形成检测数学（文）试题 Word版含答案.doc

1、已知复数z满足12i，则()A43i B43i Ci Di2、若复数z(aR)，且z是纯虚数，则|a2i|等于()A B2 C2 D403、两个线性相关变量满足如下关系：x23456y2.23.85.56.57.0则y对x的回归方程是( )(A)0.87x0.32(B)3.42x3.97(C)1.23x0.08(D)2.17x32.14、若下面框图所给的程序运行结果为S20，那么判断框中应填入的关于k的条件是()Ak9 Bk8 Ck85、9颗珍珠中有一颗是假的，且真珍珠一样重，假珍珠比真珍珠要轻如果用一架天平至少要称()次，就一定可以找出这颗假珍珠()A5B4C2D66、下列各点中与(2，)不表示极坐标系中同一个点的是()A(2，) B(2，) C(2，) D(2，)8、设0a2)在xa处取最小值，则a()A1 B1 C3 D41、 填空题13、如果关于的不等式的解集是全体实数，则的取值范围是 .14、不等式的解集是 15、极坐标方程表示的图形是 16、已知，由不等式，.在条件下，请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式 .太原五中2014-2015学年度二学期阶段测试高 二 数 学（文）命题、校对：郭贞（2015年4月14日）2、 选择题：1、已知复数z满足12i，则()A43i B43i Ci DiD由12i，得zi，i.3、两个线性相关变量满足如下关系：x23456y2.23.85.56.57.0则y对x的回归方程是( C )(A)0.87x0.32(B)3.42x3.97(C)1.23x0.08(D)2.17x32.14、若下面框图所给的程序运行结果为S20，那么判断框中应填入的关于k的条件是()Ak9 Bk8 Ck8D运行过程依次为k10，S1S11，k9S20，k8输出S20，此时判断框中的条件不满足，因此应是k8.5、9颗珍珠中有一颗是假的，且真珍珠一样重，假珍珠比真珍珠要轻如果用一架天平至少要称()次，就一定可以找出这颗假珍珠()A5B4C2D6C这是工序最优化设计问题，将9颗珍珠分三堆，将其中两堆分别放置天平两端，如果平衡，则假珍珠在剩下一堆里；如果不平衡则假珍珠在轻的一端；再把含假珍珠的一堆中取出两颗珍珠放在天平两端，同上可找出假珍珠，故只需称两次就能找出假珍珠6、下列各点中与(2，)不表示极坐标系中同一个点的是(C)A(2，) B(2，) C(2，) D(2，)【解析】与极坐标(2，)相同的点可以表示为(2，2k)(kZ)，只有(2，)不适合7、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为()A6n2 B8n2 C6n2 D8n2C归纳“金鱼”图形的构成规律知，后面“金鱼”都比它前面的“金鱼”多了去掉尾巴后6根火柴组成的鱼头部分，故各“金鱼”图形所用火柴棒的根数构成一首项为8，公差是6的等差数列，通项公式为an6n2.8、设0ab，则下列不等式中正确的是()Aab BabCab D.ab【解析】 因为0ab，由基本不等式得，ab，故b，a2)在xa处取最小值，则a(C)A1 B1 C3 D4【解析】 x2，f(x)x(x2)2224，当且仅当x2，即x3时取等号3、 填空题13、如果关于的不等式的解集是全体实数，则的取值范围是 .14、不等式的解集是 15、极坐标方程表示的图形是 一个圆和一条射线 16、已知，由不等式，.在条件下，请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式 .4、 解答题17、已知点P的直角坐标按伸缩变换变换为点P(6，3)，限定0,02时，求点P的极坐标【解】设点P的直角坐标为(x，y)，由题意得解得点P的直角坐标为(3，)，2，tan ，02，点P在第四象限，点P的极坐标为(2，)8、在极坐标系下,已知圆O:和直线,(I)以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.求圆O和直线的直角坐标方程;(II)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.【答案】解:()圆O:,即 圆O的直角坐标方程为:,即 直线,即 则直线的直角坐标方程为:,即 ()由得 故直线与圆O公共点的一个极坐标为 19、已知为正数，求证：.证明：，所以 20、设函数.()解不等式;()若函数的解集为,求实数的取值范围.【答案】解:() ,即解集为 () 如图, 故依题知, 即实数的取值范围为 21、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率下面的临界值表供参考：0.150.10 0.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818、解：(1) 列联表补充如下：-3分喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计（2）有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关.-（3）从10位女生中选出喜欢