九年级数学下册27相似27.2相似三角形27.2.3相似三角形应用举例(2)课件新版新人教版.pptx

情境引入 1.在“捉迷藏”游戏中，你认为躲藏者藏在何处 才不容易被寻找者发现？ 2.王华和李丽到人民剧院看张学友领衔主演的音乐 剧雪狼湖. （1）坐在二层的王华能看到坐在一层的李丽吗？ （2）李丽坐在什么位置时，王华才能看到她？ 王华 李丽 情境引入 自主探究 结合生活实际，你能举例说明什么是仰角， 什么是俯角和什么是盲区吗？ 请与自己的同桌交流一下. 自主探究 把手臂水平向前伸直，手持直尺CD竖直，瞄准直 尺的两端C、D，不断调整站立的位置，使眼睛O正好看 到黑板的边沿AB底部B和顶部A.点O为视点，视线OA 与水平视线OE的夹角AOE是观察者的仰角，视线OB 与水平视线OE的夹角BOE是观察者的俯角，观察者 看不到的区域（四边形ABCD内部）是盲区. O 视点 C D 视线 视线 盲区 A E B 例 如图，左、右并排的两棵大树的高分别是 AB=8 m和CD=12 m，两树底部的距离BD=5 m.一个 人估计自己眼睛距地面1.6 m.她沿着正对这两棵树的 一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树 的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端C 了？ 自主探究 分析：如图，设观察者眼睛的位置为点F，画出 观察者的水平视线FG，分别交AB，CD于点H，K. 视线FA与FG的夹角AFH是观察点A时的仰角 . 类似 地，CFK是观察点C时的仰角.由于树的遮挡，区域 和 ，观测者都看不到. 自主探究 解：如图，假设观察者从左向右走到点 E 时，她的眼睛 的位置点E与两棵树的顶端 A，C 恰在一条直线上 ABl， CDl， ABCD AEHCEK 即 解得 EH=8（m） 由此可知，如果观察者继续前进，当她与左边的树距离小于 8 m 时，由于这棵树的遮挡，她看不到右边树的顶端 C 自主探究 我国魏晋时期数学家刘徽的海岛算经中有一 题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步， 今后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人 目着地取望岛峰亦与表末参合，从后表却行一百二十 七步，人目看地取望岛峰亦与表末参合，问岛高及去 表各几何？画成图形，用现在的话表述即是：要求海 岛的山峰AB的高度，分别在D和F处树立标杆DC和FE ，标杆高都是3丈，相隔1 000步（一步等于5尺），并 且AB,CD,EF都在同一截面上.从标杆DC退后123步的 G处，可看见山峰顶A和标杆顶C在同一直线上; 自主探究 从标杆FE退后127步的H处，也可以看到山峰顶A和 标杆顶E在同一直线上，求山高AB及它和标杆CD的 水平距离BD. 自主探究 解：如图，DH=DF+FH=(1 000+127) 5=5 635(尺)， FH=127 5=635(尺)，DG=123 5=615（尺）. 自主探究 AB BD,CDBD, ABCD, GAB GCD, 自主探究 又EFBH, EFAB, HAB HEF, 又EF=30尺， 如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB， PQ,并且ABPQ.建筑物的一端DE所在直线MNAB 于点M,交PQ于点N.小亮从胜利街的点A处，沿着AB方 向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮. （1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视 线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）； （2）已知MN=20 m, MD=8 m , PN=24 m, 求（1）中 的点C到胜利街口的距离CM. 自主探究 答案 (1)如下图所示，CP为视线，点C为所求位置. 自主探究 （2）因为ABPQ， MNAB于M, 所以CMD=PND=90. 又因为 CDM=PDN, 所以 CDM PDN. 所以 所以 解得 CM=16(m). 自主探究 总结提高 1.通过本节课的学习，你有什么收获？ 2.你还有