数学建模论文红木新国标和连天红退货风险.docx

红木新国标和连天红退货风险摘要本文针对确定国标红木和深色名贵硬木的识别标准。向消费者推荐最值得购买的深色名贵硬木家具，以及分析“连天红”退货保障规定有无经营风险，建立了一系列相应的模型并进行求解分析。 在对问题一的处理上，我们在已知的红木和深色名贵硬木的国家标准的基础上，通过对其相应的国家规定标准进行对比，将5属8类33种红木与101种深色名贵硬木进行比较并进行识别。通过Matlab将模型编程，并把相应的待测数据输入模型，从而得到分析结果，并将结果与国标进行对照，确定了模型的正确性和可靠性。 对问题二的分析，我们先是在问题一建立的模型的基础上，对“连天红”售卖的24种进行判断，得出其实属于红木的12种设色名贵硬木。在推荐最适宜购买的深色名贵硬木的问题上，我们首先进行了合理的模型假设，将较为模糊且复杂的家具使用品质进行了忽略，然后通过已有的各种深色名贵硬木的价格曲线，多方面，多角度的分析其价格曲线，并做了相应的短期价格预测，全面而具体的分析了各种声色名贵硬木的经济价值。之后，再根据不同的消费人群和不同的价位，分析出相应的最值得购买的声色名贵硬木。 问题三的模型的建立是在一个忽略了很多其他次要的因素的条件下建立的，建立这个模型采用了极端分析法，通过对风险最大的情况进行计算分析，从而得出一般情况下所面临的退货风险。其中通过将单位时间内的购买量与深色名贵硬木的价格变化率直接挂钩，从而得出相应的数学模型。再通过将筛选出来的4种价格数据较为全面的深色名贵硬木的数据代入模型中，得出相应的退货风险评估。 最后，对论文中建立的三个模型进行优缺点分析。关键词：红木、深色名贵硬木、国标、价格、退货风险一 问题重述关于红木的名称，中华人民共和国红木国家标准(红木GB/T 18107-2000)，国家红木标准规定了5属8类33种木材品种为红木。符合这些类别的树种经过历年的砍伐和消耗，野生红木资源已面临枯竭，远远不能满足企业和市场的需求，同时，大批国外原木被重新认识发现，2008年国家轻工业部把沿袭已久的红木标准改成深色名贵硬木标准，明确指出，红木家具仅为深色名贵硬木家具的一部分。国家标准红木(GB/T 18107-2000)，确定红木有33个树种;2008年推行的行业标准深色名贵硬木家具，标定硬木有101种。 随着百姓的富裕，红木家具发展呈现“疯狂状态”，修改红木国标的呼声日益高涨。在“红木新国标”中，行业最为关注的红木树种是否增加，由于标示红木的家具被市场追捧，很快导致这些树种的毁灭破坏，所以红木国标的修改涉及行业发展和野生红木资源的保护等方面。鉴于问题的复杂性，请建立数学模型解决如下问题。（1）确定国标红木和深色名贵硬木的识别标准。（2）家具企业“连天红”经营的木材包括”国标红木”和“深色名贵硬木”，按照你的模型标准，请判断那些深色名贵硬木达到国标红木标准。请向消费者推荐最值得购买的深色名贵硬木家具。（3）“连天红”经营有两个特色，第一，连天红所售产品不折不扣，家具按公斤论价！第二，连天红产品享有终身无理由退货保障，“涨按涨退，跌按跌退”。请分析“连天红”退货保障规定有无经营风险。二 问题分析该问题要求确定国标红木和深色名贵硬木的识别标准，并分析“连天红”退货保障规定有无经营风险。首先是红木和深色名贵硬木国标已经有明确的规定，需要通过对两者国标的具体内容进行分析和比较。关于对“连天红”退货保障规定有无经营风险，需要对经济学中供求关系和价格波动有一定了解，同时从实际情况着手，提炼关键信息，用合适的数学模型对问题进行分析。问题（1）在已知的红木和深色名贵硬木的国家标准的基础上，通过对其相应要求进行对比，将5属8类33种红木与101种深色名贵硬木进行比较并进行识别。问题（2）先通过问题一建立的模型去对“连天红”中的深色名贵硬木中的红木进行识别，然后通过多个角度对深色名贵家具进行分析，比如购买人群，性价比，从而得出最值得购买的深色名贵家具。问题（3）由于问题要求对“连天红”的退货风险做分析，所以可以从风险最大的时候来分析，从而得出相应的正常情况下所面临的退货风险。再通过对模型的合理假设，排除掉其他次要因素，仅考虑单位时间内的净购买量来建立模型并求解。三 模型的假设为简化问题，对模型作如下假设： （1）假设对木材的树种分辨和木材的颜色花纹都已有清楚的认识。（2）假设各种木材制成家具后其使用品质并无太大差别。（3）假设深色名贵硬木的价格变化率与单位时间内的净购买量之间的关系在价格上升时和价格下降时保持不变。（4）假设影响深色名贵硬木的价格的主要因素为单位时间内的净购买量和成本，且成本因素保持不变。四 模型的符号 i:示模型中已确定的红木分类顺序中的第i类 GZ:依据模型中红木分类顺序排列的各类的平均管孔弦向直径最大值（单位：um）数组QM:依据模型中红木分类顺序排列的各类的木材含水率为12%的气干密度的最小值（单位：g/cm3）数组M:被检测木材的平均管孔弦向直径N:被检测木材的木材含水率为12%的气干密度X:表示深色名贵硬木的价格x: 深色名贵硬木价格的平均值s: 深色名贵硬木价格的相对方差d:深色名贵硬木最大价差p:深色名贵硬木最大价差百分比x:深色名贵硬木的价格分布函数导函数平均值t:表示时间q:单位时间内某种木材的家具净购买量f（t）:家具价格随时间变化的函数f:表示成本五 问题一的模型建立与检验5.1问题的分析问题一的解决依赖于对红木国标和深色名贵硬木国标的比较。5.2模型的建立 深色名贵硬木的标准为国标规定的101种国内外名贵阔叶树材,且木材含水率12%时气干密度大于0.6g/cm3。红木分为5属8类33种，8类中每一类对平均管孔弦向直径和气干密度都有相应的要求。将红木中的8类按照紫檀木，花梨木，香枝木，黑酸枝木，红酸枝木，乌木，条纹乌木，鸡翅木的顺序排列，则第i（1=i=8）类则是对应顺序的那一类。按照以上顺序对应排列得到8类红木的最大平均管孔弦向直径（单位：um）数组GZ=160,200,120,200,200,150,150,200; (1)以及木材含水率为12%的气干密度的最小值（单位：g/cm3）数组QM=1.00，0.76，0.80，0.85，0.85，0.90，0.90，0.80; (2)对于某一种深色名贵硬木，要先判别其是否属于红木中的5属8类，并对颜色花纹进行判断。若符合要求，假设其为第i类,其平均管孔弦向直径为M，木材含水率12%的气干密度为N，如果M=QM(i) (3)则该种深色名贵硬木为红木，否则其不是红木。5.3模型的检验将刺猬紫檀、可乐豆、风车木、苏里南铁线子、铁刀木、大美木豆、铁木豆、印茄、变色紫檀共9种深色名贵硬木的数据代入模型，属于红木的有刺猬紫檀、铁刀木，其余均不属于红木。通过对照红木国标，模型的运算结果与国标的规定相一致。六 问题二的模型建立与求解6.1 判断“连天红”中达到红木国家标准的深色名贵硬木将“连天红”售卖的24种材质的深色名贵硬木的相关数据代入问题一中建立的模型，得到如下结果：24种材质中共有12种属于国标红木，分别是鸡翅木（斯图崖豆、鳕苏木）、老挝红酸枝（交趾黄檀）、越南黄花梨（香枝木）、印度小叶紫檀（檀香紫檀）、非洲花梨木（刺猬紫檀）、大果紫檀（花梨木）、鸟足紫檀（花梨木）、黑酸枝（东非黑黄檀）、微凹黄檀（尼加拉瓜）、巴里黄檀（花酸枝）、微凹黄檀（墨西哥）、白酸枝（奥氏黄檀）。6.2分析并判断最值得购买的深色名贵硬木家具6.2.1 深色名贵硬木价格分析模型1）深色名贵硬木价格的平均值：x=k=1nXk/n （4）2）深色名贵硬木价格的相对方差： s=k=1nXk-x2n-1x2 （5）3）深色名贵硬木的最大价差及其百分比：d=Xmax-Xmin （6）p=dx100% （7）4）根据深色名贵硬木的价格数据运用最小二乘法进行曲线拟合，从而得到局部价格分布函数，并计算出价格分布函数的导函数平均值：x=t0tnf（t）dt （8）6.2.2模型的求解将从2009年6月到2014年11月连天红售卖的24种材质的价格数据代入模型，得到以下结果：连天红售卖的24种材质的价格分析表红木类种类平均值（元/公斤）相对方差最大价差（元）最大价差百分比导函数平均值（元）鸡翅木（斯图崖豆、鳕苏木）2120.2042360170%1.50老挝红酸枝（交趾黄檀）5470.0898670122%6.00越南黄花梨（香枝木）39090.0984364093%45.5印度小叶紫檀（檀香紫檀）25230.0827221088%27.6非洲花梨木（刺猬紫檀）1650.02138048%2.35大果紫檀（花梨木）2270.00838035%2.96鸟足紫檀（花梨木）2220.00536026%0.95黑酸枝（东非黑黄檀）2320.013411047%0.00微凹黄檀（尼加拉瓜）2970.20714047%3.93巴里黄檀（花酸枝）2500.01711044%0.83微凹黄檀（墨西哥）3370.01614041%3.94白酸枝（奥氏黄檀）2460.00374016%5.71非红木类种类平均值（元/公斤）方差最大价差（元）最大价差百分比导函数平均值（元）南美小叶黑檀精选料（黑铁木豆）3280.1673420128%-4.17南美小叶檀普通料（黑铁木豆）2110.1415260123%-1.22非洲紫檀1570.0319057%2.50沉贵宝（古夷苏木）1820.0127038%1.47皮灰（风车木）1890.0128042%1.18南美酸枝（巴拉圭木）1900.0085026%6.25南美黄花梨（虎斑木）1900.0085026%6.25科檀（非洲小叶紫檀，铁豆木）2380.02118075%-2.57紫芯苏木2020.002209%5牧豆木2020.002209%5红瑰宝2020.002209%5孔雀豆2020.002209%5表1连天红售卖的24种材质的价格短期预估曲线图红木类 鸡翅木（斯图崖豆、鳕苏木）图1 老挝红酸枝（交趾黄檀）图2 越南黄花梨（香枝木）图3 印度小叶紫檀（檀香紫檀）图4 非洲黄花梨（刺猬紫檀）图5 大果紫檀（黄花梨）图6 鸟足紫檀（花梨木）图7 黑酸枝（东非黑黄檀）图8 微凹黄檀（尼加拉瓜）图9 巴里黄檀（花酸枝）图10 微凹黄檀（墨西哥）图11 白酸枝（奥氏黄檀）图1非红木类 南美小叶黑檀精选料（黑铁木豆）图13 南美小叶黑檀普通料（黑铁木豆）图14 非洲紫檀 图15 沉贵宝（古夷苏木）图16 皮灰（风车木）图17 南美酸枝（巴拉圭木）图18 南美黄花梨（虎斑木）图19 科檀（非洲小叶紫檀，铁豆木）图20 紫芯苏木 图21 牧豆木 图22 红瑰宝 图23 孔雀豆 图246.2.3结果分析由于不同消费者的需求不同，所以在此将消费群体分为以投资家具从而盈利为主要目的的投资消费群体和以购买家具为主要目的的普通消费群体。对于投资消费群体，如果想投资红木家具的话，当前最适宜的鸡翅木，首先鸡翅木目前价格呈现上升趋势，且由其方差可知其波动较大，最大价差可达到平均价格的170%；可用来做短期投资，当其作为长期投资时，升值速度也不低；另外鸡翅木相对来说价格不太高，所以可通过投资鸡翅木家具的数量灵活调整投资额度。如果想投资非红木的深色名贵硬木家具的话，当前最适宜的是南美酸枝和南美黄花梨，原因是这两种木材目前上升趋势良好，且总体上升幅度大，价格也相对较低，具有灵活控制投资量的优点。此外，紫芯苏木，牧豆木，红瑰宝，孔雀豆目前也呈现出良好的上升势态，且各方面也具有同南美酸枝和南美黄花梨相似的优点，但是由于连天红售卖这四种木材的时间相对比较短，价格数据量不足，还不能很准确可靠进行价格分析和预测，但是基于其目前的价格情况，适合做小额投资。对于普通消费群体，根据购买力的不同，将不同价位的木材分开考虑。连天红24种深色名贵硬木当前价格表红木类非红木类价位/元/公斤种类名称具体价格/元/公斤价位/元/公斤种类名称具体价格/元/公斤1000以上越南黄花梨（香枝木）4499250以上科檀（非洲小叶紫檀、铁木豆）289印度小叶紫檀（檀香紫檀）2899南美小叶黑檀精选料（黑铁木豆）2691000以下400以上老挝红酸枝（交趾黄檀）659250以下200以上皮灰（风车木）209微凹黄檀（墨西哥）419非洲紫檀209400以下300以上微凹黄檀（尼加拉瓜）379沉贵宝（古夷苏木）209黑酸枝（东非黑黄檀）339南美酸枝（巴拉圭苏木）209300以下250以上巴里黄檀（花酸枝）269孔雀豆209白酸枝（奥氏黄檀）269红瑰宝209大果紫檀（花梨木）269牧豆木209250以下200以上鸟足紫檀（花梨木）209紫芯苏木209鸡翅木（斯图崖豆木、鳕苏木）209南美黄花梨（虎斑木）209非洲花梨木（刺猬紫檀）209200以下南美小叶檀普通料（黑铁木豆）199表2 对于想购买红木家具的消费者，如果想要价格较为便宜的红木家具，建议购买鸡翅木（斯图崖豆木、鳕苏木），相比起其他相同价格的木材，这种木材更具有投资价值，虽然购买的主要目的并非投资，但选择这种木材也相当于是一个潜在投资，一举两得。另外，黑酸枝（东非黑黄檀）虽然价格较为昂贵，但是短期内价格有下降的趋势，建议时间允许的消费者可以稍慢些时日购买。而对于想购买价格稍昂贵一些的红木家具的消费者，建议购买老挝红酸枝（交趾黄檀），虽然价格昂贵，但是价格增长率高，增长稳定。对于一些想要购买特别名贵红木家具的消费者，越南黄花梨（香枝木）是不二选择，它的价格一直居高不下，且由于其成材所需时间极长并且目前成材数量及其稀少，所以可以长时间保值，而且未来有很大可能有很客观的升值空间。对于想购买普通深色名贵硬木家具的消费者，最便宜的是南美小叶檀普通料（黑铁木豆），它的价格仅为199元/公斤。其他9种价格为209元/公斤的深色名贵硬木，其中南美黄花梨（虎斑木），南美酸枝（巴拉圭苏木）升值稳定，是不错的选择。而价格稍高的（非洲小叶紫檀、铁木豆）和南美小叶黑檀精选料（黑铁木豆），如果想要当前立刻购买可选择科檀（非洲小叶紫檀、铁木豆），因为其价格有上升趋势，其该种木材总体价格增长高于南美小叶黑檀精选料（黑铁木豆）；时间允许的消费者可以选择过些时日再购买降价的南美小叶黑檀精选料（黑铁木豆）。七 问题三的模型建立与求解7.1模型的建立“连天红”经营有两个特色，第一，连天红所售产品不折不扣，家具按公斤论价！第二，连天红产品享有终身无理由退货保障，“涨按涨退，跌按跌退”。于是，对“连天红”可能面临的退货风险，我们不妨假设这样一种情况，当所有人都冲着“连天红”这种特别的经营方式而去投资的时候，连天红的盈亏情况。那么，在“连天红”家具价格的一个升降周期内，在不考虑市场滞后性和其他非必要因素后，当价格上升时，单位时间内有净购买量大于零，当价格下降时，单位时间内有净购买量小于零。设单位时间内某种木材的家具净购买量为q，家具价格为f（t），成本为f，升降周期起始点为t1，终止点为t2。当不考虑成本变化等因素，仅考虑净购买量对家具价格的影响时f（t）=lqc （9）其中，l表示净购买量的c次方与价格变化率之间的比例关系，c表示q与f（t）/l之间的次方关系。则在一个家具价格的升降周期内，净利润为t1t2q（ft-f）dt （10）由于仅考虑是否存在退货风险，也就是仅考虑净利润的正负性，故仅需判断式（11）是否大于零t1t2f（t）(1/c)（ft-f）dt (11)7.2模型的求解考虑到f（t）可能小于零，故仅考虑c为奇数的情况，即c=1,3,5由实际生活我们可以知道，c的值不会太大，所以接下来分别考虑当c=1,3,5时的情况现选择鸡翅木（斯图崖豆、鳕苏木）、老挝红酸枝（交趾黄檀）、南美小叶黑檀精选料（黑铁木豆）、南美小叶黑檀普通料（黑铁木豆）共四种数据较为齐全，具有较完整升降曲线周期的深色名贵硬木代入模型中，得到如下结果退货风险分析表C鸡翅木（斯图崖豆、鳕苏木）老挝红酸枝（交趾黄檀）南美小叶黑檀精选料（黑铁木豆）南美小叶黑檀普通料（黑铁木豆）11.0278e+071.7688e+072.4562e+063.5816e+0538.3282e+041.4816e+055.6652e+041.3871e+0453.2708e+045.7708e+042.6676e+047.4236e+03表3由于表中的数据均大于零，也就表明再这样一种极端的情况下，在模型得出的结果看来“连天红”依然不会面临退货风险。另外，将其他次要因素考虑进来，比如的成本的变化，普通消费人群的存在，这些因素对价格的影响彼此有部分相互抵消，总的对模型中得到的结果影响不大。此外，像印度小叶紫檀（檀香紫檀）和越南黄花梨（香枝木）这类的木材，其价格居高不下，虽然没有下跌趋势，但是也没有上升的迹象，且数量较少，所以买卖人数也比较少，对于“连天红”来说不存在退货风险。综上所诉“连天红”的这一经营模式并没有退货风险。八