山西省忻州市高中数学第一章计数原理1.2排列与组合预习案.docx

1.2 排列与组合1.2.1 排列与组合排列（一）【教学目标】1知识与技能理解排列的概念； 能推导出排列数公式，并熟记排列数公式（两个）.能解决简单的排列问题.2过程与方法通过计数原理能推导出排列数公式，通过实例，理解排列与顺序有关的特征.3情感、态度、价值观排列是日常生活中常用的一种计数方法，也是本章的一个重点知识也是高考考点.【预习任务】阅读教材P14-P18，完成下列问题：1(1)写出排列的概念并列出排列定义中的要点. (2)请举出日常生活中与排列有关的实例（至少两个）.2（1）写出排列数的定义并说明排列和排列数的区别.（2）排列数公式的推导的根据是什么？涉及的数学思想是什么？（3）写出排列数的计算公式，并总结公式特征（两个）：【自主检测】1课本P20练习2、3、42集合中的元素个数为_.【组内互检】 排列数的计算公式（两个）1.2.2 排列与组合排列（二）【教学目标】1知识与技能能根据排列“有序”的特征识别排列问题，会解排列中“在”与“不在”、“相邻”与“不相邻”问题.会用直接法和间接法解决有限制条件的排列问题.2过程与方法通过实例总结用直接法和间接法解决有限制条件的排列问题，体会分类加法、分步乘法原理在解决排列问题中的应用.3情感、态度、价值观 排列问题是日常生活中的经常涉及的知识，是学习概率的基础，是常考的知识点【预习任务】1阅读教材P19例4，总结解答排列应用题的方法.2完成下列问题，总结在“在”与“不在”、“相邻”与“不相邻”问题的处理方法 编号为A、B、C、D、E、F的3男3女排成一排照相，按下列要求分别求出各自的排法种数：（1）A在左端. （2）A不在左端. （3）A在左端，B不在右端 总结“在”与“不在”问题的处理方法：（4） A与B相邻（A与B排在一起） （5）A与B不相邻（A与B必须隔开）总结“相邻”与“不相邻”问题的处理方法：【自主检测】1课本P20练习1、5、625人站成一排照相，其中甲乙丙3人相邻，共有多少种不同的站法？3用数字1,2,3,4,5可组成多少个不能被5整除且无重复数字的五位数？【组内互检】“相邻”与“不相邻”问题的处理方法1.2.3 排列与组合排列（三）【教学目标】1知识与技能会解排列中的“某些元素顺序确定问题”，掌握处理简单有限制条件的排列综合问题的思路和方法.2过程与方法通过例题和课堂检测，总结“定序”和有条件限制的排列组合问题的方法，体会两个原理在解排列问题中的作用，能针对具体问题选择处理方法.3情感、态度、价值观培养学生灵活应用知识解决问题的能力，加强分类思想和化归思想的应用.【预习任务】1.“某元素不在某位置”问题的处理方法是什么？2.“捆绑法”和“插空法”分别适用于什么问题，解决方法分别是什么，需注意什么？. 3三个女生和三个男生排成一排, 按下列要求各有多少种排列方法。 （1）三个男生和三个女生相间排列（男女都不相邻） 思考：相间排列的方法是什么？需注意什么？ （2）其中女生甲在女生乙的左边（不一定相邻） 思考：“定序”问题的处理方法是什么？ 通过小组合作，解决下列问题：（3）甲不排在左边，乙不排在右边 （4）甲、乙相邻，但都不与丙相邻 （5）甲排在左起第4位，乙、丙相邻【自主检测】由数字1、2、3、4、5、6、7、8组成无重复数字的8位数中，其中1和2、3和4、 5和6分别相邻，而7和8不相邻的有多少个？ 【组内互检】相间排列及“定序”问题的方法1.2.4 排列与组合组合（一）【教学目标】1知识与技能理解组合数的概念,熟记组合数公式,能运用组合数公式进行计算,能解决简单组合问题.2过程与方法通过排列与组合概念的对比，体会组合概念中元素的无序性；通过组合与排列的关系，理解组合数公式的由来，理解组合与排列的区别与联系.3情感、态度、价值观组合是日常生活中经常涉及的计数问题，也是本章的一个重点内容.【预习任务】阅读教材P21-23，完成下列问题：1写出组合的概念，并说明排列与组合的区别与联系.2. 写出组合数的概念及其符号，并说明组合与组合数的区别.3.(1)写出组合数公式推导的思路； (2)写出组合数的两个计算公式； (3)阅读教材P25的阅读材料，写出组合数的两个性质;【自主检测】1课本P25练习5、62判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：（1）从4名工人中选出2人，有多少种不同的选法？（2）从4名工人中选出2人分别安排上、下午值班，有多少种不同的安排方法？3计算： 【组内互检】组合数的两个计算公式1.2.5 排列与组合组合（二）【教学目标】1知识与技能能正确区分排列与组合问题,能应用组合数公式计算简单的有限制条件的与组合有关的问题.2过程与方法通过例题1的6个小题体会组合问题的特征，能选择恰当的方法解答简单的有限制条件组合问题.3情感、态度、价值观组合是日常应用中经常涉及的计数问题，也是数学的基本知识,是常考的知识点。通过本节的学习提高学生应用知识、解答问题的能力.【预习任务】1完成下列问题，体会排列与组合的区别，体会组合问题的特征圆上有10个点：（1）每3个点作一个圆内接三角形，可作多少个圆内接三角形?（2）每2个点作一个向量，共可作多少个向量?（3）若这10个点是圆周上的等分点，共可作多少个直角三角形?2从7名男同学和5名女同学中，选出5人，分别求符合下列条件的选法总数（1）男生甲、女生乙必须当选； （2）男生甲、女生乙都不当选；（3）男生甲当选，女生乙不当选；（4）至少有2名女生当选；（5）至多有2名男生当选；完成以上5个小题，总结组合中“含与不含”，“至多、至少”问题的解法3从1,3,5,7中任取2个数，从0,2,4中任取2个数组成无重复数字的四位数（1）奇数有多少个? （2）偶数有多少个? （3）不能被5整除的数有多少个?完成以上3题，总结“先取后排”问题的处理思路及解答排列组合综合问题的方法【自主检测】1.课本P25页练习14题2有两条平行直线和，在直线上取个点，直线上取个点，以这些点为顶点作三角形，这样的三角形共有（ ） 【组内互检】组合中“含与不含”，“至多、至少”问题的解法1.2.6 排列与组合组合（三）【教学目标】1知识与技能会解决“分组”、“分配”的实际问题，理解处理“分组”、“分配”问题的思路及方法.2过程与方法通过预习任务体会“分组”、“分配”问题的思路及方法，通过例题总结利用排列与组合的知识解决具体问题，体会解答实际问题的思维方法.3情感、态度、价值观强化知识的应用，增强解决应用问题的能力，培养学生的思维能力【预习任务】完成下列各小题，总结“分组”、“分配”问题的类型及处理方法按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分法？(1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；(2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；(3)平均分成三份，每份2本；