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文档简介
平面向量的坐标运算【学习目标】1.正确理解平面向量的坐标概念2.掌握平面向量的坐标运算3.会根据向量的坐标,判断向量是否共线.【重难点】学习重点: 平面向理的坐标运算 学习难点: 平面向理坐标表示的理解【预习案】看书P76-P77弄懂下列概念,完成5-8题1、前面以平面向量研究从“形”的层面借助于有向线段表示, 能否从“数”的层面研究?具体怎么研究,小组可以讨论得出结论:2、平面直角坐标系中点与有序实数对如何一一对应的? 3、平面向量的坐标表示: 4、平面向量的坐标运算: 5、已知 ,则等于 ; 6、已知A(x,2),B(5,y2),若(4,6),则x、y的值为 ; 7、已知M(3,2),N(5,1),则P点的坐标为 ; 8、若ab(1,2),ab(4,10),则a等于 ; 9、设向量 ,且点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为 ;【探究案】探究一:求向量的坐标如图, 已知O是坐标原点, 点A在第一象限, |=4, xOA=60, 则向量的坐标为 .变式:已知O为原点,A(1 , 3) , B(1 , 3) , C(4 , 1) , D(3 , 4) , 向量= ; = ,;= ;= ;探究二:向量的坐标运算已知点O、A、B、C的坐标分别为(0 , 0) , (3 , 4) , (1 , 2) , (1 , 1),是否存在常数t , 使+t=成立? 变式:已知(3 , 4) , (1 , 2) , (1 , 1),用的形式表示探究三: 已知P1(x1 , y1), P2(x2 , y2) , P是直线P1P2上一点, 且, 求P点坐标 .变式:已知A(-1,2),B(3
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