浙江专版2018年高考数学二轮专题复习阶段滚动检测一专题一_专题二.docx

阶段滚动检测（一） 专题一专题二 (时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1集合AxN|x6，BxR|x23x0，则AB()A3,4,5B4,5,6Cx|3x6 Dx|3x6解析：选B由题意知A0,1,2,3,4,5,6，Bx|x3或x0，所以AB4,5,6故选B.2若aR，则“a2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A由a2，即充分性成立；但由|a|2得到a2，即必要性不成立所以“a2”的充分不必要条件故选A.3定义在R上的偶函数f(x)，当x0，)时，f(x)是增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小关系是()Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)f(3)解析：选A因为函数是偶函数，所以f(2)f(2)，f(3)f(3)，又函数在0，)上是增函数，所以f(2)f(3)f()，即f(2)f(3)0时，f(x)1，x0时，1f(x)1，所以函数f(x)的值域为1，)，故选D.8将函数f(x)2sin(0)的图象向左平移个单位，得到函数yg(x)的图象若yg(x)在上为增函数，则的最大值为()A1 B2C3 D4解析：选B将函数f(x)2sin(0)的图象向左平移个单位，得g(x)2sin2sin2sin x，当x时，x，要使yg(x)在上为增函数，需满足，即2，故的最大值为2.9设D，E分别为线段AB，AC的中点，且0，记为与的夹角，则下列判断正确的是()Acos 的最小值为Bcos 的最小值为Csin的最小值为Dsin的最小值为解析：选D依题意得()()(2)，()()(2)由0，得(2)(2)0，即222250，|2|2|cos 2|，所以cos ，sin2cos 22cos21221，所以sin的最小值是.故选D.10函数f(x)a(3x22x)b(12x)(0x1)，其中a0，b为任意常数，当|f(0)|2，|f(1)|2时，|f(x)|的最大值为()A1 B C2 D3解析：选Cf(x)3ax2(2a2b)xb，设|f(x)|的最大值为M.当1，即b2a时，函数f(x)在0,1上单调递减，Mmax|f(0)|，|f(1)|2.当0，即ba时，函数f(x)在0,1上单调递增，Mmax|f(0)|，|f(1)|2.当01，即ab2a时，()当0，即ab时，则00，则|f(1)|0，所以Mf(1)2；()当1，即b2a时，可得(b2a)0，即a2b20，则|f(0)|0，所以Mf(0)2.综上所述，|f(x)|的最大值M2，故选C.二、填空题(本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分把答案填在题中的横线上)11已知a2x，b4，则log2b_，满足logab1的实数x的取值范围是_解析：b42，所以log2b；由log2xb1，得log2x21，即0，解得x或x0，即x的取值范围为(，0).答案：(，0)12(2017宁波期末)若正数x，y满足x24y2x2y1，则xy的最大值为_解析：1x24y2x2y4xy2，则，则xy.答案：13在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，记S为ABC的面积若A60，b1，S，则c_，cos B_.解析：因为Sbcsin A1c，所以c3；由余弦定理，得a2b2c22bccos A1967，所以cos B.答案：314已知函数f(x)x33x，函数f(x)的图象在x0处的切线方程是_；函数f(x)在0,2内的值域是_解析：f(x)x33x，f(x)3x23，又f(0)0，函数f(x)在x0处的切线的斜率为f(0)3，f(x)x33x在点(0,0)处的切线的方程为y3x.令f(x)3x230，得x1，当x变化时，f(x)与f(x)的变化情况如下表.x(，1)1(1,1)1(1，)f(x)00f(x)极大值2极小值2在0,1上，f(x)是减函数，其最小值为f(1)2，最大值为f(0)0；在1,2上，f(x)是增函数，其最小值为f(1)2，最大值为f(2)2.综上，在0,2上，f(x)的值域为2,2答案：y3x2,215在ABC中，A，AB2，AC3，2，则_.解析：因为()，所以()322232cos .答案：16已知函数f(x)ex，g(x)ln的图象分别与直线ym交于A，B两点，则|AB|的最小值为_解析：显然m0，由exm得xln m，由ln m得x2e，则|AB|2eln m令h(m)2eln m，由h(m)2e0，求得m.当0m时，h(m)0，函数h(m)在上单调递减；当m时，h(m)0，函数h(m)在上单调递增所以h(m)minh2ln 2，因此|AB|的最小值为2ln 2.答案：2ln 217已知f(x)x2，g(x)2x5，则不等式|f(x)|g(x)|2的解集为_；|f(2x)|g(x)|的最小值为_解析：由题意得|f(x)|g(x)|x2|2x5|所以|f(x)|g(x)|2等价于或或解得x3.|f(2x)|g(x)|2x2|2x5|f(2x)|g(x)|的图象如图，则由图象易得|f(2x)|g(x)|的最小值为3.答案：3三、解答题(本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18(本小题满分14分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a4cos C，b1.(1)若A90，求ABC的面积；(2)若ABC的面积为，求a，c.解：(1)b1，a4cos C4，2c2a21.又A90，a2b2c2c21，2c2a21c22，c，a，SABCbcsin Abc1.(2)SABCabsin Casin C，sin C，a4cos C，sin C，221，化简得(a27)20，a，又a4cos C，cos C.由余弦定理得c2a2b22abcos C71214，从而c2.19(本小题满分15分)已知函数f(x)2sin xcos x2cos2x.(1)求函数yf(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a7，若锐角A满足f，且sin Bsin C，求bc的值解：(1)f(x)2sin xcos x2cos2xsin 2xcos 2x2sin，因此f(x)的最小正周期为T.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以f(x)的单调递减区间为(kZ)(2)由f2sin2sin A，且A为锐角，所以A.由正弦定理可得2R，sin Bsin C，则bc13，所以cos A，所以bc40.20(本小题满分15分)已知向量a(2,2)，向量b与向量a的夹角为，且ab2.(1)求向量b；(2)若t(1,0)，且bt，c，其中A，B，C是ABC的内角，若A，B，C依次成等差数列，试求|bc|的取值范围解：(1)设b(x，y)，则ab2x2y2，且|b|1 ，联立方程组解得或b(1,0)或b(0，1)(2)bt，且t(1,0)，b(0，1)A，B，C依次成等差数列，B.bc(cos A，cos C)，|bc|2cos2Acos2C1(cos 2Acos 2C)111cos.A，则2A，1cos，|bc|2，故|bc|0，记|f(x)|的最大值为A.(1)求f(x)；(2)求A；(3)证明|f(x)|2A.解：(1)f(x)2sin 2x(1)sin x.(2)当1时，|f(x)|cos 2x(1)(cos x1)|2(1)32f(0)故A32.当01时，将f(x)变形为f(x)2cos2x(1)cos x1.令g(t)2t2(1)t1，则A是|g(t)|在1,1上的最大值，g(1)，g(1)32，且当t时，g(t)取得极小值，极小值为g1.令1.当0时，g(t)在1,1内